2026年浙江省温州市初中数学学业水平考试模拟练习卷二

2026年温州市初中数学学业水平考试模拟练习卷(二) 卷Ⅰ 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分) 1.—3的倒数是 ( ) A. 3 B. C. D. - 3 2.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a，若使得木条a与b平行。则∠2的度数为 ( ) A. 20° B. 70° C. 110° D. 140° 3.古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元=129 600年，其中129 600用科学记数法表示为 ( ) A. 1.296×10⁴ B. C. D. 4.某零件如图所示，它的俯视图是 ( ) 5.从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加诗词大会比赛，经过五轮选拔赛，四人平均成绩和方差分别为： 分， 分， 分², 分²，若选择成绩又好又稳定的人参赛，你觉得最合适的人是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.某校举办校篮球联赛，规定胜一场得3分，平一场得0分，输一场扣1分，已知某班代表队共参加了14场比赛得22分，其中平局4场，设该代表队胜x场，输y场，则下列方程组正 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第1页) 学科网（北京）股份有限公司 确的是 ( ) A. B. C. D. 7.如图，2025年10月17日15时08分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将千帆极轨18组卫星发射升空。如图，当火箭上升到点A时，位于海平面B 处的雷达测得点B 到点A 的距离为a 千米，仰角为θ，则此时火箭距海平面的高度AC 为 ( )A. a sinθ千米 B. acosθ千米 C. 千米D. 千米 8.已知(a，b)是反比例函数 图象上一点，下列选项正确的是 ( ) A.若a>0,则b>0 B.若a>0,则b<0 C.若a<0,则b<0 D.若a=0,则b=0 9.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,以AB 为直径作半圆,交AC 于点D,交 BC于点E，已知 的度数为36°，则 的弧长为 ( ) A.π/5 B. C. D. 10.如图1,在正方形ABCD 中,P 是AD 边上的一点,点M 是线段BP 的中点,MN⊥BP并交对角线AC 与点N,连结 PN,BN,记AP=x,S△PBN=y,当点 P 从点A 运动到点D 时，y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项正确的是 ( ) A. B.当2MN=3x时, C. n=2 D.点(2，6)在该函数图象上 卷Ⅱ 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式： 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第2页) 学科网（北京）股份有限公司 12.某小组做摸球实验：不透明袋子中有3个白球、5个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是 。 13.一元一次不等式 的解为 。 14.某台风中心沿直线匀速移动，若在平面坐标系上台风中心在上午8时的位置为(1，2)，上午9时的位置为(-1，3)，则台风中心在上午10时的位置为 。 15.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)"展开式的系数规律如下所示，则( 展开式中所有项的系数和为 。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …… …… 16.如图,在矩形ABCD中,E,F,M,N分别是AB,BC,CD,DA 边上的点。以BE,BF为邻边作矩形BEGF,以DM,DN 为邻边作矩形DNHM,EG与NH 交于点P,MH 与GF 交于点Q,且点B,H,G,D在同一直线上。记 BE=a,DM=b,AB=c,当四边形 ANPE、QMCF 的面积和恰好等于四边形 PCQH 的面积时，则a，b，c满足的等量关系是 。 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17. (本题8分)计算: 18. (本题8分)解方程: 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第3页) 学科网（北京）股份有限公司 19.(本题8分)如图，在直角， 中， ,AD 平分. 交BC 于点D，过点D作DE⊥AB 于点E。 (1)求证: (2)当AD=BD时,求∠BDE 的度数。 20.(本题8分)某校为落实“健康第一”的育人理念，推行了“每天在校综合体育运动时间不小于2小时”的相关方案。现在通过调研了解学生平均每天在校综合体育运动时长(单位：h)，全校共有1000名学生，从中随机抽样调查，并将调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ；扇形统计图中运动时长达3 h的学生占比为 。 (2)请估计全校达到平均每天综合体育时间不小于2小时的人数。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第4页) 学科网（北京）股份有限公司 21. (本题8分) 【阅读理解】 同学们，今天我们来学习借助数形结合来解决最值问题的方法。 例如：已知 且x>0,y>0,求4x+3y的最大值。 分析：如图，作直角三角形ABC， ,延长AC至D,使得CD=3y,作 且DE=4y,,连结CE,BE。因为 所以当AB=DE时，AD=BE,即4x+3y取到最大值。 【尝试探究】 (1)求4x+3y的最大值。 【拓展应用】 (2)利用以上数形结合方法研究以下问题： 当 且 x>0,y>0 时，5x+12y的最大值为26，求m的值。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第5页) 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题10分)如图，在圆内接三角形ABC 中，过点A 作 交⊙O 于点D,过点 D作⊙O的切线DE 交BC 延长线于点E，且. (1)求证:AB=BC. (2)若 求 的值。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第6页) 学科网（北京）股份有限公司 23.(本题10分)已知二次函数 的图象经过三点(6,0),(x₁,y₁), 且 (1)求该抛物线的对称轴。 (2)若. 且满足 求x₁的取值范围。 (3)若 都有 求m的取值范围。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第7页) 学科网（北京）股份有限公司 24.(本题12分)如图,AC 是菱形ABCD 的对角线, ，点 E 是BC 边上的一点(不与B,C重合),点 F 在AB 延长线上,BF=CE,,射线DE 交AC 于点G,交射线 CF于点H。 (1)求证: (2)当射线 DE 经过 一边的中点时，求 的值。 (3)当DG=GH时，求 与四边形AGEB 的面积比。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二)(共8页，第8页) 学科网（北京）股份有限公司 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷(二) 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分) 1. C 2. B 3. C 4. D 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. B 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.(a+2)(a-2) 12. 13. x>5 14.(-3,4) 15.243 16. a²+b²=c² 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17.(本题8分) 解:原式=2-3+1=0 (8分) 18.(本题8分) 解： x+3=1-x 2x=-2 x=-1 经检验：x=-1是该分式方程的解。(8分) 19.(本题8分) (1)证明:∵AD平分∠CAB, ∴∠CAD=∠DAE, ∵DE⊥AB, ∴∠AED=∠ACB=90°, ∴△ACD≌△AED(AAS)。(4分) (2)在 Rt△ADE 和 Rt△BDE中, ∴Rt△ADE≌Rt△BDE(HL), ∴∠BDE=∠ADE。 ∵△ACD≌△AED, ∴∠CDA=∠BDE=∠ADE, ∴3∠BDE=180°,∴∠BDE=60°。(4分) 学科网（北京）股份有限公司 20.(本题8分) (1)40;7.5%。(4分,每空2分) (2)由题意得(37.5%+25%+7.5%)×1000=700人。(3分) 21.(本题8分) (1)法一: ∴∠ACB=∠CED。 ∴∠ACB+∠ECD=∠CED+∠ECD=90°. ∴∠BCE=90°。 (4分) 法二：由题意得，当3x=4y时，4x+3y取得最大值。 解得 则 (4分) (2)根据题意构造图形，如图， ∴当5x+12y最大时,则BE=5x+12y=26。 (4分) 22.(本题10分) (1)证明:连结BD交AC于点F,∵AD⊥AB,即∠DAB=90°,∴DB 是⊙O 的直径。 ∵DE 与⊙O相切,∴∠EDB=90°,即 BD⊥DE。 ∵DE∥AC,∴直径BD⊥AC, ∴AB=BC。(4分) (2)(方法不一)解:连结AO, ∵直径 BD⊥AC, 学科网（北京）股份有限公司 ∵DE∥AC, ∴△FBC∽△DBE, 设DB=5a,FB=4a。 (6分) 23.(本题10分) 解:(1)把(6,0)代入 得:36a+6b=0,解得b=-6a, ∴对称轴 (2分) (2)如图,(x₂',y₂)与(x₂,y₂)两点关于对称轴x=3对称。 ∵对称轴 ∴对称点 且y₁<y₂。 ∴结合图形可知： 即 (4分) (3)把(x₁,y₁),(x₂,y₂)代入 得： 由②-①得: ·(m-6) 且y₂>y₁。 ∴m-6>0,即m>6。(4分) 24.(本题12分) (1)∵菱形ABCD中,DC=CB,DC∥AB。 ∴∠DCE=∠CBF。 又∵CE=BF。 ∴△DCE≌△CBF(SAS)。(3分) (2)①射线 DE 经过CB 中点, ∵CE∥DA, ∴△CEG∽△ADG。 (1分) 学科网（北京）股份有限公司 ②射线 DE 经过CF 中点, ∴设CE=BF=1,DA=CB=CD=n,则BE=n-1 ∵CD∥AF,∴△DCE∽△PBE,∠DCB=∠CBP,∠CDE=∠EPB, ∵CH=HF,∴△DCH≌△PFH(ASA)。 ∴PF=CD=n,BP=n+1 即 得： (舍) (2分) ③射线 DE 经过BF 中点M, ∴设CE=BF=1,DA=CB=CD=n,则BE=n-1。 ∵CD∥AF,∴△DCE∽△MBE。 即 得： (舍)。 (2分) (3)连结BG,BH, ∵△DCE≌△CBF,CA 是菱形ABCD 的对角线。 ∴∠CDE=∠FCB,∠DCG=∠BCG。 ∴∠CGH=∠CDG+∠DCG=∠BCG+∠BCF=∠GCH。 ∴GH=CH。 ∵根据菱形ABCD 对称性得:DG=BG,∠CDG=∠GBC=∠FCB。 ∴BG∥CH。∵DG=GH,∴BG=DG=GH=CH。 ∴四边形 BHCG 是平行四边形。 ∴E为CB 中点, 可得： ∴设 可得： (4分) 学科网（北京）股份有限公司 $