辽宁大连市第二十高级中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

2025～2026学年度下学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：150分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量满足，且，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知非零向量与满足且，则为（ ） A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 8. 在矩形中，，是矩形区域内一点（含边界），点与点关于点对称，则的最大值为（ ） A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 化简下式，正确的是（    ） A. = B. = C. D. = 10. 已知函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象 D. 的单调递增区间为 11. 对于函数（），下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数在上有且只有一个零点 B. 若函数在单调递增，则的取值范围为 C. 若函数在时取最小值，在时取最大值，且，则 D. 将函数图象向左平移个单位得到的图象，若为偶函数，则的最小值为2 卷Ⅱ 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 在中，若，，则的外接圆的半径为_____________． 13. 函数的单调递增区间为______． 14. 已知函数在区间上只有一个最大值点和一个零点，则的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角． （1）求； （2）求的值. 16. 已知 （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）若，，求的值; （3）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围 17. 已知函数的图象关于直线对称，点在的图象上，，，且的最小值是． （1）求的解析式； （2）求不等式的解集； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，. （1）求； （2）若，，，求的面积； （3）若N是的平分线与的交点，且，则求的最小值. 19. 若的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，求面积的最大值． 2025～2026学年度下学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：150分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 卷Ⅱ 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递减区间是 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $