2026年四川省南充市九年级中考名校联测（二）数学试题

2026年南充中考名校联测（二） 数学试题 （时间120分钟 满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 下列选项中，最小的是（） A. B. C. D. 2. 一元二次方程两根之积为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表．这10名运动员成绩的中位数是（ ） 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 2 2 3 2 A. 1.50m B. 1.60m C. 1.65m D. 1.70m 4. 在如图的“标准的箭头”中，，则与的度数都是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，式子的值（ ） A. 大于且小于 B. 大于且小于 C. 大于 D. 大于1 6. 某区举行初中生科学素养测评，其中甲、乙、丙、丁四所学校测评成绩的优秀率y与该校参加测评人数x的情况可用图中四个点描述，乙、丁两所学校对应的点恰在同一反比例函数的图象上．这四所学校本次测评成绩优秀人数最多的是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，是的直径，是半圆的中点，是弧上的动点，则的度数为（） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，中，，．，分别是，上的动点（不含端点），分别是，的中点．则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 9. 二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（ ） A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. ﹣1＜t＜1 10. 如图，在正方形中，是边上一点（不含端点），延长到点，使，连接与交于，作于，连接，．下列结论：；的大小随点，位置的变化而变化；，，三点共线；．正确的有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 计算：，结果是___． 12. 不等式组的解集是_____________． 13. 如图，在中，若，则的值为____． 14. 某人5次射击练习，命中的环数分别为6，10，7，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的方差为____． 15. 如图，是的直径，是切线，交于D，在上取，的延长线交于F．若，则的度数是____． 16. 如图，抛物线与x轴交于A，，与y轴交于，与抛物线交于D，点E在直线上．若，则点E的坐标是_____． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算：． 18. 如图，在中，于D，E，F分别是的中点，G是的中点，的延长线交于H，连接．求证：． 19. 某商场计划在“五一”期间举办抽奖促销．一次消费满300元的顾客，可获得一次抽奖机会．方案为：从装有大小质感相同的1个红球及3个黄球的袋中，随机摸出1个，若为红球则中奖；若为黄球则无奖．同时允许未中奖的顾客将摸出的球放回袋中，并再加入1个备用的红球或黄球，又从中随机摸出1个（不放回），再从袋中随机摸出1个；若摸得的两球颜色相同则中奖． （1）顾客首次摸球中奖的概率是____． （2）若顾客首次摸球未中奖，为了增大中奖机会，他应往袋中加入哪种颜色的球？请说明理由． 20. 为实数，关于的方程为． （1）求证：原方程一定有实数根． （2）若原方程的根包含自然数，试求满足条件的自然数的值． 21. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与双曲线在第一象限内交于点． （1）求双曲线的解析式； （2）在双曲线上求出点P，使为以为直角边的直角三角形． 22. 如图，中，，点在边上，，作的外接圆． （1）求证：直线是的切线； （2）若，的半径为3，求的长． 23. 为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为x（单位：万条）的行业数据库，经过调研发现；运行总成本y（单位1万元）由基础成本、技术成本、维护成本三部分组成，其中基础成本保持不变为500万元，技术成本与x成正比例，维护成本与x的平方成正比例，运行中得到如下数据， x（单位：万条） 200 300 y（单位：万元） 700 860 （1）求y与x之间的函数关系式， （2）该公司为了实现数据共享，计划吸收会员，每名会员需交纳会员费30万元，已知会员数Q与x之间的关系式为，且时，，且此时公司的利润W（单位：万元）最大，求m、n的值（利润=会员费-运行总成本）． 24. 如图，矩形的对角线交于O，与交于E，连接，与交于F． （1）找出图中与相似的三角形，并说明理由； （2）若，，求的长度． 25. 如图，经过，的抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于C，点M在y轴正半轴上，． （1）求抛物线的解析式； （2）证明：在抛物线上存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形； （3）在（2）的条件下，设过点N的直线与的延长线及x轴分别交于S，T，请判断的值是否为定值．若为定值，请求出；若否，请说明理由． 2026年南充中考名校联测（二） 数学试题 （时间120分钟 满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）加入黄球，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的值为2，或5 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）， 【24题答案】 【答案】（1）与相似的三角形有，，理由见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）是定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $