第7章认识概率 期末复习专题练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

期末复习-第7章认识概率专题练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册 一．选择题（共7小题） 1．下列成语所描述的事件中是必然事件的是（　　） A．旭日东升 B．只手遮天 C．水中捞月 D．刻舟求剑 2．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀” C．经过设有红、黄、绿三种交通信号灯的路口，遇到红灯 D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上 3．下列说法中错误的是（　　） A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是6的概率是 B．事件“当m≥0时，一定大于等于零”是确定事件 C．天气预报说明天下雨的概率为90%，则明天一定会下雨 D．了解一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式 4．如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 360 500 800 1000 落在“饮料”区域次数m 32 39 64 102 155 243 299 则转盘中“饮料”区域的圆心角∠AOB的度数近似是（　　） A．120° B．108° C．102° D．90° 5．根据天气预报，南京市明天降水概率是20%，下列说法正确的是（　　） A．南京市明天将有20%的地区降水 B．南京市明天将有20%的时间降水 C．南京市明天降水的可能性不大 D．南京市明天肯定不会降水 6．掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是不可能事件的是（　　） A．向上两面的点数和为5 B．向上两面的点数和大于1 C．向上两面的点数和大于12 D．向上两面的点数和为奇数 7．有6张扑克牌，牌面数字分别是3，4，5，7，8，10从中随机抽取一张点数为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 8．下列事件： ①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上； ④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签． 其中，属于确定事件的是 　 　 ．（填序号） 9．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个小球，分别从中随机摸出一个小球，“摸到白球”属于随机事件的布袋是 　 　 （填写布袋对应的序号）． 10．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是1﹣40，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 　 　 （填序号）． 11．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是3的倍数的概率是 　 　 ． 12．“五一”节后休渔，为了保证海鲜供应，对于皮皮虾进行人工暂养，一段时间后，统计数据如下表： 放养个数 100 200 500 1000 2000 5000 成活个数 92 188 476 951 1900 4752 据此暂养的皮皮虾成活率为　 　 ．（结果精确到0.01） 13．工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是 　 　 ． 14．2025年6月5日是世界环境日，某校开展了“环保知识竞答”活动，在一个不透明的箱中装有红、蓝两种颜色的答题卡片（除颜色外都相同）．通过大量重复摸卡试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.4附近．若箱子中共有80张卡片，则估计蓝色卡片约有　 　 张． 15．为测量一块不规则草地面积，某班学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的矩形，学生分四个小组在不远处蒙上双眼向草地方向掷石子，石子落点记录如下表： 项目名称组别 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 59 63 61 57 石子落在阴影内的次数 19 20 19 22 请你用概率的相关知识算出草地的面积大约是 　 　 平方米． 16．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是　 　 （只填序号）． 17．有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 18．在一个不透明的袋里有4个红球，从中随机摸出一个球，请你设计摸球游戏． （1）使摸球事件是个不可能事件； （2）使摸球事件是个必然事件． 19．儿童节期间，某公园的游戏场举行了一项游戏．其规则是在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加此项游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放玩具8000个． （1）求参加此项游戏得到玩具的频率； （2）请你估计袋中白球的数量接近多少个． 20．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿!”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： （1）得到以下奖品的可能性最小的是 　 　 ； A．平板B．手机C．球拍D．水壶 （2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性． 21．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现青年人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦青春”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下： 请根据上表提供的信息，解答下列问题： 等级 成绩（用S表示） 频数 频率 A 90≤S≤100 x 0.08 B 80≤S＜90 35 y C S＜80 11 0.22 D 50 1 （1）表中的x的值为 　 　 ，y的值为 　 　 ； （2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，...表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率． 22．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 （1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为 　 　 （精确到0.1）． （2）估算盒子里有白球 　 　 个． （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【解答】解：A、旭日东升是必然事件，符合题意； B、是不可能事件，不符合题意； C、是不可能事件，不符合题意； D、是不可能事件，不符合题意； 故选：A． 2．【解答】解：由统计图可得，实验结果在0.5附近波动，故概率P， A．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率P0.5，故A正确； B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故B排除； C．经过设有红、黄、绿三种交通信号灯的路口，遇到红灯的概率为，故C排除； D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上的概率为，故D排除． 故选：A． 3．【解答】解：A、掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是6的概率是，故A不符合题意； B、事件“当m≥0时，一定大于等于零”是确定事件，故B不符合题意； C、天气预报说明天下雨的概率为90%，则明天下雨的可能性很大，但是不一定会下雨，故C符合题意； D、了解一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故D不符合题意； 故选：C． 4．【解答】解：∵， ∴0.3×360°＝108°， 故选：B． 5．【解答】解：根据天气预报，南京市明天降水概率是20%，理解正确的是南京市明天降水的可能性不大． 故选：C． 6．【解答】解：掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数． ∵两枚骰子的点数均为1到6， ∴点数之和最小为1+1＝2，最大为6+6＝12； A：点数和为5可能发生，如1+4＝5或2+3＝5，是随机事件； B：点数和最小为2，总是大于1，是必然事件； C：点数和最大为12，不可能大于12，是不可能事件； D：点数和可能为奇数，如1+2＝3，是随机事件． ∴不可能事件是C， 故选：C． 7．【解答】解：∵有6张扑克牌面数字分别是3，4，5，7，8，10，其中点数为偶数的有3张， ∴从中随机抽取一张点数为偶数的概率是． 故选：D． 二．填空题（共10小题） 8．【解答】解：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，属于必然事件，是确定事件； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，属于随机事件，是不确定事件； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，属于随机事件，是不确定事件； ④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签，属于不可能事件，是确定事件． 故答案为：①④． 9．【解答】解：①号布袋中的3个球全是白色的，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于必然事件； ②号布袋中有1红色的和2个白色的球，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件； ③号布袋中有2红色的和1个白色的球，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于随机事件； ④号布袋中的3个球全是红色的，所以从中随机摸出一个球，“摸到白球”属于不可能事件； 所以“摸到白球”属于随机事件的布袋是②③． 故答案为：②③． 10．【解答】解：①抽到的学号是奇数的可能性为； ②抽到的学号是个位数的可能性为； ③抽到的学号不小于35的可能性为， ∵， ∴发生可能性最小的事件为③． 故答案为：③． 11．【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，其中点数是3的倍数是3和6， ∴抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是3的倍数的概率是， 故答案为：． 12．【解答】解：4752÷5000≈0.95． 故答案为：0.95． 13．【解答】解：（件）， 故答案为：10． 14．【解答】解：∵通过大量重复摸卡试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.4附近， ∴估计摸到蓝色卡片的概率为0.4， ∵箱子中共有80张卡片， ∴80×0.4＝32（张）． 故答案为：32． 15．【解答】解：∵学习小组在草地的外围画了一个长5米，宽4米的矩形， ∴矩形的面积为：5×4＝20（平方米）， 石子落在草地内的概率为：， ∴草地的面积大约是：（平方米）． 故答案为：15． 16．【解答】解：①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为100，数量太少，不可用于估计概率，故①推断不合理． ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98，故②推断合理． ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率约为0.98、B种子的出芽率约为0.97，可能会高于B种子，故③合理； 故答案为：②③ 17．【解答】解：∵在等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆中，平行四边形，圆是中心对称图形， ∴从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 18．【解答】解：（1）∵一个不透明的袋里有4个红球，没有白球， ∴随机摸出一个球是白球，是不可能事件． （2）∵一个不透明的袋里有4个红球， ∴随机摸出一个球是红球，是必然事件． 19．【解答】解：（1）0.2， 答：参加此项游戏得到玩具的频率为0.2； （2）设袋中白球有x个， 则0.2， 解得x＝32， 经检验：x＝32是原方程的解， ∴估计袋中白球的数量接近32个． 20．【解答】解：（1）∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性， ∴， 故答案为：B； （2）如图所示： 21．【解答】解：（1）50×0.08＝4，35÷50＝0.7， 故答案为：4；0.7； （2）获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，： ∵共有12种等可能结果，抽到学生A1和A2的有两种结果， ∴获得A等级学生中，恰好到学生A1和A2的概率为：． 22．【解答】解：（1）根据表中的数据可知，估计当n很大时，摸到白球的概率为0.6； 故答案为：0.6； （2）估算盒子里约有白球40×0.6＝24（个）， 故答案为：24； （3）根据题意知，24+1＝0.5（40+x）， 解得x＝10， 答：可以推测出x最有可能是10． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $