8.4梯形（同步基础练习） 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学2025-2026学年八年级下册 8.4梯形 (同步基础练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为( A.V69cm B.12cm C.69cm D.144cm 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点O, 那么下列结论一定成立的是( A.∠CAB=∠CBA B.∠DAB=∠ABC C.∠AOD=∠DAB D.∠OAD=∠ODA 3.下列三角形纸片中，用一条平行于三角形一边的直线，把它分割成一个四边 形和一个小三角形，得到的四边形可能是等腰梯形的是( B D. Λ50 60°/ 人50° 80° 人50 人50°10 第1页共27页 4.计算图中梯形的面积等于() 5x-2 A.6x2-2x B.12x2-4x C.6x3-2x2D.24x2-8x 5.如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点 E,若三角形4DE的面积是S,三角形BCE的面积是S,则有( A. B.S> C.S=, D.无法确定 6.如图，梯形4cD中，AB/CD,Sa1,又c=08,则5am为(） A.1.6 B.1.8 C.2 D.3.6 7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,那么以下四 个结论：①8C=∠DCB;②O1=0D,③BCD=∠aDC:④3m=Sm.其中正确 的个数有( 第2页共27页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知：如图所示，四边形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°，AD=4,CD13,BC =6,M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP,DP取AP中 点N,连接MN,求线段MN的最小值() D B A.2 B.3 C. D.3 2 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.如果梯形一底边为6，中位线长为8，那么另一底边长为 10.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC=5,AB=2,∠B=60°，则AD= 11.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD∥CE,∠DCB=2∠A,CD=6,BC=5,则AB= 第3页共27页 12.如图，在等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F,如果AB= 8cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积 13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,连接AC、BD,已知梯形ABCD的面积为17， △BDC 的面积为12，那么△4DC的面积 14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC,BC=BD,CE⊥BD,垂足为 E.若AD=4,CE=3,则DE的长为 D 15.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC>AD),∠B=90°，ABBC,E是AB上 第4页共27页 一点，且∠DCE=45,BE=2,AE=4,则直角梯形ABCD的面积为 E B 16.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=5, 则这个梯形中位线的长等于一· 三、解答题（本题共8小题，共52分) 17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=∠BCD=60,AD=DC,E、F分别在 D、DC的延长线上，且D=CF,“交E于点” D E (1)证明△ABE≌△DAF (2)求LBPF的度数. 18.已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD,∠B=∠C. 第5页共27页 (1)求证：四边形ABCD是等腰梯形； (2)当BD⊥DC时，求∠B的度数. 19.如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M、N分 别在边AD、BC上运动，并保持MNI‖AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E、F. D C D( M 入 M E B A E F B (图1) (图2) (1)求梯形ABCD的面积： (2)若M、N分别是AD、BC的中点，连接AN、DN,求△ADN的面积. 第6页共27页 20.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD,延长CB到点E,使BE=AD,∠E=∠ACE. (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形. (2)连接BD,试判断BD与AE的数量关系，并说明理由. 21.已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E、F分别为0A、OD 中点.求证： (1)EF∥AD: (2)四边形BCFE为等腰梯形. D 22.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,CA平分LBCD,过点D作DE平行AC 交线段BC延长线于点E,∠B=2∠E. 第7页共27页 (1)求证：梯形ABCD为等腰梯形； (2)当LB=60°，AB=8,求四边形ABED的面积. 23.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点，连接EF, F叫做梯形的中位线。小华结合学习三角形中位线定理的经验对线段F、0 与BC之间的位置和数量关系做了探究.通过连接AF,并延长交BC的延长线于 点G,证明△ADF≌aGCF,再结合三角形中位线的定理可得出EF∥AD∥BC,， EF-(AD+BC). 图① 图② 请利用上述方法解决问题： 如图②，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于点P,且点P在梯形中位 线EF上.若梯形ABCD的周长为24cm,求EF的长. 24.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，BC=16,DC=12,AD=21,动点 第8页共27页 P从点D出发，沿射线D4的方向以每秒2个单位长度的速度运动：动点Q从C 点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P,Q分别从 D,C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t (秒). (1)设△BPQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式为 (2)求当t为何值时，四边形BCDP为矩形？ (3)求当t为何值时，以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为( ) A.V69cm B.12cm C.69cm D.144cm 【答案】B 第9页共27页 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点O, 那么下列结论一定成立的是( D B A.∠CAB=∠CBA B.∠DAB=∠ABC C.∠AOD=∠DAB D.∠OAD=∠ODA 【答案】D 3.下列三角形纸片中，用一条平行于三角形一边的直线，把它分割成一个四边 形和一个小三角形，得到的四边形可能是等腰梯形的是( B C. D. 50 60°六 人50°80 人50°100 【答案】B 4.计算图中梯形的面积等于() 5x-2 A.6x2-2x B.12x2-4x C.6x3-2x2 D.24x2-8x 【答案】A 第10页共27页