松原市宁江区第一中学宁2025-2026学年度第二学期期中教学检测 八年级数学试题

宁江一中南校区 宁江一中2025-2026学年度第二学期期中教学检测 八年级数学试题 学 校 满分120分考试时间120分钟 一、 单项选择题（每小题3分，共18分） 班 级 1.如果二次根式V2-x有意义，那么x的值可以是(）· A.3 B.4 C.5 D.0 2.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图片中间是三个正方 考 号 形顶点相连构成一个三角形.如图2，若中间的三角形为直角三角形，则三个正方形的面 积可以是() A.2,3,5 B.3,4,5 C.6,8,13 D.5,12,14 ⊙ 图1 图2 第2题 第4题 第5题 3.下列计算正确的是() A.√6÷√5=2 B.8-V5=5 c.(25)=20 D.32-√2=3 4.如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AC=4,∠AOD=120°，则AB的长为() A.4 B.2 C.2W5 D.5 5.如图，在Rt△ABO中，AB=OB,顶点A的坐标为(2，O),以AB为边向△ABO的外侧作 正方形ABCD,点D的坐标为() A.(3,) B.(3,2) C.(4,1) D.(4,2) 八年数学试卷第1页（共8页） 宁江一中南校区 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为 圆心，任意长为半径作弧，分别交BA,BC于M,N两点：②分 别以M,N为圆心，以大于号MN的长为半径作弧，两弧相交于 M 点P:③作射线BP,交边AC于点D,若AB=10,BC=6,则线 段AD的长为() 第6题 10 14 A.3 B. C. 3 3 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如果最简二次根式√3b和√2b-a+2是可以合并的二次根式，则a+b= 8.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中 0 国人民的智慧和文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结 装饰，测得BD=12cm,AC=16cm,直线EF⊥AB交 两对边于点E,F,则EF的长为 cm 9.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠x为 度 图① 图② B 第9题 第10题 第11题 10如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是OA的中点，点F是OD上 一点，连接EF,若∠P0=45,则的值为 11.2026年2月，谷爱凌再度为国争光，成为冬奥历史上首位卫冕女子U型池场地金牌的 运动员，如图，该·型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱“而成，中间可供滑行的 部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=18m,点E在CD上，CE=2m.从A 点滑到E点，滑行的最短路程是 m.(边缘部分的厚度忽略不计，π取3) 八年数学试卷第2页（共8页） 宁江一中南校区 三、解答题（每题6分，共18分） 2计第：得+s- 13.今年是宁江一中建校百年，如图，计划校庆时从教学楼楼顶的点A处向甬路树带上的点 B处拉彩旗.已知点B和教学楼的水平距离为15m,教学楼高10m,树带BC高2m,问至 少需要多长的彩旗带？ 民VVVVVV 16 长 接 (1 (2 14如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是边AB的中点，OC=OD.求证：四边 形ABCD是矩形. B 八年数学试卷第3页（共8页） 宁江一中南校区 四、解答题（每题7分，共21分） 15如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点 为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形 (1)使三角形三边长为3，√⑧，5； (2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4. (1) (2) 16如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A,D为圆心，大于二AD的 长为半径作弧，两弧交于点M,N,作直线MN,分别交AB,AD,AC于点E,O,F,连 接DE,DF. (I)求证：四边形AEDF是菱形. D (2)若∠BAC=60°，AE=5,求AD的长. B E 宁江一中南校区 17.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务 斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非 常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数 列)。后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果。在实际 生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契 数列中的数。斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广 泛的应用。 斐波那契数列中的第n个数可以用 】 表示（其中n ≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例。 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 五、解答题（每题8分，共16分) 18..如图1为折叠便携的钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，如图2所示，测得 AC=EF=CG=50cm,BD=20cm,GF=80cm,∠ABD=118°，∠GFE=62°， 己知BD∥CE∥GF. (I)求证：四边形BCED是平行四边形； D (2)求椅子最高点A到地面GF的距离. (1) 图1 图2 宁江一中南校区 19如图1，在△ABC中，∠BAC=90,AB=AC,D为BC上一点(0<CD<BC,将 △ACD绕点A按逆时针方向旋转，使AC与AB重合，得到的△ABE,则有△ABE≌△ACD, 过点E作EF∥BC,交AB于点F,过点F作FG⊥BC于点G. E F B G D B G 图1 图2 解决问题 (I)如图1，若连接DE,判断△ADE的形状是 (2)如图1，判断四边形BEFG的形状，并说明理由： (3)如图2，延长EF交AC于点H,连接DH,判断四边形DGFH的形状为 六、解答题（每题10分，共20分) 20.如图，某地利用城市空地建设一处“口袋公园”供市民休闲娱乐，公园外轮廓为四边形、 其中AB=20W10米，AD=20W15米，BC=80米，CD=60米，BC⊥CD,BD为公园内的 一条小路 (1)求证：AB⊥AD. (2)为保证市民安全，计划在点A处安装一监控，想监视小路BD上的情况、若监控可视范 八年数学试卷第6页（共8页) 乎灶一中酶校盛 用为S0米，请通过计算说明该监控器能否监测到小路上的情况？ (3)若AE=AF=50米，求监控范围内的小路EF的长， 21.【间题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为60°的平行 四边形的折叠问题.其探究过程如下： D “B 图① 图② 【探究发现】如图①，在平行四边形ABCD中，∠A=0°，AB>AD,E为边AD的中点， 点F在边DC上，且DF=DE,连接EF,将ADEF沿EF翻折得到△GEF,点D的对称点 为点G.小组成员发现四边形DEGF是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，并说 明理由 【探究证明】取图①中的边BC的中点M,点N在边AB上，且BN=BM,连接MN,将 △BMN沿MN翻折得到△HMN,点B的对称点为点H.连接FH,GW,如图②.求证： 四边形GFHN是平行四边形， 【探究提升】在图②中，四边形GFH能否成为轴对称图形.如果能，直接写出4D 的值： AB 如果不能，说明理由， 八年数学试卷第7页（共8页） 宁江一中南校区 七、解答题(12分) 22.如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90,AD=6,BC=9,AB=4,点P从点 A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB-C方向以 每秒3个单位长度的速度做往返运动，P、Q两点同时出发，当点？返回点C时，点P也 随之停止运动，设点？的运动时间为1秒 D E 图① 图② 1)求CD的长； (2)当以P,A,B,Q为顶点的四边形是矩形时，求t的值： (3)当PQ=5时，求t的值： (4)若点E是BC边上的一点，且BE=5,如图②，M是平面内一点，是否存在点P、M, 使以P、B、E、M为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出BM的长，若不存在，请说 明理由。 八年数学试卷第8页（共8页)