江苏苏州市星汇学校2025-2026学年八年级下学期数学第10周周测

八年级数学周练

一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．矩形           B．平行四边形 C．等腰梯形          D．等边三角形

2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况 

B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 

C．调查某批汽车的抗撞击能力 

D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量

3．为了解2026年春学期苏州市八年级学生的跳绳水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测，下列说法正确的是（　　）

A．被抽取的每一名八年级学生是个体 

B．样本容量是1000

C．2026年春学期苏州市八年级学生的全体是总体 

D．被抽取的1000名学生是样本

4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD长为半径作圆弧交AB于点F．若AD＝7，DE＝5，则BF的长为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

5．若x＝1是关于x的一元二次方程2x2﹣5x+a＝0的一个解，则a的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，BD是菱形ABCD的对角线，作BC的垂直平分线分别交BD、BC于点E、F，连接AE、CE，若∠ABC＝46°，则∠DAE的度数为（　　）

A．105° B．108° C．111° D．114°

7．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量），下列说法正确的是（　　）

A．2月份的销售量为0.4万辆 

B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 

C．5月份的销售量最小 

D．6月份的销售量最大

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值为（　　）

A． B． C．2.5 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 　       　 事件．（填“随机”、“必然”或“不可能”）

10．有50个数据，共分成6组，前4个小组的频数分别为10、8、7、11，第5组的频率为0.16，则第6组的频率为　      　 ．

11．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0的两个根互为相反数，则m＝　      　 ．

12．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有两个不相等的实数根，且k为正整数，则k的值为　      　 ．

13．如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AC平分∠DCB，AB⊥AC，求∠B＝　      　 ．

14．若菱形的周长为20cm，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为　   　  cm．

15．已知关于x的一元二次方程m（x﹣h）2﹣k＝0（m，h，k均为常数，且m≠0）的解为x1＝2，x2＝5，则关于x的一元二次方程m（x﹣h+1）2＝k的解是 　             　 ．

16．已知四边形ABCD中，分别在它的4条边AB、BC、CD、DA上取中点、、、，连接四边形，若四边形为正方形，且与的和最小，最小值为时，则正方形的边长为 　       　 ．

三、解答题（共52分）

17．（6分）解方程：

（1）x（x+2）＝4（x+2）；

（2）x2﹣3x+2＝0．

18．（6分）已知关于x的一元二次方程2x2+（k﹣8）x﹣4k＝0．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根小于3，求k的取值范围．

19．（6分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的任意两点（BE＜BF），BE＝DF，连接AE、EC、CF、FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

20．（8分）学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边CD长为xm．

（1）如图1，如果矩形花园的一边AB，另三边由篱笆ECDF围成，当苗圃园的面积为60m2时，求x的值；

（2）如图2，如果矩形苗圃园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ACDF围成，当苗圃园的面积为60m2时，求x的值．