8.4.2 空间点、直线和平面的位置关系课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

[思考2]在长方体中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线 AB 与 CC'呢？ [思考1]在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没有其他位置关系？ 平行、相交 ①直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线. ②直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线. ③直线AB与CC'不同在任何一个平面内. 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. 1.不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. 画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托，如图①②. 共面直线 异面直线： 平行直线： 相交直线： 在同一平面内，有且只有 公共点； 在同一平面内， 公共点； 不同在 内，没有 . 2．空间中直线与直线的位置关系有三种 公共点 任何一个平面 1个 没有 [思考]分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ 答：不一定，它们可能异面，可能相交，也可能平行.（如图） a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线 [练习1]P131-1.(1)若两条直线a与b没有公共点，那么a与b( D ) A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 [考]若两条直线a与b没有公共点，那么a与b平行. 平行或异面 (2)设直线a与b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b( D ) A.平行 B.相交 C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线 [练习2]已知直线a，b与平面α，满足a∥α，b∥α，则a与b的位置关系是 ． 平行、异面或相交 [思考]下图中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？ B D C A' B' C' D' A ①平面与平面没有公共点； ②平面与平面有无数公共点，恰好形成了一条公共直线， 两平面没有公共点． 两平面有一条公共直线． 两平面平行 两平面相交 [练习3]已知两直线,,两平面,,若,,∥,则与的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 解：等价于“如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 .” 因为∥,所以与没有公共点, 又,,所以与没有公共点,则与的关系为平行或异面. D [练习4]如图，在长方体中， ①直线与直线的位置关系是________； ②直线与直线的位置关系是________； ③直线与直线的位置关系是_________. 平行 相交 异面 [练习]在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果EF与HG交于点M，则(　A　) A．M一定在直线AC上 B．M一定在直线BD上 C．M可能在直线AC上，也可能在直线BD上 D．M既不在直线AC上，也不在直线BD上 P131-132习题8.4 2.若直线a不平行于平面α，且a⊂α，则下列结论成立的是( B ) A.α内的所有直线与a是异面直线 B.α内不存在与a平行的直线 C.α内存在唯一一条直线与a平行 D.α内的所有直线都与a相交 A a P132-3.判断正误： (1)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.( √ ) [改]两两相交的三条直线确定______个平面. (2)四边形可以确定一个平面.(× ) (3)直线a⊂α，b⊂β，则a,b是异面直线.( × ) 空间四边形 1或3 空间中直线与平面的位置关系有∶ 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面平行 直线与平面相交 直线与平面有无数个公共点． 直线与平面有且只有一个公共点． 直线与平面没有公共点．