11.3 二次根式的加减 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

11.3二次根式的加减同步练习 一、选择题： 1.下列二次根式中，与V2是同类二次根式的是() A.V4 B.V6 C.V⑧ D.V12 2计算V须-9的结果() A.-V3 B.V3 C.-113 D.11V3 3.如果等腰三角形的一边长为2√3，周长为4W3+7,那么这个等腰三角形的腰长为() A.Z+3 B.2V3 C.7 D.7t√3或2W3 4.若a=1-√2，b=1+√2，则a2+ab+b2的值为() A.3 B.5 C.6 D.7 5.已知m=√27-√3，则实数m的取值范围是() A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 6.若二次根式√1-x与V2能合并，则x的最大整数值是() A.-7 B.-1 C.0 D.2 7.若V45+√a=bv5(b为整数)，则a的值可以是() A号 B.27 C.24 D.20 8对于任意安数a,cd定义-种新的运算日=a1-c则计侣2启的结果() A.2W3 B.3V2 C.1 D.0 二、填空题 计绵：V亚-+√居 10.计算√6×√12-√⑧的结果是 11.计算V24÷√3-V6×2W3的结果为 12.一个矩形的长、宽分别为√48cm、√12cm,则它的周长为cm. 13.若√28与最简二次根式5√x-1为同类二次根式，则x=一一· 14若a,b为有理数，且V4-V+月=a+b2,则a+b- 第1页，共3页 三、解答题： 15.计算： (1)W+V⑧； ②3店-5-76+25. 1 (44Wab+5vab-√a而-V4ab(a≥0，b≥0). 16.计算： Vm-6×元 1 (2)(5+2W6)(2√6-5： ③)W2而+5÷V5-5×V2, (4(W10-√3)(3+V10)-(W2-√62. 17先化简，再求值：x+1网-4昏-y月.其中x=8y=司 18.已知x=√3+√2，y=V3-V2,求： ()+的值： (2)2x2+6xy+2y的值. 第2页，共3页 19.石家庄市2025年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命 绿化感受度和获得感.在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块ABCD,长AB为8√2 米，宽BC为5√2米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的 长为（√13+1）米，宽为（√13-1）米. B D (1)求长方形空闲地块ABCD的周长， (2)除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖，要铺满整个 通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20.【材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化 例如：化简+ 解：2万V3-2 1×(W3-V2 【问题解决】 (①)若a是v5的小数部分，化简：忌 (2化简：年+3N+7+叶7 1 1 第3页，共3页 11.3 二次根式的加减 同步练习 一、选择题： 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.如果等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为(    ) A. B. C. D. 或 4.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.已知，则实数的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 6.若二次根式与能合并，则的最大整数值是(    ) A. B. C. D. 7.若为整数，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 8.对于任意实数，，，，定义一种新的运算：，则计算的结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算：          ． 10.计算的结果是          ． 11.计算的结果为          ． 12.一个矩形的长、宽分别为、，则它的周长为          ． 13.若与最简二次根式为同类二次根式，则_____． 14.若，为有理数，且，则          ． 三、解答题： 15.计算： ． 16.计算： ． 17.先化简，再求值：，其中，． 18.已知，，求： 的值；        的值． 19.石家庄市年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块，长为米，宽为米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地图中阴影部分，每块长方形绿地的长为米，宽为米． 求长方形空闲地块的周长． 除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元平方米的地砖，要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元 20.【材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化． 例如：化简． 解：． 【问题解决】 若是的小数部分，化简：； 化简：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 【解析】当2V3作为等腰三角形的一腰长时， 底边长为4V3+7-2W3×2=7. 注意到2y5+25<7, 即不能构成三角形 当2V3作为等腰三角形的底边长时， -腰长为2×(4W3+7-23=子+V5, 此时满足25+3+V3>子+5， 因此该等腰三角形的腰长为好+V尽。 4.【答案】B 5.【答案】B 【解析】解：m=V27-V3=35-V5=2V5=V12, :5<V12<V16, .3<V12<4, 即实数m的范围是3<m<4, 故选：B。 先化简m的值，再运用算术平方根知识进行估算、求解. 此题考查了对无理数大小的估算能力，关键是能准确理解并运用算术 6.【答案】B 第1页，共1页 平方根知识. 【解析】解：因为二次根式√1-x与2能合并， 所以√1一x与V2是同类二次根式， 又1-x≥0，即x≤1， 所以x的最大整数值是一1， 故选：B· 7.【答案】D 8.【答案】B 9【答案】9 10.【答案】4y2 11.【答案】-42 12.【答案】125 13.【答案】8 【解析】解：先将V28化为最简二次根式，V28=V4×7=2W7,根据同类二次根式的定义（最简二次根 式的被开方数相同)，可得x一1=7，解得x=8。 14.【答案】- 【解析】【分析】 本题考查了二次根式的化简，求代数式的值，解题关键是利用“对应系数相等”求出a和b的值.解题时， 先把已知条件的左边化简成“两项”：有理数项和无理数项，然后利用“对应系数相等”确定a,b的值， 从而求出a+b的值. 【解答】 解：：V4-V18+VF=a+b2, 第1页，共1页 逆【并逆L熊 趴中+T 【节】 人 【E】 I- 【Z】 沙 【Tf】【嵩易】9I 9E趴品=q忆-E号-q6=q小-9E-9S+q+090< 【市】 +孜-+() 水+-最 (子×市-灵×是-骨×2=￥湖 【】 /+9号=(-2)+(9号-99)=忆+9--9e 【乙】 e=2+=8+:携 【T蹈r】【嵩易】sT ·名一4若易押 是-=q+E: ‘号-=q8=4 *9+把=卧号-乙 “9+e=砂+8-2 连【并连【熊 (k4本)P9=?T×2-08=(L-8)×(+y）×z-小9×94皿阳则 【忆编】 米9Z(斗阳a08V班4斗： (米)z9z=(孙s+8)×2 【T】【嵩易】6I 97= E+iE= 〔孙-8)×(+）×z+,(-++z= xz+,（+x)z= Axz+zAz+Axi+x= 2亿+Ax9+2Xy -=·孙+=x:( 0T= & -,4+8 器十景： ‘T=x ‘2=+x: “-趴=小+外=x:(何)：携【蒂易】81 熟【华越】 T+Z忆-=华×+8趴-=首华=A8=标 ge+-=+收-水+=(M-)(亿小+州)：满【易】I 购买地砖的花费为56×25=1400（元）： ·要铺完整个通道，购买地砖需要花费1400元. 20.【答案】【小题1】 解：：4<5<9， ÷2<5<3,即V5的整数部分为2， a=5-2, 当1-5-2应=75阿=5+2 5+2 【小题2】 原式=9-克+9-号+马-号+…+四 2 =-+2023 =2023-1 2 第1页，共1页 2021 2