云南省昆明市五华区昆明师范专科学校附属中学2025—2026学年下学期阶段性学情监测七年级数学试卷

昆明师范专科学校附属中学 2025——2026学年下学期阶段性学情监测 初一数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如图是运动员在冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，的同位角是（ ） A. B. C. D. 3. 等于（ ） A. 2 B. C. D. 4. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 的算术平方根是（　　） A. 2 B. C. 4 D. 6. 如图，下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 0没有平方根 C. 1的算术平方根是1 D. 的平方根是 10. 如图，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ①③ D. ①②③④ 11. 如图，将向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 13. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 14. “抖空竹”可以让人快乐，数学也可以让人快乐，如图①是依宸同学“抖空竹”的一个瞬间，我们把图①抽象成数学问题：如图②，已知，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 15. 已知为实数，规定运算：，，，，，，按上述方法，当时，的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如图，直线l分别与直线a，b相交，，若，则的度数为______． 17. 若，为实数，且，则的值为______． 18. 如图，直线与相交于点E，，，则 的度数为______． 19. 如图，为一条形纸带，，将沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，，，平分，请说明：． 22. 求下列等式中的x值： （1） （2） 23. 如图，在四边形中，，于点，于点，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：∵（已知）， ∴ ______（__________________）， ∴， ∵ （已知）， ∴ ， ∴ ______（__________________）， ∴ ___（_______________）， ∴ 24. 已知的平方根是，的立方根为． （1）求a与b的值； （2）求的算术平方根． 25. 如图，直线，相交于点B，直线，相交于点E，于点P，连接，，． （1）若，请求出的度数； （2）若，求证：． 26. 综合与探究——代数推理 定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”． 例如：对于1，4，9这三个数，，这些算术平方根都是整数，因此，1，4，9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6． 问题解决： （1）请你通过计算判断4，16，25这三个数是不是“漂亮数”． （2）请你写出两组“漂亮数”．（不与前面出现过的“漂亮数”相同） （3）已知正整数9，25，m是“漂亮数”，且，若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，求m的值． 27. 【问题情境】在数学课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动． 已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是与之间任意一点，连接、，直线，直线l分别交、于M、N两点． （1）【探索发现】如图1，求证：； （2）【深入探究】如图2，求证：； （3）【拓广探索】如图3，平分，平分过点F作的垂线交于点H，连接， ，，求的度数． 昆明师范专科学校附属中学 2025——2026学年下学期阶段性学情监测 初一数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】##150度 【19题答案】 【答案】##40度 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） 【23题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等 【24题答案】 【答案】（1） （2）4 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【26题答案】 【答案】（1）4，16，25这三个数是“漂亮数” （2）1，9，16；4，25，64（答案不唯一） （3）81 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）25° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $