辽宁盘锦辽油一高2025～2026学年度下学期高一期中考试卷

辽油一高20252026学年度下学期高一期中考试卷 数学试卷 满分：150分时间：120分钟 第1卷（选择题共58分） 一、选择题（本题包括18小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分 l.已知tana=-2,则 3π sin(z-a)-sin-a 2 A. C.-2 D.2 2.sin 74'sin 46'-sin16'sin44"=( A方 C.3 D.-③ 2 2 3已知非零向量a,b满足a= 停}5-到，版流司方上装有里 为() A县 B D.6 4.在△ABC中，若∠A=60°，b=2,其面积为25，则 a+b+c sinA+sinB+simC家 A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若3aBC+2bCA+4cAB=0,则cosB= ( A完 B.、29 36 c费 24 6.已知a,B为锐角， os(a+)=22 ,ossinp=,则 cos2(a-3)=( 4 A司 B.7/9 17 C.18 D.17 18 7.在△ABC中，ABAC=9,sin(A+C)=cosAsinC,SxABC=6,P为线段AB上的动点，且 CP=x Ca.c死 同y 则：4x+3y的值为( A.12 B.8 C.4 试卷第1页，共4页 8已知面数sn240)0:0cm)国象的-个对聚中心是（受O西数的 图象与f(x)的图象关于x=对称，若对任意x1,X2∈0，U,当x1<x2时，都有 2 f(:)-f(:)<g()-g(3),则实数t的最大值为.) A.8 B.角 C.4 D.3 二、多选题（共3小题，每题6分，共18分，每题4个选项中，有多个正确选项，全 部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9.给出下列命题，其中正确的选项有() A.非零向量a,δ，满足>且a与b同向，则a>i B.若单位向量e,e 的夹角为60°，则2g-8:eR)取最小值时，t1 C.在△ABC 中 BC=0,则△ABC为等腰三角形 D.已知a=(1,2),6=(1,1),且ā与a+乃的夹角为锐角，则实数入的取值范围 是 0已知函数闭=(x+引@>，则下列说法正确的是（小 当3时.16在（怎写单调 B若6)（小=2，且k-L=受，则函数W的最小正周期为m2 C.若f(ⅸ)的图象向左平移π/12个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小 值为3、 D.若f(x)在[0,2上恰有4个零点，则w的取值范围为 23 29 12 11.对于△ABC有如下命题，其中正确的是() A.若sin2A+sin2B+cos2C1,则△ABC为钝角三角形 B若B=号a=25,且△A8c有两解，则b的取值范围是(5,2) C.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 D.在△ABC中，若B=60°，b2=ac,则△ABC必是等边三角形 试卷第2页，共4页 第川卷（非选择题共92分） 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12如图，三个相同的正方形相接，则Q+B= 13.如图，扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在线段OA,OB上，且OC=BD, 若OA=1,∠AOB=120°，则M元，MD的取值范围是 B 14已知函数f倒=m(2x-骨》，若方程)-号在0.n)的解为〔6<)，则 sin(为女)= 四、解答题：（共77分，应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。） 15.已知向量a=(3,2), b=(x,-1), c=(-8,-1). (1)求ā·c (2)若(a+b)L(3a+c),求实数x的值： (3)若ā∥(b+c),求向量ā与δ的夹角日， 16.如图所示，一艘海轮在海面上的C处发现两座小岛A,B,测得小岛A在c的北偏东15° 的方向上，小岛B在c的北偏东60°的方向上，海轮从c处向正东方向航行105海里后到达 D处，测得小岛A在D的北偏西45°的方向上，小岛B在D的北偏东30°的方向上。 北 D 东 南 (1)求C处与小岛A之间的距离； (2)求A,B两座小岛之间的距离. 试卷第3页，共4页 17.已知向量a-(5如×6os列，万=如(x+引os 设f(x)=a6, (1)求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)在中△ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(A)=1,b=2,三角形ABC的 面积为25，求边a的长. 3诺合-)子，求c2a+到的值 18已知函数f=2m(@x+p)o>0,-受<g<0, 角中的终边经过点P,),若相 邻的两条对称轴之间的距离为3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数(x)的对称中心及对称轴； a若方程3[/]-)+m=0在xe(后钙）内只有-个解，求实数m的取值集合。 19.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，且b+c=aV39imC+cosC. (1)当△ABC为锐角三角形时，求巴的取值范围； (2)D为BC上一点. (①)若BD=2DC,IAD!=3,求△ABC面积的最大值； 若BAD-CAD,且A0:3求(-答约值 试卷第4页，共4页