广东深圳市南山区白石洲学校2025-2026学年八年级数学下册学科试卷

白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学学科试卷 说明：1。全卷包含选择题和非选择题两部分，共4页。 2.考试时间为90分钟，满分100分。 3。答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，.并用黑 色签字笔填写相应信息。请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 过 第I卷（选择题共24分） 一、选择题(8小题，每小题3分，共24分) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() ☒ 2。下列各式中属于一元一次不等式的是() x+2<0 A.+2y≥2 B.8x+2<1 D 1-x>1 3.若a>b,以下一定成立的是() A.-a>-b B.3a>4b C.a2>b2 D.a+3m>b+3m 4.如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是·) 450° A.50° B.60° C.65° D.70 5.如图，直线y=ac+b与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,3),那么不等式+b>0的解集 是() 架 B A.x>-2 B.x>3 C.x<-2 D.x<3 6.多项式6ab-2a各项的公因式是（) A.a B.b C.2b D.2a 白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学学科试卷 第1页，共4页 7,用反证法证明“若直线a与直线b不平行，则∠1≠∠2”，应先假设() A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.∠1≥∠2 8。如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数 为() A.25° B.20° C.15 D.7.5° 第Ⅱ卷（非选择题共76分） 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 9,“x的2倍与7的和是负数”用不等式表示为 10,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°得到△AB'C',若∠BAC=40°，则∠BAC= C B I1.如图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞 口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在△ABC 线的交点。 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N, 再分别以点M,N为圆心，大于行MN的长为半径画弧，两弧交于点R,作射线P交边BC于点D,若CD =4,BD=5,则AB的值为 13.已知，在△ABC中，AB=3V5,AC=5,BC边上的高AD=3,则边BC的长为 白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学学科试卷第2页，共4页 三、解答题（共7小题，14题8分：15题11分，16题7分，17题8分，18题8分，19题10 分，20题9分，共61分) 14.分解因式： (1)3a2+6a+3: (2)a2（x-y)+9(y-x)· 15.解下列不等式或不等式组： (1)解不等式：5x-6≥2+6，并把它的解集在数轴上表示出来. 3(x+2)>x+4 (2)解不等式组： 生>x-1 ，并写出它的所有整数解。 16.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题； (1)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1; (2)分别写出点A1,B1两点的坐标； (3)将△A1B1C先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到△A2B2C2,作出△A2B2C2,并求出直 接从△A1B1C1平移到△42B2C2距离和方向. y外 17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，腰AB的垂直平分线交底BC于点D,垂足为点E. (1)求∠BAD的度数； (2)若DB=2cm,求CB的长. 18.(8分)如图，△ABC是等边三角形，D是△ABC外一点，连接AD,CD,BD,过点D作DE∥AB交 AC于点F,交BC于点E,已知AD=CD (1)求证：BD垂直平分AC; (2)若BC=9,DE=5,求EF的长. 白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学学科试卷 第3页，共4页 19. (10分)某小超市销售甲、乙两种品牌的水杯，这两种水杯的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元/个） 40 25 售价（元/个） 43 30 (1)该超市计划用1550元资金，购进两种水杯若干个，全部销售后可获利润210元.超市购进甲、乙两 种水杯各多少个？ (2)这批两种水杯售罄后，该超市决定再次购买两种水杯，减少甲种水杯的购进数量，增加乙种水杯的 海 购进数量.己知乙种水杯增加的数量是甲种水杯减少数量的2倍，而且用于再次购进这两种水杯的资金不 超过1600元，该超市怎样进货，使第二批销售获得的利润最大？并求出最大利润。 20.【特例感知】 牙 (1)如图1，在△ABC中，∠ABC=120°BC=2,AB=4.将△ABG绕点A逆时针旋转60°得到△ADE, 连接CD,则CD=一； 【类比迁移】 (2)如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,满感罐B,C,E三点共线.若∠BED=90° 请猜想BE,DE,AE之间具有怎样的数量关系？并说明理由 烟 【问题解决】 (3)如图3，某市政府为了提升城市的生态环境质量，促进城市自然的和谐共生，决定在一块空地上规 划公园，其中点A为公园入口，点B、点C是公园出口，入口A与出口B,C的距离相等，且满足∠BAC 哦 =90°，点D为公园中的观景点，若AD=200W2米，CD=200米，计划修建一条观赏栈道BD,要使得 栈道尽可能地长，求四边形ABCD的面积. 图 图2 图3 白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学学科试卷第4页，共4页