第七章复赛相交 单元测试题2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年七年级数学下册新人教版第七章单元测试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，已知AB=4cm,AC=5cm,点A到直线1的距离可能是()cm B A.3 B.4.5 C.5 D.6 2.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=75°，则∠2的度数是() A.75° B.85 C.105° D.135° 3.兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，CF,BG交于点A,FG‖DE川BC, ∠FAG=40°，AC平分∠BAD,若∠ADE=118°，则∠G的度数是() A.28° B.32 C.38° D.42° 4.如图，点D、E、F分别在三角形ABC的边AC、AB、BC上，连接DE、EF,延长 CB至点G.若∠1=53°，∠DEF=∠BFE,则LABG的度数为() G B 试卷第1页，共3页 A.127° B.125 C.120° D.117° 5.如图为一个弯折的铁丝，∠ABC=Q,工人师傅对该铁丝进一步加工，在D处进行第二 次弯折，最终保证弯折后的部分与AB保持平行，那么弯折后形成的折角∠BDC等于() C B A.a B.90°-a C.180°-a D.a或180°-a 6.下列命题是假命题的是() A.平面内过直线外一点，有且只有一条直线与己知直线平行 B.垂线段最短 C.同位角相等 D.两点之间，线段最短 7.如图，在ABC中，BC=9,于是ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG 与BC交于点M.若CM=3，,则图中阴影部分的面积为() C G B A.26 B.28 C.30 D.32 8.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区， 道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是() 14m 6m 3m A.84m2 B.66m2 C.72m2 D.80m2 二、填空题 9.如图，为了把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟可使水沟最短， 试卷第1页，共3页 其理论依据是 A D B 10.如图，AB∥CD,EH平分∠AEG,若∠FEH=130°，则∠AEF的度数是 H y B E C F D 11.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,OF平分∠BOD,∠A0E=28°， 则∠COF的度数是 E 12.如图，在一次无人机航拍任务中，无人机沿一条直线飞行至湖泊区域时，为避开湖面障 碍，需在B,C,D三个观测点依次调整航向.经过三次航向调整后，无人机的最终飞行方 向与第一次调整前的方向平行(AB∥DE).若∠C=150°，∠D=100°，则∠B的度数是 13.如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在AB上，EF平分∠CEG,若∠AFE=145 ,则∠BGE的度数是 G B D 试卷第1页，共3页 14.如图，直线MN∥PQ,A是MW上一点，∠MAC的平分线交PQ于点B.若∠1=25°， ∠2=126°，则∠3的度数是 M- 2 P B 15.如图，将长为6cm,宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得 到长方形A'B'CD',则阴影部分的周长为 cm. D D 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=8,把△ABC沿射线AB平移至△EFG处，EG与 BC交于点M.若CM=2,AE=3,则图中阴影部分的面积为 M F 三、解答题 17.如图，O是直线CE上的一点，以点O为顶点作0C⊥0D,0A⊥0B. 4 (1)当∠A0C=30°时，求∠A0D的度数. (2)请说明：LA0D+∠B0C=180°. 18.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE在∠BOC内部，且OE⊥AB, ∠B0E=3LA0C. 试卷第1页，共3页 (1)求∠DOE的度数； (2)射线0F在∠A0D内部，若∠A0F:∠D0F=1:2,求∠E0F的度数. 19.如图，己知CD⊥AB于点D,FH⊥AB于点F,∠1与∠2互补. E (1)试判断DE与BC是否平行.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）： 解：DE∥BC,理由如下： :CD⊥AB,FH⊥AB(已知) .CD∥ ∠2+∠DCH=180°( :∠1与∠2互补（已知） .∠1+∠2=180°（补角的定义） :ZDCH .DE∥BC( (2)若∠2=140°，CD平分∠ACB,求∠AED的度数， 20.如图，AB、CD被BC所截，连接AD,过点D作射线DE,∠A=∠ADC, ∠B+∠CDE=180°，BC与DE平行吗？为什么？ B E 21.如图，在8×8的正方形网格中有△ABC,点A,B,C均在格点上. 试卷第1页，共3页 (I)画出点B到直线AC的最短路径BD; (2)过C点画出AB的平行线，交BD于点E; (3)将△ABC向左平移4格得到△AB,C,画出△A,BC; (4)判断∠BAC和LCED的数量关系一 22.如图，已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点G在AB,CD之间，连接EG, FG. A 图1 图2 图3 (I)如图1，试写出∠AEG,∠EGF和∠CFG满足的等式关系，并说明理由； (2)如图2，∠EGF的平分线交CD于点H,试写出∠AEG,∠CFG和∠GHF满足的等式关 系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的基础上，过点H作HPIIFG,∠BEG和∠PHF的平分线交于点Q, 试写出∠EOH和∠EGH满足的等式关系，并说明理由 23.佳琪将一副三角板ABC和DEF两顶点重合摆放，过点F的直线GH与边AB所在的直 线始终平行. G F H G F H C OD A B(D)》 B 图1 图2 (1)如图1，求∠GFB的度数： (②)让三角板ABC保持不动，推动三角板DEF沿BC方向平移，如图2. 试卷第1页，共3页 ①求∠HFD的度数； ②若三角板DEF绕点D顺时针旋转一周回到原来位置，使DF∥AC，直接写出旋转角度 数 试卷第1页，共3页 《2025-2026学年七年级数学下册新人教版第七章单元测试题》参考答案 题号 2 3 6 6 8 答案 C A D C B 9.垂线段最短 10.80°/80度 11.149° 12.130° 13.70° 14.133 15.14 16.21 17.(1)120 (2)180° 18.(1)120° (2)140° (1)解：OE⊥AB, .∠B0E=∠A0E=90°， :∠B0E=3∠A0C, .∠B0D=∠A0C=30°， .∠D0E=∠B0E+∠B0D=120°； (2)解：：∠B0D=∠A0C=30°， .∠A0D=180°-30°=150°， :∠A0F:∠D0F=1:2, G∠A0F=∠A0D=50P :∠A0E=90°， .∠E0F=∠A0F+∠A0E=140°. 19.(1)解：DE∥BC,理由如下： :CD⊥AB,FH⊥AB(已知) .CD∥FH(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行) 答案第1页，共2页 :.∠2+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互补） :∠1与∠2互补（已知） .∠1+∠2=180°（补角的定义） ·∠DCH=∠1（同角的补角相等） .DE∥BC(内错角相等，两直线平行) (2)解：：CD∥FH(己证) :∠2+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互补） :∠2=140°（已知） .∠DCH=180°-∠2=180°-140°=40° :CD平分∠ACB(已知) .∠ACB=2∠DCH=2×40°=80°（角平分线的定义） :DE∥BC(己证) .∠AED=∠ACB=80°（两直线平行，同位角相等） 20.解：BC∥DE,理由如下： ZA=ZADC, AB∥CD, .∠B=∠BCD, :∠B+∠CDE=180°， .∠BCD+LCDE=180°， .BC∥DE. 21.(1)解：如图，BD即为所求； (2)解：如图，CF即为所求； 答案第1页，共2页 B (3)解：如图，△ABC,即为所求； C B (4)解：如图， B :ABIICE,BD⊥AD, .∠BAC=∠ECD,∠D=90°， :∠CED+∠ECD=90°， ∠BAC+LCED=90°， 故答案为：∠BAC+∠CED=90°. 22.(1)解：∠EGF=∠CFG+∠AEG,理由如下： 过点G作GK∥AB. 一B G2------------…K :GK∥AB, .∠AEG=∠EGK :AB∥CD,GK∥AB, 答案第1页，共2页 GK∥CD. .LKGF=∠CFG :LEGF=∠EGK+∠FGK=∠CFG+LAEG (2)解：∠CFG=LAEG+2LGHF,理由如下： 由(I)同理可得∠EGH=∠AEG+∠GHF· :GH平分∠EGF, ·LEGF=2LEGH. :∠EGF=∠CFG+LAEG, :ZCFG+ZAEG=2ZEGH =2ZAEG+ZGHF)=2ZAEG+2ZGHF. :ZCFG=ZAEG+2ZGHF (3)解：∠EQH-∠EGH=90°，理由如下： 设∠AEG=x°，∠CFG=y°. :LAEG=x°，EQ平分∠BEG, ∠GE0-<BeG=l80-∠4BG)=90r-r ∠AE0=∠AEG+∠GEQ=x°+90°-1 1 x°=90°+x° 2 .HPFG .∠CFG=∠CHP=y°， HQ平分∠PHF, 0HFC- ·由(1)同理可得∠EQH=∠AE0+∠QHF=90°+， 5x° 2°， ∠BGn=BGf=2G+2CrG=+°， .E0W-Eo- 23.(1)解：根据题意得：∠FBE=60°，∠ABC=45°， .LABF=∠ABC+∠FBE=105°， :GH∥AB, ∠GFB=180°-∠ABF=75°； (2)解：①过点E作EM∥AB,如图所示： 答案第1页，共2页 G E0---M C入 A B .∠MEB=∠ABC=45°， .∠FEM=∠FED-∠MEB=90°-45°=45°， :AB∥GH,EM∥AB, .EM∥GH, .∠EFH=180°-∠FEM=135°， .∠HFD=∠EFH-∠EFD=135°-30°=105°； ②当点F在点D上方时，如图所示： E C OD A B :DF∥AC, ∴.∠CDF=∠ACB=90°， .∠CDE=∠CDF-∠EDF=90°-60°=30°， 即此时旋转角的度数为30°； 当点F在点D下方时，如图所示： :DF∥AC, .∠BDF=∠ACB=90°， .∠BDE=∠BDF-∠EDF=90°-60°=30°， 即此时旋转角的度数为180°+30°=210°； 综上，旋转角的度数为30°或210° 答案第1页，共2页