辽宁省沈阳市大东区2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

辽宁省沈阳市大东区2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，共30分）

1．（3分）若点P（2m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞ B．m＜ C．m D．m

2．（3分）用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（　　）

A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于60° 

B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° 

C．假设三角形三内角中至少有一个角大于60° 

D．假设三角形三内角中没有一个角不大于60°（即假设三角形三内角都大于60°）

3．（3分）若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（　　）

A．100° B．40° C．100°或40° D．80°

4．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4

5．（3分）如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）

A．45° B．60° C．70° D．90°

6．（3分）不等式组解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

7．（3分）下列因式分解正确的是（　　）

A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b） 

B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2 

C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2 

D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

8．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC

′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

A．60° B．70° C．110° D．120°

9．（3分）如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

A．（﹣，3） B．（﹣3，） 

C．（﹣，2+） D．（﹣1，2+）

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．（3分）因式分解：2a2﹣4a＝　          　 ．

12．（3分）为迎接六一儿童节，百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打　   　 折．

13．（3分）如图所示，函数y2＝ax+b和y1＝|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，

x的取值范围是 　           　 ．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于　   　 cm．

15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，且AB＝1，点M为直线BC上的一个动点，连接AM，将线段AM绕A点顺时针旋转60°至AD，点N为直线AC上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为　                  　 ．

三．解答题

16．（10分）把下列各式因式分解：

①9（m+n）2﹣（m﹣n）2；

②a3b+2a2b2+ab3．

17．（10分）解下列不等式：

①3（2x﹣1）≤2（x+1）+1；

②．

18．（6分）如图，△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE位置，∠C＝30°，∠BAC＝100°．

（1）求∠D的度数；

（2）若DE∥AB，求∠CAE的度数．