安徽省六安市舒城县张母桥中学2025-2026学年下学期七年级阶段评估(六) 数学(沪科版)A

七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 2026年新一代量子计算机核心元件为超导纳米线，其绝缘层厚度仅为米，该厚度用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的算术平方根为（ ） A. 5 B. C. D. 7 8. 如图，四边形，，均为正方形，且正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的边长可以是（） A. B. C. D. 9. 某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有20道竞赛题．规定答对一题得10分，答错或不答一题扣5分．如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于140分，那么他至少要答对（ ） A. 13题 B. 14题 C. 15题 D. 16题 10. 已知实数x，y，z满足，，则下列结论一定正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_____． 12. 已知且，则的取值范围是_____． 13. 如图，正方形和正方形的面积之差为34，M，N分别是边上的点，则图中阴影部分的面积是_____． 14. 已知关于x的不等式组有且仅有3个偶数解． （1）a的最小值为_____； （2）若关于y的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某火星探测车在火星着陆点进行地形勘测，其车载系统利用公式评估行驶速度安全阈值．其中v表示车速（单位：），d为模拟沙地滑距（单位：m），f为沙地摩擦系数．已知探测车在某段沙地测试中，测得，，求此次测试中的探测车的速度v． 18. 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以．利用上述规定可说明等式成立．说明如下： 设，，则，． 所以，所以， 即． （1）根据上述规定，填空： ①________； ②________； ③________； ④________； （2）记，，．说明：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明其正确性． 20. 如图，公园中间有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在空地中间正方形区域内修建两座小亭子，正方形区域的边长为米，其余阴影部分进行绿化． （1）求绿化区域的面积；（用含的式子表示） （2）当，时，求绿化区域的面积． 六、解答题（本题满分12分） 21. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式的解为？ 七、解答题（本题满分12分） 22. 为响应国家“绿色低碳、全民节能”号召，助力安徽省“千村万户”光伏惠民工程，某新能源配件店销售A，B两种型号的家用光伏配件，进价分别为70元、50元，如表是该店近两天的销售情况： 销售量/件 销售收入/元 A型光伏配件 B型光伏配件 第一天 3 4 600 第二天 6 5 975 （1）求A，B两种型号光伏配件的销售单价； （2）若该店为某乡镇光伏项目购进这两种配件总计50件，购进总费用不超过2900元． ①最多可以购进A型光伏配件多少件？ ②该店销售这50件配件的总利润能否超过1340元？若能，请给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 八、解答题（本题满分14分） 23. 在“综合与实践”活动中，同学们通过图形剪拼操作探究乘法公式的几何意义，体会数形结合思想．如图1可以得到；如图2可以得到；现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）【探索发现】 ①观察图3，大正方形的面积可表示为______，小正方形的面积可表示为______； ②结合图3的拼接方式，直接写出与之间的关系：_______；（用含a，b的代数式表示出来） （2）【解决问题】 ①若，，则______； ②已知长方形的长和宽分别为m，n，，，求的值； （3）【拓展提升】 ①若t满足，求的值； ②如图4，在正方形中，E，F分别是边上的点，已知，，长方形的面积是48，分别以为边作正方形、正方形，求阴影部分的面积． 七年级阶段评估（六）数学（沪科版）A 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 17 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】，8 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】此次测试中的探测车的速度为 【18题答案】 【答案】（1）①4；②4；③0；④ （2）见详解 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由见详解 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）A型光伏配件销售单价为100元，B型光伏配件销售单价为75元 （2）①最多可以购进A型光伏配件20件，②能，购进方案为：方案一：购进A型配件19件，B型配件31件；方案二：购进A型配件20件，B型配件30件 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）①；②； （3）①5；②阴影部分的面积为128． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $