广西玉林市容县2026年春季学期期中适应性训练九年级数学

2026年春季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 1. 2026的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 2026年春节假期，国家实行高速公路免费通行政策，京广高速路段车流量显著增加，车辆缓慢行驶．用一台机动车雷达测速仪记录了某一段时间内通过该路段其中七辆车的时速（单位：），按从小到大顺序排列的数据如下：58，72，72，75，80，83，83．则该组数据的中位数是（ ） A. 58 B. 72 C. 75 D. 83 4. 鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元二次方程根的情况是（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，在中，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为测量池塘的宽度（、两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点，连接、，并分别取它们的中点、，连接，现测出米，那么、间的距离是（ ） A. 15米 B. 30米 C. 45米 D. 60米 8. 若反比例函数的图象经过点，则下列判断不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象经过点 C. 随着的增大而增大 D. 图象关于原点对称 9. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线（a为常数，）运动，其中x（单位：m）是铅球离初始位置的水平距离，y（单位：m）是铅球离地面的高度．若铅球在抛出时离地面的高度为，有下列结论： ①铅球运动的高度可以是； ②铅球掷出的水平距离为； ③当铅球离地面的高度为时，它离初始位置的水平距离为． 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示： 密文 … 4 … 明文 … 玉 家 美 林 乡 爱 … 把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ） A. 玉林美 B. 家乡美 C. 爱美丽 D. 爱玉林 12. 在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若 甲、乙两部分的面积分别为，，重心分别为，，原图形的重心坐标为，有，．如图是某“”形建筑设计图，由两个矩形拼接而成．为合理设计支撑点，需要确定其重心位置．以左下角顶点为坐标原点，“1”个单位长度为基准建立平面直角坐标系，已知，，，，则此“”形构件的重心坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算______． 14. 写出一个比大的实数______． 15. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____． 16. 日晷是我国古代的一种计时仪器，如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线上，为等边三角形，、与分别交于、两点，已知的直径为，圆心到底座底边的距离为，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留和根号）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应用写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，是中的角平分线，交于点． （1）作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）证明：． 19. 学校科技节，容容同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如图1： 分析数据，得到下列表格 平均数 中位数 众数 方差 机器人 91 90.5 a b 人工 88 88.5 99 115.2 （计算方差的公式：） 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作1000次，优秀次数为多少？ （3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）． 20. 如图，是地球的示意图，直径表示赤道，弦、分别表示北回归线和南回归线，且（即点、分别位于北纬和南纬），夏至日正午，北回归线上的点恰好迎来太阳直射，此时太阳光线所在直线经过球心．过南回归线上的点作光线平行于．现过点作直线，使得，且射线位于内部．则可知此时点的太阳高度角（即太阳光线与过点的圆的切线所成的锐角）恰好为． （1）求证：直线是的切线； （2）若的半径为，求的长．（结果保留） 21. 项目背景：为助力乡村振兴、惠农富农，了解沙田柚的价格情况．小玉、小林、嘉嘉三人到某合作社买沙田柚．小玉、小林先买，购买情况如下： 购买甲种礼盒（只装） 购买乙种礼盒（只装） 一共花费费用 小玉 箱 箱 元 小林 箱 箱 元 项目任务： （1）求甲、乙两种礼盒每箱的售价； （2）嘉嘉计划从该合作社购买甲、乙两种包装的沙田柚礼盒共箱，预算为元．若不超过预算，嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒多少箱？ 22. 综合与实践 素材1 公元前一世纪《周髀算经》中记载的“方圆圆方图”是我国古代匠人建筑设计的经典构图，体现了古人对几何比例的深刻理解．令人惊叹的是，它所揭示的比例关系正是现代国际标准（）系列纸张的设计基础，这个比例的值被称为“白银比”． 素材2 按照国际标准，打印用的系列纸为矩形．如图1，将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸：将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸；将纸沿着长边中点连线对折、裁开，便得到纸……并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形． 素材3 李明同学在按素材2探究时发现，A系列纸的长与宽的比值是个定值，即“白银比”，下面是他以A4纸为例求“白银比”的过程． 解：如图，第一次折会得到正方形 ，， ， 第二次折叠得， 任务 （1）素材1中图1“方圆圆方图”的大圆直径和小圆直径的比即为“白银比”，比值是______；（保留根号） （2）将纸按素材3所示的方式折叠，请猜想与的关系，并说明理由． （3）在素材3的图2中，记与的交点为点，连接和，得到图3．求证：四边形为菱形． 23. 定义1 如图1，若点在直线上，在的同侧有两条以为端点的线段、，满足将沿直线翻折后与完全重合，且，则称和关于直线满足“对称反射性质”； 定义2 如图2，在中，的三个顶点、、分别在、、上，若和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，和关于满足“对称反射性质”，则称为的光线三角形． 在中，，，三个顶点、、分别在、、上． （1）基础探究：如图3，若，和关于满足“对称反射性质”，求度数； （2）深化证明：如图4，在中，作于，以为直径的圆分别交于点．证明：为的光线三角形； 2026年春季期期中适应性训练 九年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##120度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应用写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）94， （2）次 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元 （2）嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒箱 【22题答案】 【答案】（1） （2）且，见解析 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $