21.2.1 平行四边形及其性质 同步训练题 2025—2026学年人教版八年级数学下册
21.2.1平行四边形及其性质同步自主达标训练题人教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．在平行四边形
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，
的对角线
，
交于点
，下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在中，E为
的中点，
恰好平分
，若
，则的周长为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
4．如图，在中，
，垂足为E．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平面直角坐标系
中，的对角线交点为原点O，若点A的坐标为
，则点C的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在中，、交于点，
、
，设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点
、
，连接
，若
，
，则下列结论：①
；②
；③
；④
，正确的是（ ）
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A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
8．如图，已知在平行四边形中，
，点P为
的中点，点Q为
的中点，且
．记的长为m，的长为n，当平行四边形的形状变化时，m，n的值也随着变化，但代数式
的值始终为定值，则这个定值是（ ）
A．72 B．81 C．90 D．91
二、填空题
9．如图，是内部的任意一点，连接，
，
，
．若
的面积为
，
的面积为
，且
，则的面积是______．
10．如图，平行四边形中，
，
，
，，
分别是边，
上的动点，且
，则
的最小值为______．
11．如图，在平行四边形
中，对角线，相交于点，
的周长比
的周长大2，若
，则
的长是________．
12．如图，在中，
，
分别是边，上的动点．将四边形
沿直线
折叠，点
的对应点
恰好落在边上，
的对应点为
，连接
，
，其中交于点．若，
，
，则
的长度为________，
的
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长度为________．
三、解答题
13．如图，已知：在平行四边形中，的平分线与边相交于点．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
14．如图，在中，对角线，相交于点，
，
，垂足分别为，．
(1)求证：
．
(2)若
，求的长．
15．如图，在中，
的平分线交于点
，
的平分线交于点
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的度数．
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