11.3二次根式的加减 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册数学11.3二次根式的加减同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

2．已知，则代数式的值为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

3．已知，，则的值（   ）

A．4 B．8 C．6 D．

4．若与最简二次根式是同类二次根式，那么的值是（   ）

A． B． C． D．

5．若，则与的值不可能是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

6．有一块矩形的木板，它的长为，宽为，则这块木板的周长和面积分别是（   ）

A． B．

C． D．

7．若二次根式与能够合并，则m的值可能为（    ）

A．9 B．16 C．46 D．52

8．如图1是一张等腰直角三角形纸片，，现要求按照图2的方法裁剪几条宽度都为的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（如图3，纸条不重叠），正方形美术作品的面积为（   ）

    

A． B． C． D．

9．将一组数按下列方式进行排列：若数2的位置记为，数的位置记为，则位置为的数是（　　）

．．．

A． B． C． D．

10．如图，由八个全等的菱形组成的平行四边形网格中，，其中点A，B，C都在格点上，则的值为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．计算：________．

12．一个面积为的三角形，若其底边长为，则该底边上的高为_________．

13．比较大小：________（填“”“”或“”）

14．已知，则_________．

15．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为________．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．已知，，求的值．

18．李师傅家的电视背景墙是长方形形状，如图，，，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（阴影部分）．

(1)矩形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为元/，大理石的造价为元/，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

19．阅读观察：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如，化简．

解：将分子、分母同乘以得，．

(1)类比应用：

①化简：______；

②请化简：；

(2)拓展延伸：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽，则黄金矩形的长______．