四川广元市朝天区2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 七年级期中数学试卷，通过选择、填空、解答题（10+6+10题，30+24+96分）覆盖实数、平移、坐标系等知识，以三角板叠放、正方形剪拼等情境考查几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数判断（2题）、平移现象（3题）|结合生活情境（如传送带移动）| |填空题|6/24|平方根（13题）、平行线性质（14题）|坐标与几何结合（15题点平移）| |解答题|10/96|平行线综合（23题）、坐标系应用（24题）|分层设计（23题三问递进）、多图变式（26题三图探究）|

朝天区2026年春七年级期中测试数学试卷 用时:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.若 则a 的值为( ). A. 3 B. ±3 C. 81 D. ±81 2.下列实数 (每两个2之间依次多1个0)中,无理数有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.下列现象(如图)中：①汽车方向盘转动；②物体随传送带水平移动；③电梯升降运动；④钟摆运动.属于平移的有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.若点A(m-3,-2m)在第三象限且到两坐标轴的距离相等,则点 B(-m+3,m-2)在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( ). 6.如图,直线AB,CD 相交于点O.若∠1=40°,∠2=120°,则∠COM 的度数为( ). A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 7.如图，用边长均为4的两个小正方形剪拼成一个面积为32的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( ). A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积是( )。 A.12 B.10 C.8 D.6 9.已知点O(0,0),A(-3,2),点 B 在y轴的正半轴上.若三角形 AOB 的面积为12,则点 B 的坐标为( ). A. (0,8) B. (0,4) C. (8,0) D. (0,-8) 10.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：①如果 那么AC∥DE;②∠BAE+∠CAD=180°;③如果 BC∥AD,那么∠2=30°;④如果∠CAD=150°,则∠4=∠C.其中正确的结论有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.若剧院里5排3座表示为(5，3)，则9排6座表示为 . 12.命题“如果 那么a>b”是 命题(填“真”或“假”). 13.已知某正数的两个平方根分别是a+4和2a-16，则a的值是 . 14.如图,若AB∥EF,EF∥CD,则∠2+∠3-∠1= . 15.将点 P(m+2,m-2)向右平移3个单位长度得到点Q,点Q刚好落在y轴上,则点 P的坐标为 . 16.将一副三角板中直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，点 D 在直线AC 的上方.若三角板 DCE 中有一条边与斜边AB 平行，则∠ACD= °. 三、解答题(本大题共10小题，共96分) 17.(8分)求下列式子中x的值： 18.(6分)计算: 19.(8分)已知x=1-2a,y=3a-4. (1)若x 的算术平方根为3，求a 的值； (2)若x，y都是同一个数的平方根，求这个数. 20.(6分)请把下面证明过程补充完整. 已知：如图， ,BE,DF 分别平分 且 求证： 证明：∵BE,DF 分别平分 (已知), (角平分线的定义). (已知), ∴∠1=∠3( ). (已知), ∴∠1=∠2( ), ∴∠2=∠3( ), ∴AB∥CD( ), (已知), ∴∠A=∠C( ), 21.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b 满足点 C 的坐标为(0,3). (1)求a,b 的值及S三角形ABC. (2)若点 M 在 x 轴上,且S三角形ACM = S三角形ABC,试求点 M 的坐标. 22.(10分)如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D. (1)若∠A=78°,∠C=47°,求∠BFD 的度数; (2)若∠AEB+∠BFD=180°,求证:AB∥CD. 23.(11分)如图,已知点A 在EF上,点 P,Q在BC上,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ. (1)试说明:EF∥BC; (2)若FP⊥AC,∠2+∠C=90°,试说明:∠1=∠B; (3)若∠3+∠4=180°,∠BAF=3∠F-20°,求∠B 的度数. 24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,-1),B(0,3),C(2,0),将线段AB平移得到线段CD，点 A 与点C 是对应点. (1)点 D 的坐标是 ; (2)若点 P 为y轴上一点，且三角形 PAB 的面积与三角形OCD 的面积相等，求点 P 的坐标. 25.(13分)小明打算利用一张面积为 的正方形卡纸裁出需要的形状进行手工制作. (1)求正方形卡纸的边长. (2)如图(1)，按图中方式裁出一个长方形(图中阴影部分)，要求长方形的长宽之比为4：3，裁出的长方形的面积能否为 请通过计算说明. (3)如图(2)，按图中方式裁出阴影部分，将其沿虚线折叠得到一个正方体，若正方体的体积为 求该正方体的表面积. 26.(14分)如图(1),已知直线a∥b,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,且AD⊥BC于点E. (1)试说明:∠ABC+∠ADC=90°; (2)如图(2),BF平分∠ABC交AD于点 F,DG平分∠ADC交BC于点G,求∠AFB+∠CGD的度数; (3)如图(3),P 为线段AB 上一点,I 为线段BC 上一点,连接 PI,N 为∠IPB 的平分线上一点,且 请求出∠CIP,∠IPN,∠CNP 之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $