10.5 分式方程 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册数学10.5分式方程同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．将分式方程化为整式方程，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．方程 的解为（    ）

A． B． C．1 D．

3．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

4．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

5．深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的1.5倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（   ）

A． B． C． D．

6．若数使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（     　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．小阳与小红两人周末去广阳岛骑行，小阳的速度是小红速度的倍，两人各自骑行了，小阳骑行时间比小红少用了．设小红的骑行速度为，则可列方程为（   ）

A． B． C． D．

8．在百米赛跑上，甲乙同向运动，甲以的速度匀速运动，乙在甲跑了2秒后也开始

以一定速度匀速运动，若要使得两者同时到达，设乙的速度为，可列出关于x的方程为（   ）

A． B．

C． D．

9．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（）

A．且 B． C． D．

10．古代建筑中，榫卯结构至关重要，它使得建筑物连接牢固且难以松动．已知在一组榫卯中，一个榫需要的木材是一个卯需要的木材的倍．若用木材制作榫的数量比用木材制作卯的数量少个．设制作个卯需要木材，符合题意的是（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．方程的解为______．

12．若关于x的分式方程 无解，则m的值为________ ．

13．某工厂计划生产个零件，而在实际生产时，每天比原计划多生产个，结果提前5天完成，设实际每天生产零件个，可得方程：___________．

14．若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______．

15．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程

的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为______．

 

三、解答题

16．解方程：

(1)

(2)

17．2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某工厂生产甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知生产一个乙型玩偶的成本是生产一个甲型玩偶的成本的2倍，若用400元生产甲型玩偶的数量比用300元生产乙型玩偶的数量多5个．

(1)求甲、乙两种型号一个玩偶的生产成本各是多少元？

(2)某玩偶生产厂，于2026年3月份接到一项新订单，已知一组单独制作1个月，完成了总量的，为按时交付，二组加入支援，两组又共同工作了2个月，总订单全部完成，请应用所学的方程知识说明哪个组的工作效率高．

18．曾是“稀罕物”的牛油果，如今在普洱市孟连县扎根落户，成为云南边境地区由“种得出”向“卖得好”转型的农业“新品牌”．某牛油果加工厂里，吴师傅和郑师傅正在包装牛油果，准备发往全国各地．吴师傅每小时包装的牛油果数量比郑师傅少20千克，吴师傅包装900千克牛油果所用时间与郑师傅包装1000千克牛油果所用时间相等．吴师傅和郑师傅每小时分别包装多少千克牛油果？

19．今年春节假期，昆明文旅市场呈现人气足、消费热、年味浓、时尚化的特点．在“文化体验+假日烟火”的双引擎带动下，春节假日经济热力十足，春城递出一张“来了就不想走”的城市名片、外地游客卫先生一家在即将离昆时，特意买了云南特产鲜花饼和小粒咖啡回去送给亲友，已知一盒鲜花饼的价格比一盒小粒咖啡贵40元，花1000元买的鲜花饼的盒数与花600元买的小粒咖啡的盒数相同．一盒鲜花饼和一盒小粒咖啡的价格各是多少元？