11.4一元一次不等式组同步练习2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学11.4一元一次不等式组同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

3．若整数使关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的整数的值之和为（   ）

A．6 B．8 C．9 D．7

4．定义：对于有理数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：．若，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．已知关于x的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．已知关于的不等式组的解集是，则的值分别为（）

A．1，3 B．3，1 C． D．，3

7．已知关于x的不等式组无解，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（   ）

A． B． C． D．

9．按照如图程序，输入的值并计算．规定从输入一个数到判断结果是否大于为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（   ）

A．12 B．13 C．14 D．15

 

二、填空题

10．关于x的不等式组的解集为，请写出一个符合条件的a的值：_________．

11．不等式组的所有整数解的和为_____________ ．

12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为__________

13．若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是_______．

14．长方形一边长，另一边长为，又长方形周长不大于20，则的取值范围为____．

 

三、解答题

15．解不等式组：

(1)

(2)

16．关于的方程组的解满足．

(1)求m的取值范围；

(2)若关于不等式组只有3个整数解，求满足条件的所有整数的和．

17．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备．经调查：购买3台A型设备和2台B型设备一共26万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

(1)求A型、B型设备每台各是多少钱；

(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过54万元，并且A型设备的数量不少于B型设备的数量，则有哪几种购买方案？请写出最省钱的一种购买方案，并写出相应的费用．

18．定义一种新运算“#”：当时，；

当时，．

例如：，．

(1)填空：__________

(2)若，求x的取值范围；

(3)已知，求x的取值范围．