精品解析：广西玉林市容县2026年春季学期期中适应性训练九年级数学

2026年春季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1. 2026的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据正数的绝对值等于它本身解答即可得． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解． 【详解】解：， 故选B 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 3. 2026年春节假期，国家实行高速公路免费通行政策，京广高速路段车流量显著增加，车辆缓慢行驶．用一台机动车雷达测速仪记录了某一段时间内通过该路段其中七辆车的时速（单位：），按从小到大顺序排列的数据如下：58，72，72，75，80，83，83．则该组数据的中位数是（ ） A. 58 B. 72 C. 75 D. 83 【答案】C 【解析】 【分析】根据中位数的定义，在已排序的数据中找到中间位置的数即可得到结果． 【详解】解：本组数据共7个，为奇数个，且已经按从小到大顺序排列， 则中位数为第个数， 排列后的数据为58，72，72，75，80，83，83，第4个数为75， 因此该组数据的中位数是75． 4. 鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察几何体．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】解：从正面看，可得如图形： 故选：B． 5. 已知关于的一元二次方程根的情况是（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，通过计算判别式的值与0比较大小，即可判断根的情况． 【详解】解：根据题意得，方程， 判别式， 则该一元二次方程有两个不相等的实数根． 6. 如图，在中，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦的定义求解即可． 【详解】解：∵中，，，， ． 7. 如图，为测量池塘的宽度（、两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点，连接、，并分别取它们的中点、，连接，现测出米，那么、间的距离是（ ） A. 15米 B. 30米 C. 45米 D. 60米 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角形的中位线定理即可求解． 【详解】解：∵、分别是、的中点， ∴， ∴（米）． 8. 若反比例函数的图象经过点，则下列判断不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象经过点 C. 随着的增大而增大 D. 图象关于原点对称 【答案】C 【解析】 【分析】先根据已知点坐标求出反比例函数的值，再结合时反比例函数的性质判断各选项，找出错误结论． 【详解】解：将点代入函数得：， 解得：， 则反比例函数表达式为， 选项A、时，反比例函数图象位于第一、三象限，A判断正确； 选项B，将代入，得，因此图象经过，B判断正确； 选项C，时，反比例函数在每个象限内随的增大而减小，并非对所有，都随的增大而增大，C判断错误； 选项D，反比例函数是中心对称图形，图象关于原点对称，D判断正确． 9. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的性质，垂线段的性质，直线的性质， 分别根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“两点确定一条直线”解答即可． 【详解】解：因为弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为“两点之间线段最短”，所以A符合题意； 因为测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为“垂线段最短”，所以B不符合题意； 因为木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为“两点确定一条直线”，所以C不符合题意； 因为用两个钉子固定一根木条，数学常识为“两点确定一条直线”，所以D不符合题意． 故选：A． 10. 如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线（a为常数，）运动，其中x（单位：m）是铅球离初始位置的水平距离，y（单位：m）是铅球离地面的高度．若铅球在抛出时离地面的高度为，有下列结论： ①铅球运动的高度可以是； ②铅球掷出的水平距离为； ③当铅球离地面的高度为时，它离初始位置的水平距离为． 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】先将点代入，并求出关系式，再根据最高点判断①；然后将代入关系式，求出解判断②；接下来将代入关系式，求出解判断③即可． 【详解】解：∵抛物线经过点， ∴， 解得， ∴抛物线的关系式为， 当时，， ∴铅球运动的高度可以是； 当时，， 解得， ∴铅球掷出的水平距离为； 当时，， 解得， ∴它离初始位置的水平距离是或． 所以正确的有①②共2个． 11. 某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示： 密文 … 4 … 明文 … 玉 家 美 林 乡 爱 … 把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ） A. 玉林美 B. 家乡美 C. 爱美丽 D. 爱玉林 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查因式分解的实际应用，先对密文用提取公因式法和平方差公式因式分解，再结合表格对应关系得到明文即可． 【详解】解： 根据表格对应关系，对应“家”，对应“美”，对应“乡” 则组合后明文为“家乡美”． 12. 在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若 甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，有，．如图是某“”形建筑设计图，由两个矩形拼接而成．为合理设计支撑点，需要确定其重心位置．以左下角顶点为坐标原点，“1”个单位长度为基准建立平面直角坐标系，已知，，，，则此“”形构件的重心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】建立平面直角坐标系，求出点A、G、E、C的坐标，根据矩形的性质得到、是、的中点，进而求出点、的坐标，利用题干所给出的重心坐标公式进行求解即可． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， 四边形和是矩形， ，，、是、的中点， ，，，， 、、、， ， ， ，， 设“”形构件的重心坐标为， ，， 此“”形构件的重心坐标为． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 14. 写出一个比大的实数______． 【答案】2（答案不唯一） 【解析】 【分析】先估算出的近似值，再写出一个大于的实数即可． 【详解】解： 则比大的实数可以是2（答案不唯一）． 15. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____． 【答案】##120度 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角，根据题意求得正六边形的内角和，进而即可求得的度数． 【详解】解：由题意可得，图中的六边形都是正六边形． ∵正六边形的内角和为， ∴每一个内角为 ∴． 故答案为： 16. 日晷是我国古代的一种计时仪器，如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线上，为等边三角形，、与分别交于、两点，已知的直径为，圆心到底座底边的距离为，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留和根号）． 【答案】 【解析】 【分析】解求出，再由等边三角形得到，然后由阴影部分的面积求解即可． 【详解】解：由题意得，, ∵为等边三角形， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴阴影部分的面积． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应用写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，是中的角平分线，交于点． （1）作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）证明：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查角平分线的作图，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的作图方法，平行四边形的对边相等，对角相等，是解题的关键． （1）根据角平分线的作图方法，作图即可； （2）证明，即可得证． 【小问1详解】 解：如图所示，射线即为所作． 【小问2详解】 ∵四边形是平行四边形， ∴，，． ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． 19. 学校科技节，容容同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如图1： 分析数据，得到下列表格 平均数 中位数 众数 方差 机器人 91 90.5 a b 人工 88 88.5 99 115.2 （计算方差的公式：） 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作1000次，优秀次数为多少？ （3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 【答案】（1）94， （2）次 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据众数和方差的定义进行计算即可； （2）利用样本估计总体计算即可； （3）从平均数、方差的方面写出机器人在操作技能方面的优点． 【小问1详解】 解：观察机器人10次操作成绩发现94出现了三次，出现次数最多， 则众数； ， 则方差； 【小问2详解】 解：（次） 答：优秀次数为600次； 【小问3详解】 解：机器人操作水平更高，机器人的成绩更稳定（合理即可）． 20. 如图，是地球的示意图，直径表示赤道，弦、分别表示北回归线和南回归线，且（即点、分别位于北纬和南纬），夏至日正午，北回归线上的点恰好迎来太阳直射，此时太阳光线所在直线经过球心．过南回归线上的点作光线平行于．现过点作直线，使得，且射线位于内部．则可知此时点的太阳高度角（即太阳光线与过点的圆的切线所成的锐角）恰好为． （1）求证：直线是的切线； （2）若的半径为，求的长．（结果保留） 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质、圆的切线判定定理、弧长公式，熟练掌握相关性质定理是解题的关键． （1）根据平行线的性质求出的度数，进而求出，则，从而得出结论； （2）先求出的度数，再利用弧长公式进行计算即可． 【小问1详解】 证明：， ， ， ， ， 又是的半径， 直线是的切线； 【小问2详解】 解：， ． 的半径， 的长． 21. 项目背景：为助力乡村振兴、惠农富农，了解沙田柚的价格情况．小玉、小林、嘉嘉三人到某合作社买沙田柚．小玉、小林先买，购买情况如下： 购买甲种礼盒（只装） 购买乙种礼盒（只装） 一共花费费用 小玉 箱 箱 元 小林 箱 箱 元 项目任务： （1）求甲、乙两种礼盒每箱的售价； （2）嘉嘉计划从该合作社购买甲、乙两种包装的沙田柚礼盒共箱，预算为元．若不超过预算，嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒多少箱？ 【答案】（1）甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元 （2）嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒箱 【解析】 【分析】（1）设甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元，根据等量关系列方程组求解即可； （2）设购买甲包装箱箱，乙包装箱，根据总价不能超过元，列出关于的一元一次不等式，解不等式求出的取值范围，再根据为整数求出的值． 【小问1详解】 解：设甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元． 由题意可得：， 解得：， 答：甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元． 【小问2详解】 解：设购买甲包装箱箱，乙包装箱， 根据题意可得：， 解不等式得：， 为整数， 的最小值为， 答：嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒箱． 22. 综合与实践 素材1 公元前一世纪《周髀算经》中记载的“方圆圆方图”是我国古代匠人建筑设计的经典构图，体现了古人对几何比例的深刻理解．令人惊叹的是，它所揭示的比例关系正是现代国际标准（）系列纸张的设计基础，这个比例的值被称为“白银比”． 素材2 按照国际标准，打印用的系列纸为矩形．如图1，将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸：将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸……并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形． 素材3 李明同学在按素材2探究时发现，A系列纸的长与宽的比值是个定值，即“白银比”，下面是他以A4纸为例求“白银比”的过程． 解：如图，第一次折会得到正方形 ，， ， 第二次折叠得， 任务 （1）素材1中图1“方圆圆方图”的大圆直径和小圆直径的比即为“白银比”，比值是______；（保留根号） （2）将纸按素材3所示的方式折叠，请猜想与的关系，并说明理由． （3）在素材3的图2中，记与的交点为点，连接和，得到图3．求证：四边形为菱形． 【答案】（1） （2）且，见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）由题意可知，A系列纸长与宽的定值比就是“白银比”，根据李明的推导已经得到该比值为，据此解答即可； （2）根据折叠的性质得到，进而得到，根据正方形的性质得到，则，进而得到，根据等腰三角形的性质得到； （3）易证明，进而得到，由折叠的性质得，，则，根据等腰三角形的性质得到，从而得到四边形为菱形． 【小问1详解】 解：由题意，A系列纸长与宽的定值比就是“白银比”，根据李明的推导已经得到该比值为， 则“方圆圆方图”的大圆直径和小圆直径的比为“白银比”，即比值为； 【小问2详解】 解：且，理由如下： 四边形是矩形， ， 由第二次折叠可知，， ， 由（1）可知四边形为正方形， ， ， ， ， ， ， ， 且； 【小问3详解】 证明：由（2）知，， 四边形为正方形， ， ， ， 由折叠的性质得：，，， ， ， ， 四边形为菱形． 【点睛】本题考查折叠的性质、正方形的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、菱形的判定定理，熟练掌握相关性质定理，正确理解新的定义“白银比”是解题的关键． 23. 定义1 如图1，若点在直线上，在的同侧有两条以为端点的线段、，满足将沿直线翻折后与完全重合，且，则称和关于直线满足“对称反射性质”； 定义2 如图2，在中，的三个顶点、、分别在、、上，若和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，则称为的光线三角形． 在中，，，三个顶点、、分别在、、上． （1）基础探究：如图3，若，和关于满足“对称反射性质”，求度数； （2）深化证明：如图4，在中，作于，以为直径的圆分别交于点．证明：为的光线三角形； 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）说明，可得结论； （2）连接，证明，利用等腰三角形的三线合一的性质证明，，推出，再分别证明，，，可得结论． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵和关于满足“对称反射性质”， ∴； 【小问2详解】 证明：如图，连接， ∵，， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴，关于满足“对称反射性质”， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴，关于满足“对称反射性质”，，关于满足“对称反射性质”， ∴为的光线三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1. 2026的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 2026年春节假期，国家实行高速公路免费通行政策，京广高速路段车流量显著增加，车辆缓慢行驶．用一台机动车雷达测速仪记录了某一段时间内通过该路段其中七辆车的时速（单位：），按从小到大顺序排列的数据如下：58，72，72，75，80，83，83．则该组数据的中位数是（ ） A. 58 B. 72 C. 75 D. 83 4. 鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程根的情况是（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，在中，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为测量池塘的宽度（、两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点，连接、，并分别取它们的中点、，连接，现测出米，那么、间的距离是（ ） A. 15米 B. 30米 C. 45米 D. 60米 8. 若反比例函数的图象经过点，则下列判断不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象经过点 C. 随着的增大而增大 D. 图象关于原点对称 9. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线（a为常数，）运动，其中x（单位：m）是铅球离初始位置的水平距离，y（单位：m）是铅球离地面的高度．若铅球在抛出时离地面的高度为，有下列结论： ①铅球运动的高度可以是； ②铅球掷出的水平距离为； ③当铅球离地面的高度为时，它离初始位置的水平距离为． 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示： 密文 … 4 … 明文 … 玉 家 美 林 乡 爱 … 把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ） A. 玉林美 B. 家乡美 C. 爱美丽 D. 爱玉林 12. 在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若 甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，有，．如图是某“”形建筑设计图，由两个矩形拼接而成．为合理设计支撑点，需要确定其重心位置．以左下角顶点为坐标原点，“1”个单位长度为基准建立平面直角坐标系，已知，，，，则此“”形构件的重心坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算______． 14. 写出一个比大的实数______． 15. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____． 16. 日晷是我国古代的一种计时仪器，如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线上，为等边三角形，、与分别交于、两点，已知的直径为，圆心到底座底边的距离为，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留和根号）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应用写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，是中的角平分线，交于点． （1）作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）证明：． 19. 学校科技节，容容同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如图1： 分析数据，得到下列表格 平均数 中位数 众数 方差 机器人 91 90.5 a b 人工 88 88.5 99 115.2 （计算方差的公式：） 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作1000次，优秀次数为多少？ （3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 20. 如图，是地球的示意图，直径表示赤道，弦、分别表示北回归线和南回归线，且（即点、分别位于北纬和南纬），夏至日正午，北回归线上的点恰好迎来太阳直射，此时太阳光线所在直线经过球心．过南回归线上的点作光线平行于．现过点作直线，使得，且射线位于内部．则可知此时点的太阳高度角（即太阳光线与过点的圆的切线所成的锐角）恰好为． （1）求证：直线是的切线； （2）若的半径为，求的长．（结果保留） 21. 项目背景：为助力乡村振兴、惠农富农，了解沙田柚的价格情况．小玉、小林、嘉嘉三人到某合作社买沙田柚．小玉、小林先买，购买情况如下： 购买甲种礼盒（只装） 购买乙种礼盒（只装） 一共花费费用 小玉 箱 箱 元 小林 箱 箱 元 项目任务： （1）求甲、乙两种礼盒每箱的售价； （2）嘉嘉计划从该合作社购买甲、乙两种包装的沙田柚礼盒共箱，预算为元．若不超过预算，嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒多少箱？ 22. 综合与实践 素材1 公元前一世纪《周髀算经》中记载的“方圆圆方图”是我国古代匠人建筑设计的经典构图，体现了古人对几何比例的深刻理解．令人惊叹的是，它所揭示的比例关系正是现代国际标准（）系列纸张的设计基础，这个比例的值被称为“白银比”． 素材2 按照国际标准，打印用的系列纸为矩形．如图1，将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸：将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸……并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形． 素材3 李明同学在按素材2探究时发现，A系列纸的长与宽的比值是个定值，即“白银比”，下面是他以A4纸为例求“白银比”的过程． 解：如图，第一次折会得到正方形 ，， ， 第二次折叠得， 任务 （1）素材1中图1“方圆圆方图”的大圆直径和小圆直径的比即为“白银比”，比值是______；（保留根号） （2）将纸按素材3所示的方式折叠，请猜想与的关系，并说明理由． （3）在素材3的图2中，记与的交点为点，连接和，得到图3．求证：四边形为菱形． 23. 定义1 如图1，若点在直线上，在的同侧有两条以为端点的线段、，满足将沿直线翻折后与完全重合，且，则称和关于直线满足“对称反射性质”； 定义2 如图2，在中，的三个顶点、、分别在、、上，若和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，则称为的光线三角形． 在中，，，三个顶点、、分别在、、上． （1）基础探究：如图3，若，和关于满足“对称反射性质”，求度数； （2）深化证明：如图4，在中，作于，以为直径的圆分别交于点．证明：为的光线三角形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $