广东东莞市可园中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

广东省东莞市可园中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1 B．x≥1 C．x≥2 D．x＜3

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，11，12

4．（3分）在平行四边形ABCD中，已知∠A+∠C＝160°，则∠A＝（　　）

A．40° B．60° C．80° D．100°

5．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

6．（3分）如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（　　）

A．3 B．5 C．3 D．6

7．（3分）四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC 

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

8．（3分）如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D且CD＝12米．则A，B间的距离是（　　）

A．24米 B．26米 C．28米 D．30米

9．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（3分）设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a、b及h，那么a、b、h的数量关系是（　　）

A．ab＝h B．a2+b2＝2h2 

C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）化简：　             　 ．

12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是 　      　 ．

13．（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都等于2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为 　   　 ．

14．（3分）若三角形三边长分别为a、b、c，记，则三角形的面积为，此公式被称为海伦﹣秦九韶公式，请你利用海伦﹣秦九韶公式计算以下△ABC的面积为　              　 ．

15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 　                  　 ．

三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

16．（5分）计算：．

17．（5分）如图，一根竹子高10米，折断后竹子顶端C落在竹子底端A的4米处，折断处B离地面的高度AB是多少？

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

18．（7分）如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2+1，求证：以a，b，c为边的△ABC是直角三角形．

19．（7分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且分别与AD，BC交于点E，F．求证：OE＝OF．

20．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DE⊥AB于点E，求DE的长．