6.1认识方程 培优作业2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第六章 一元一次方程 1 认识方程 夯基础 1.下列四个式子中，是方程的是 ( ) A.3+2=5 B. x=1 C.2x-3 D. 2.下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A. x+2=y+3 B. C. x+2 D. x-5=3x 3.若( 0是关于x的一元一次方程，则m等于( ) A.2 B.0 C.-2 D.±2 4. 要使关于 x 的方程mx=m的解为x=1,则 ( ) A. m≠0 B. m可为任何有理数 C. m>0 D. m<0 5.下列式子：①3x+2=5x-1 =1 ③2x+3≤5 其中是方程的是 .(填序号) 6.语句“x 的3倍比y 的 大7”用方程表示为 7.阅读下列材料： 关于x的方程 的解是x=1; 的解是x=2; 的解是x=-2;根据以上材料，解答下列问题： (1)观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x 的方程 的解为 ； (2)比较关于x的方程 与上面各式的关系，猜想它的解是 ； (3)请验证第(2)问猜想的结论. 练能力 8.已知关于x 的方程x+ 的两个解是 又已知关于x的方程 的两个解是 又已知关于x的方程 的两个解是 …… 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想. 关于x的方程 的两个解是 并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明(证明过程略).小王非常高兴，他向同学提出如下的问题. (1)关于x的方程 的两个解是 和 (2)已知关于x的方程 则x的两个解是多少? 2 一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 夯基础 1.已知a=b,则下列等式关系不正确的是 ( ) A. a-1=b-1 B.2a=2b C. a+b=0 D. 2.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入多少个。才能使其平衡 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是 ( ) A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则 ac= bc C.若a=b,则 D.若a=b,则 4.如图,天平的两个盘内分别盛有 102g和96g的糖，应从盘 A 中拿出 g糖放到盘 B中，才能使两者所盛糖的质量相等. 5.已知2y-3x=5,用含x的代数式表示y,则y= . 6.阅读下面文字，回答后面的问题. 求 的值. 解：令 将等式两边同时乘5，得 (2) (2)-(1),得 所以 问题： (1)求 的值； (2)求4+12+36+…+4×3²⁰²⁴的值. 练能力 7.阅读与探究 我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢?有理数在英语中是“rational num-ber”,“rational”通常的意思是“理性的”,中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，但其实“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊,是“比率”的意思,所以“rational number”这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数.比如：整数4可以写成 ，分数 就是整数11和整数3的比. 思考：0.8是不是有理数呢? 小亮的思路如下： 设 则x=0.8888…, 所以10x=8.8888…, 所以10x-x=8.8888…-0.8888…=8. 化简,得9x=8, 解得 所以 … 初步探究： (1)根据上述推理过程，0.8 (填“是”或“不是”)有理数； 类比迁移： (2)请根据材料中的方法，判断0.23 是否为有理数，并说明理由. 第2课时移项解一元一次方程 夯基础 1.如果单项式 与 是同类项，那么关于x的方程ax+b=2024的解为 ( ) A. x=2022 B. x=-2023 C. x=-2022 D. x=2023 2.若a,b表示非零常数,整式 ax+b的值随x 取值的变化而发生变化，如下表，则关于 x 的一元一次方程-ax-b=-3的解为 ( ) x -3 -1 0 1 3 … ax+b -3 1 3 5 9 A. x=-3 B. x=-1 C. x=0 D. x=3 3.已知 y=-2x+1,若y=-2,则x的值为 ( ) A.5 B. C. D. 4. 方程4x-6=2x+4的解是 ( ) A. x=-1 B. x=1 C. x=5 D. x=-5 5. 解方程3x=x时,嘉嘉和淇淇有不同的解法，如表所示： 嘉嘉的解法 解：方程两边都除以x,得3=1. 因为3≠1, 所以3=1不成立，所以原方程无解. 淇淇的解法 解:移项,得 3x+x=0.合并同类项，得4x=0.系数化为1,得x=0,所以原方程的解为x=0. 以下说法正确的是 ( ) A.嘉嘉的解法正确，淇淇的解法错误 B.嘉嘉的解法错误，淇淇的解法正确 C.嘉嘉和淇淇的解法都正确 D.嘉嘉和淇淇的解法都错误 6.一元一次方程3x-1=2x+1的解为 . 7.当x= 时,代数式3x-2与4x-3的值互为相反数. 8.关于x的方程 kx+1=0(k≠0)的解是 . 9.如图所示的框图表示淇淇解方程3-5x=4-2x的流程. 出现错误的步骤是 (用流程中的序号表示). 10.当a 取任何一个有理数时,(2k-4)a+2 025 的值总是2 025,则k 的值为 . 11.若有 a,b两个数满足关系式:a+b= ab-1,则称a,b为“共生数对”,记作(a,b).例如:2,3满足2+3=2×3-1,则(2,3)是“共生数对”.若(-x,4)是“共生数对”,则x= . 12.解方程: (1)4x-3=-x+7; (2)3x-1=5x-7; (3)5x-8=3x-6; (4)3x-5=-x-1. 13. a※b是新规定的一种运算法则： 例如 3※ (1)求(-2)※3的值; (2)若(-2)※x=-2+x,求x的值. 14.阅读与思考. 阅读下面的内容，并完成相应任务. 美好方程 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，那么我们就称这两个方程互为“美好方程”. 例如:方程5x=10的解为x=2, 方程x+1=0的解为x=-1, 因为2+(-1)=1, 所以方程5x=10与x+1=0互为“美好方程”. 任务： (1)请判断方程4x-5=1+x与-2x-1=3是否互为“美好方程”，并说明理由. (2)若关于x的方程2x+m=0与4x+2-5x+8=6互为“美好方程”,求m 的值. 练能力 15.我们规定若关于x的一元一次方程 ax=b的解为x=b-a，则称该方程是“差解方程”,例如:3x=4.5的解为x=1.5=4.5-3,则方程3x=4.5是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 (1)判断:方程2x=4 (填“是”或“不是”)差解方程； (2)若关于x 的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求 m 的值； 【知识应用】 (3)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a 是“差解方程”,则3(ab+a)= ; (4)已知关于x 的一元一次方程 4x=mn+m和-2x= mn+n 都是“差解方程”,求代数式3(mn+m)-9(mn+n)²的值. 第3课时去括号解一元一次方程 夯基础 1.对于非零的两个数a，b,规定a⊗b=b-2a,若(x-2)⊗3=5,则x的值为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 2.方程2-3(x-2)=x去括号正确的是 ( ) A.2-3x+2=x B.2-3x-6=x C.2-3x+6=x D.3-3x-2=x 3.按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为 ( ) A.0 B.1 C.6 D.1或6 4.若式子2(3x-5)与式子6-(1-x)的值相等，则这个值是 ( ) A.8 B.3 C.2 D. 5.定义:若A-B=m,则称A 与B 是关于m的关联数.例如:若A-B=2,则称 A 与B是关于2的关联数.若 2x-1与 3x-5是关于4的关联数，则x的值是 ( ) A.0 B.1 C.8 D.2 6. 方程4x-2=2(5-x)的解为 . 7.若式子 3x+2与式子2(x-2)-3的值相等,则x的值为 . 8.定义新运算：对于任意有理数a,b都有a⊗b=a(a-b)+1,如:2⊗5=2×(2-5)+1=-5.若4⊗x=13,则x的值为 . 9.已知点 A 在数轴上表示3x+1,点 B 在数轴上表示8x-10，若点A、点 B 到原点的距离相等，则x的值是 . 10.解方程: (1)5(x+2)=2(4x-1); (2)3x-2(4x-1)=5; (3)3-2(2x-1)=5(2-x); (4)7-6(x+4)=3-28x. 11.解方程:2(3-4x)=1-3(2x-1). 解:去括号,得6-4x=1-6x-1,(第一步) 移项及合并同类项，得2x=-6，(第二步) 系数化为1,得x=-3.(第三步) 以上解方程的步骤正确吗?若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程. 12. 若关于 x 的方程 3(x-k)=2(x+1)与x-3(x-1)=2-(x+1)|的解互为相反数，求 的值. 13.已知x=1是方程6-(a-x)=6x 的解,求关于y 的方程a(y-5)-2=a(2y-3)的解. 14.当k 为何值时,关于x 的方程(k-5)x-7=x-1的解是一2? 15.已知关于x的方程3(x-2)=2x+a 的解比x+a=2x-a 的解小2,求 a 的值. 练能力 16.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 4x=8 和 x+1=0 的解分别为 2和-1,2+(-1)=1,故方程4x=8和x+1=0为“美好方程”. (1)若关于x 的方程 3x+m=0 与方程4x-2=x+10是“美好方程”,求m 的值;(2)若“美好方程”的两个方程的解的差为8，且其中一个解为n，求n的值； (3)若关于 x 的一元一次方程 3=2x+k 和 是“美好方程”，求关于 y 的一元一次方程 的解. 第4课时 去分母解一元一次方程 夯基础 1.如果方程3x=3 和方程 的解互为相反数，那么a的值为 ( ) A.-7 B.5 C.6 D.7 2.解方程 时，去分母后正确的等式是( ) A.3-2(2x-1)=3(x-1)+3x B.18-2(2x-1)=-3(x-1)+18x C.18-2(2x-1)=3(x-1)+18x D.3-3(2x-1)=2(x-1)+18x 3.如果 与 互为相反数，那么a的值是 ( ) A.1 B.4 C.3 D.-1 4.已知关于 x 的方程 有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为 ( ) A.-5 B.-1 C.-6 D.-12 5.定义一种新运算“&”:当x>y 时,当 x =y 时,x&y=x+y;当x<y时,例如：已知 则 x 的值为 ( ) A. B. 或2 C. D. 或2 6. 当x= 时,式子 与 相差 1. 7.若单项式 与-2a³b"的和仍是单项式，则方程 的解为 . 8.规定:若1,则x 的值为 . 9.阅读:关于 x 的方程ax=b在不同的条件下解的情况如下： (1)当a≠0时,有唯一解x=b/a;(2)a=0,b=0时,有无数解;(3)当a=0,b≠0时,无解.请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 无解，则a 的值为 10.若方程 的解能使关于 x 的方程 kx-3=5成立,则k的值为 . 11.解方程: 12.当x 取何值时，整式 的值比 的值大1? 13. a 是最大的负整数，且a-2b=-13,则关于x 的一元一次方程 的解是多少? 14.马小虎同学在解关于 x 的一元一次方程 去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你求出a 的值，并帮助马小虎同学求出原方程正确的解. 15. 已知关于x的多项式 多项式 B = 其中 m 是常数. (1)当m=1时,化简2A-B; (2)若多项式2A-B不含x项,求m的值; (3)在(2)的条件下，若关于x的一元一次方程 的解是正整数，且 n也为正整数，求m”的值. 练能力 16.综合与实践 【问题背景】 解方程:(1)3x+2=5x;(2)3(y+2)+2=5(y+2). 小张同学通过观察这两个方程的结构，发现这两个方程的解存在关联.请你观察并解这两个方程； 【实践应用】 小李同学发现当a≠c 时，关于x 的方程ax+b= cx①和关于 y 的方程 4a(y-2)+b=4c(y-2)②的结构也有一定的关联.已知方程①的解是x=3，求方程②的解； 【拓展延伸】 若关于x的方程5(x-2a)-2a=b的解是x=13，求关于y的方程 4a 的解. 17.定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“成双方程”.例如:方程2x-1=2和2x-1=0互为“成双方程”. (1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是否互为“成双方程”; (2)若关于 x 的方程 与方程3x-2=x+4互为“成双方程”,求m 的值; (3)若关于 x 的方程 与 互为“成双方程”，求关于 y的方程 的解. 第5课时解较复杂的一元一次方程 夯基础 1.在解方程 时，对该方程化简正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知方程 把分母化成整数，得 ( ) A.10-(x-3)=5-x B. C.0.6-0.3(x-3)=0.2(5-x) D. 3.方程 的解为 ( ) A. B. C. D. 4.方程 可变形成为 5.若 则x= . 6.若关于x的方程-x+2(x-k)=3x的解是方程 的解的2倍，则k= 7.若关于x的方程 的解为整数，则符合条件的所有整数 m 的值之和为 . 8.观察下列方程： 第1个： 的解是x=2; 第2个： 的解是x=3; 第3个： 的解是x=4; 第4个： 的解是x=5; (1)按照规律，第5个方程的解是x= ； (2)解是x=2 026的方程是 9.解方程： 10. 解方程: 11. 数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读. 小明：对于 1)+2(x+1),我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐. 小亮：我有一种方法——整体求解法.可先将(x+1)，(x-1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 1)，然后再继续求解. (1)请你继续进行小亮的求解； (2)请利用小亮的方法解下面的方程：7(x+3)+4=24-3(x+3). 练能力 12. (1)如表,方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线上. 序号 方程 方程的解 1 x= 2 3 … … (2)关于x 的方程 的解是 求 a 的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是，它是第几个方程? 1 认识方程 1. B 2. D 3. C 4. A 5.①④⑤ 7.解：(1)根据阅读材料可知： 关于x 的方程 的解为x=4;故答案为:x=4; (2)关于 x 的方程 的解是x=a; 故答案为:x=a; (3)把x=a代入等式左边 右边. 8.解：(1)根据猜想的结论，则 故答案为：:11, (2)原方程可以变形为 则x-1=11或 则 2 一元一次方程的解法 第 1 课时 等式的基本性质 1. C 2. B 3. A 4.3 6.解:(1)令 将等式两边同时乘2， 得 ②-①得 (2)因为 令 将等式两边同时乘3得到 ②-①得 所以 7.解:(1)0.8是有理数,故答案为:是; (2)0.23 是有理数. 理由:设0.23=x,则x=0.2323…, 所以100x=23.232 3…, 所以100x-x=23,解得 所以 所以0.23是有理数. 第 2 课时 移项解一元一次方程 1. B 2. C 3. B 4. C 5. D 6. x=2 7. 8. x=- 9.④ 10.2 11.- 12.解:(1)移项,得4x+x=7+3, 合并同类项,得5x=10, 系数化为1,得x=2; (2)移项,得3x-5x=-7+1, 合并同类项,得-2x=-6, 系数化为1,得x=3; (3)移项,得5x-3x=8-6, 合并同类项，得：2x=2, 系数化为1，得x=1; (4)移项,得3x+x=-1+5, 合并同类项，得4x=4, 系数化为1,得x=1. 13.解:(1)(-2)※; 4-12=-8; (2)根据题意，得 -2+x, 即4-4x=-2+x,解得 14.解:(1)方程4x-5=1+x 与-2x-1=3不互为“美好方程”，理由如下： 4x-5=1+x,解得x=2, -2x-1=3,解得x=-2, 因为2+(-2)=0≠1, 所以方程4x-5=1+x 与-2x-1=3不互为“美好方程”； (2)2x+m=0,解得 4x+2-5x+8=6,解得x=4, 因为关于x的方程2x+m=0与 4x+2-5x+8=6互为“美好方程”, 所以 解得m=6. 15.解:(1)因为方程2x=4的解为x=2=4-2,所以方程2x=4是差解方程.故答案为：是； (2)由题意可知x=m-4，解一元一次方程可得 所以 解得 (3)因为方程4x= ab+a 是“差解方程”,所以x= ab+a-4, 解方程4x= ab+a,得 所以 所以3ab+3a=16,即:3(ab+a)=16. 故答案为：16； (4)因为一元一次方程4x= mn+m 是“差解方程”， 所以x= mn+m-4, 解一元一次方程 4x = mn+m 得 x = 所以 整理得3(mn+m)=16, 因为一元一次方程-2x=mn+n 是“差解方程”， 所以x= mn+n+2, 解一元一次方程-2 x = mn +n;得 x = 所以 整理得 所以 第 3 课时 去括号解一元一次方程 1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6. x=2 7.-9 8.1 9. 或 10.解:(1)5(x+2)=2(4x-1), 去括号,得5x+10=8x-2, 移项,得5x-8x=-2-10, 合并同类项,得-3x=-12, 系数化为 1,得x=4; (2)3x-2(4x-1)=5, 去括号,得3x-8x+2=5, 移项、合并同类项，得-5x=3， 系数化为1，得 (3)3-2(2x-1)=5(2-x), 去括号,得3-4x+2=10-5x, 移项,得5x-4x=10-2-3, 合并同类项，得x=5； (4)7-6(x+4)=3-28x, 去括号,得7-6x-24=3-28x, 移项、合并同类项,得22x=20, 系数化为1，得 11.解：不正确，错在第一步.正确的解答过程如下： 去括号,得6-8x=1-6x+3, 移项及合并同类项，得-2x=-2， 系数化为1,得x=1. 12.解:方程x-3(x-1)=2-(x+1)去括号,得x-3x+3=2-x-1, 解得x=2. 依题意,得方程3(x-k)=2(x+1)的解为x=-2, 所以3(-2-k)=2(-2+1), 即-6-3k=-2, 解得 所 以 13.解:把x=1代入方程,得6-(a-1)=6,解得a=1, 代入方程a(y-5)-2=a(2y-3),得(y-5)-2=2y-3.解得y=-4. 14.解:把x=-2代入方程,得-2(k-5)-7=-2-1, 去括号,得-2k+10-7=-3, 移项,合并同类项,得-2k=-6, 解得k=3. 15.解:3(x-2)=2x+a, 去括号,得3x-6=2x+a, 移项，合并同类项，得x=a+6； x+a=2x-a, 移项,合并同类项,得-x=-2a, 解得x=2a, 根据题意得a+6+2=2a,解得a=8, 则a 的值为8. 16.解:(1)3x+m=0, 解方程得 解方程4x-2=x+10得x=4, 因为关于x的方程3x+m=0与方程 4x-2=x+10是“美好方程”, 所以 解得m=9, 所以m的值为9； (2)由条件可知另一个方程的解为1-n， 因为“美好方程”的两个解的差为8， 所以n-(1-n)=8或1-n-n=8, 所以 或 (3)因为 所以x=-2 024, 因为关于x的一元一次方程 2x+k和 是“美好方程”， 所以 的解为x=1-(-2 024)=2 025, 因为关于 y 的一元一次方程 可化为 3=2(y+1)+k, 所以y+1=2025,所以y=2024. 第4 课时 去分母解一元一次方程 1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6.5或-7 7. x=17 8.-9 10.2 11.解: 去分母，得4(x+1)-(4-3x)=8, 去括号，得4x+4-4+3x=8, 移项，合并同类项，得7x=8， 系数化为1，得 去分母，得6x-3(x-1)=12-2(x+2), 去括号，得6x-3x+3=12-2x-4, 移项，合并同类项，得5x=5， 系数化为1,得x=1; (3)去分母,得 3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x), 去括号，得15x-3=18x+6-8+4x,移项，合并同类项，得-7x=1， 系数化为1，得 (4)去分母，得4(2x-1)-3(2x-3)=12, 去括号,得8x-4-6x+9=12, 移项，合并同类项，得2x=7, 系数化为1，得 12.解：根据题意得 去分母得 3(x-1)+2x+1-2(x-1)=6,去括号得：3x-3+2x+1-2x+2=6,移项，合并同类项，得.3x=6,解得x=2. 13.解：因为a 是最大的负整数，所以a=-1.因为a-2b=-13,所以b=6. 当a=-1,b=6时, 原方程为 解得x=6, 故方程 的解是x=6. 14.解:根据题意,x=-2是方程.2x-1=x+a-1的解, 将x=-2代入得-4-1=-2+a-1,解得a=-2, 把a=-2代入原方程得 解得x=-4. 15.解:(1)当m =1 时, 4mx+2) 因为多项式 2A-B 不含x 项,所以 12-4m=0,解得m=3; 6x=4-nx+6,6x+ nx=10, (6+n)x=10,解得 因为方程的解是正整数， 所以6+n=1或6+n=2 或6+n=5或6+n=10, 所以n=-5或n=-4或n=-1或n=4, 因为n为正整数，所以n=4， 因为m=3，所以 16.解:【问题背景】(1)3x+2=5x,2x=2,x=1; (2)3(y+2)+2=5(y+2), 3y+6+2=5y+10,-2y=2,y=-1; 【实践应用】 因为方程 ax+b= cx的解是x=3, 关于x 的方程 ax+b=cx①和关于y 的方程4a(y-2)+b=4c(y-2)②的结构也有一定的关联，且a≠c， 所以4(y-2)=3, 即4y-8=3,得 所以方程②的解是 【拓展延伸】 因为5(x-2a)-2a=b, 即5x-10a-2a=b, 所以5x-12a=b, 即方程5x-12a=b的解是x=13, 由 得 10y-b=12a,即10y-12a=b, 因为5x-12a=b的解是x=13, 所以10y=5x,得10y=65,即 17.解:(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3不互为“成双方程”，理由如下： 4x-(x+5)=1, 4x-x-5=1,3x=6,x=2. -2y-y=3,-3y=3,y=-1, 因为2+(-1)=1, 所以方程4x-(x+5)=1 与方程-2y-y=3不互为“成双方程”； 3x-2=x+4,3x-x=4+2,2x=6,x=3,因为关于x 的方程 与方程3x-2=x+4互为“成双方程”, 所以-2m+3=2,解得 因为 与 互为“成双方程”， 所以 的解为x=-2 022,所以关于y的方程 k+6就是 所以y+2=-2022,y=-2024, 所以关于y的方程 k+6的解为y=-2 024. 第 5 课时 解较复杂的一元一次方程 1. B 2. D 3. B 4.0.1 5.2 024 解析:原方程整理得 可化为 2 023, 而 思 解得.x=2024. 6.-3 7.24 8.解:(1)因为第 1个: 的解是x=2; 第2个 的解是x=3; 第 3个 的解是.x=4; 第4个： 的解是.x=5; 所以第5 个方程的解是x=6， 故答案为：6； (2)观察下列方程： 第1个： 的解是x=2; 第 2个 的解是x=3; 第 3个: 的解是x=4; 第4个： 的解是x=5; …; 所以第n个 的解是x=n+1, 因为x=2026,即n+1=2026, 所以n=2 025, 所以解是x=2 026的方程为 即 故答案为： 9.解: 原方程去分母,得2(x-3)-5(x+4)=1.6, 去括号,得2x-6-5x-20=1.6, 移项,合并同类项,得3x=-27.6, 系数化为1,得x=-9.2; 整理，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 (3)原方程可化为 去分母，得36x-21x=5x-7, 移项，合并同类项，得10x=-7, 系数化为1,得x=-0.7; 整理，得 去分母,得6(4x+9)-10(3x+2)=15(x-5), 去括号，得：24x+54-30x-20=15x-75, 移项,合并同类项,得-21x=-109, 将系数化为1，得 10.解 解得 去中括号，得 去分母，得6x-3(x+1)=8(x-1), 去括号,得6x-3x-3=8x-8, 移项、合并同类项,得-5x=-5, 将系数化为1，得x=1； 整理，得 去分母,得3(5x+9)+5(x-5)=5(1+2x), 去括号,得15x+27+5x-25=5+10x, 移项、合并同类项，得10x=3， 将系数化为1，得 11.解: 6x+6=x-1, 6x-x=-1-6, 5x=-7, (2)7(x+3)+4=24-3(x+3), 7(x+3)+3(x+3)=24-4, 10(x+3)=20,x+3=2,x=-1. 12.解: 解得 故答案为： (2)把 代入 得 解得a=8, 该方程是(1)中所给出的一列方程中的一个方程，它是第7个方程. 学科网（北京）股份有限公司 $