广东省深圳市深大附中集团2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试卷

2022-2023学年度第二学期中期过关性评价 八年级数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1. 垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知，，则值为( ) A. 2 B. -6 C. 5 D. -36 5. 在中，，边，则边的长为( ) A B. C. D. 6. 某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是( ) A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 8. 已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则长方形纸片的长宽比为( ) A. 2：1 B. ：1 C. ：1 D. 2： 10. 如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论： ①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 分解因式：___________． 12. 如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于_________． 13. 已知 x＞2 是关于 x 的不等式 x－3m＋1＞0 的解集，那么m 的值为_____． 14. 如图，直角△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DH=1，平移距离为2，则阴影部分的面积是___________． 15. 如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以C为中心将按逆时针方向旋转得，连接，则的最小值为___________． 三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题8分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16. 解不等式组，并求其整数解； ． 17. 因式分解：（1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是． （1）将以O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （3）求线段长度． 19. 某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍. (1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元? (2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元? 20. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法： 例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y) 2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)． ②拆项法： 例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1) 2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)． （1）分解因式： ①4x2＋4x－y2＋1； ②x2－6x＋8； （2）已知：a、b、c为△ABC的三条边，a2＋b2＋c2－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周长． 21. 如图，点O是等边ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD． （1）求证：BCO≌ACD． （2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC度数． 22. 班级数学兴趣小组开展“直角三角板拼拼拼”活动．爱思考的小华拿到了两块相同的直角三角板，已知三角板的最小边长为．他先把两块三角板的斜边拼在一起，并画出如图1