8.4 梯形 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，它包含的等腰梯形的个数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，找一点D，使是一个梯形．D点共有（   ）种不同的选法． A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是（   ） A．B． C．D． 4．等腰梯形两底之差为8，高为4，则等腰梯形的钝角度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在梯形中，、分别是梯形的上底和下底，与相交于点，若三角形的面积是，三角形的面积是，则有（    ）． A． B． C． D．无法确定 6．梯形上底长为，两条腰的中点连线长为，则梯形两条对角线中点的连线长为（   ） A． B． C． D． 7．如图四边形是一个等腰梯形，在边上作一个三角形，使四边形成为一个平行四边形，若，，则下面所给的量中可以求的是（   ） A．的周长 B．的长 C．等腰梯形与周长的差 D．与的差 8．如图，某花木场有一块等腰梯形的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（    ） A． B． C． D． 9．四边形为直角梯形，其中，腰，且P是的中点，，则四边形的面积的最小值是（   ） A．4 B． C． D． 10．如图，在等腰梯形中，，，，，现有、两个动点分别从点、同时沿梯形的边开始移动，点依逆时针，方向环行，点依顺时针方向环行，若点的速度与点的速度之比为，则点、点第2026次相遇在（   ）点． A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 11．如图，在直角梯形中，，，，，，则梯形的面积为________． 12．唐代数学家王孝通所撰《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤”．堤截面为如图所示的等腰梯形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广”“下广”），即该堤截面的“上广”比“下广”多6尺．已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰长）为______尺． 13．等腰梯形中，，，，，则该梯形的周长为__________． 14．如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是______． 15．已知如图在等腰梯形中，，，，若，则等腰梯形的周长为________． 三、解答题 16．如图，梯形 的对角线交于点 ， ．若______，则 ． 从① ，② ，③ 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由． 17．如图，在中，点E在边的延长线上，连接，．求证：四边形是等腰梯形． 18．如图，已知在四边形中，，，，，． (1)求证：四边形是等腰梯形； (2)求的长． 19．如图，在直角梯形中，，，，，，，同时从，出发，点以的速度沿运动，点从开始沿边以的速度运动，其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为．当为何值时，四边形是等腰梯形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C D A C A B 11．12 12．5 13．16 14．60°/60度 15． 16解：选择①，理由： ∵， ∴， ∵，且， 在与中， 由， ∴， ∴； 选择②，理由： ∵， ∴， ∵， 在与中， 由， ∴， ∴． 故答案为：①或②． 17．证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴， ∴四边形是等腰梯形． 18．（1）证明：∵， ∴四边形是梯形， ∵， ， ， ∴， ， ， ， ， ∴、不平行， 梯形是等腰梯形． （2）解：作于点 ，于点， ∵四边形是等腰梯形 ∴ ∵ ∴ ∴， ∵， ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形， ∴ ∴． 19．∵， ∴当时，四边形是等腰梯形， 过Q、C分别作，，垂足分别为E、F．    则四边形、为矩形， ∴， ∴， ， ∴，解得， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $