11.1不等式同步练习2025-2026学年苏科版七年级数学 下册

苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若由可得，则x的值可以是（    ） A． B． C．0 D． 2．已知实数，，满足：，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．在我们的生活中，不等关系随处可见．小明与妈妈今年分别是x岁与y岁．他们母子对话包含的数学依据是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，分别表示两个吉祥物的身高，表示台阶的高度．上面两位小朋友的对话体现的数学原理是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若，则下列不等式：正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若，且，则的最小整数值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知（为任意有理数），则的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 8．已知实数，满足，，则下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则（   ） 　 A．次品是（3）号，比正品的质量重 B．次品是（3）号，比正品的质量轻 C．次品是（6）号，比正品的质量重 D．次品是（6）号，比正品的质量轻 二、填空题 11．若关于的不等式可化为，则的取值范围是_____． 12．若，则的取值范围是__________，你推理的依据是__________． 13．若，则__________（填“＞”或“＜”） 14．设，，则______（选填“”或“”或“”）． 15．已知整数，，满足，且其中任意两数之和是第三个数的整数倍，则所有可能的值为______． 三、解答题 16．在学习不等式性质后，小普和同学们尝试利用不等式性质比较大小： (1)设，，试比较与的大小． 以下是小普同学的解题方法，请将推理过程补充完整． 因为， 所以______．（填“”，“”，“”） 又因为， 所以______． 所以． (2)设，，参考小普同学的推理方法，试判断与的大小，并说明理由． 17．已知实数、、满足，，求证：． 18．如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如：，，，因此8，16，24都是“正巧数”． (1)写出一个30到50之间的“正巧数” (2)设两个连续正奇数为和（其中是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明． 19．按照如图所示的程序进行运算． (1)计算输出整式的最简结果； (2)输入任意的值进行运算，发现输出的结果总不超过．请验证这个结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B C A D C A 11． 12． 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 13． 14． 15．或0 16．（1）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．证明：， ． 把代入，得， ， ． ． 18．（1）解：设两个连续正奇数为和，为正整数． 根据“正巧数”的定义，可得“正巧数”为 ， 由题意得， ∴， ∵为正整数， ∴， ∴或5或6， ∴或40或48； （2）解：能被8整除，理由如下： ， 是正整数， 能被8整除， 即由和构成的“正巧数”能被8整除． 19．（1）解： ； （2）解：由（1）可知， 对任意的值，， ， ，即输出的结果总不超过． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $