河南许昌市建安区2025-2026学年八年级下学期5月期中质量监测数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级数学 注意事项： 彩 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.式子√2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中.下列各组数中，是“勾股数”的是 111 3 A.345 B.13,14,15 C. 41,4 D.3,4,5 3.如右图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠C的度数为 A.50° B.60° C.70° D.120° 4.我国某高铁的平均速度是300千米/时，则该高铁行驶的路程s(千米)与时间t(时)之间 的关系是s=300t.在高铁运行的过程中，变量是 A.速度、路程 B.速度、时间 C.路程、时间 D.速度、路程和时间 5.下列计算正确的是 A.√5+√6=9 B.3V5-5=2 C.√24÷√6=4 D.3x√5=√/15 兼 6.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径 画弧，交最上方的网格线于点E,连接AE,则CE的长为 A.3-√5 B.3-√6 C.3-√7 D.7-2 八年级数学第1页（共6页) 7.如图，一个多边形纸片的内角和为1620°，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形 的边数为 A.9 B.10 C.11 D.12 8.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关 系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为 x(kg) 0 2 3 4 5 y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A.y=x+12 B.y=0.5x+12 C.y=0.5x+10 D.y=x+10.5 9.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点，AH⊥BC于H,FD=12,则HE等于 A.6 B.8 C.12 D.24 ..d 5 B 9题图 (第10题图) 10.如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线向右前进5m,到达点B后，向左转a角度，再沿直线 前进5m,到达点C后，又向左转角度…照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共 爬了60加，则每次向左转的度数为 A.30 B.36° C.40° D.60° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个正整数a的值： ,使3a+I是最简二次根式. 12.如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”.现需设计一扇 符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为4米，则窗户的宽为 米（结果保留根号）. 13.已知：ab<0,化简√ab= 八年级数学第2页（共6页) 14如图，一个底面半径为8cm,高为15cm的圆柱形饮料罐，将一根长为20cm的吸管从顶 面正中心的小圆孔，按如图所示紧贴底部侧面插人饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径 均忽略不计，则吸管露在饮料罐外部的长度是 cm. 15 (第14题图) （第15题图) 5.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A(3,0),B(0,2),过点B作y轴的垂线l,P为直 线1上一动点，连接PO,PA,则PO+PA的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.计算求值（每小题4分，共8分） (115-√27+2. (a)(5-2)x5-6月 17.(8分)已知x=√5+35，y=√5-32 (1)x+y=_,x灯=； (2)求代数式x2-+y2的值. 八年级数学第3页（共6页） 18.(8分)已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、 GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形). (1)四边形EFGH的形状是 ,证明你的结论； (2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形， 19.(8分).有一块长方形木板ABCD,现将木板的长AD增加2√3cm(即DE=2√3cm),宽 AB增加75cm(即BG=73cm).得到-个面积为192cm2的正方形AGFE.求长方形木 板ABCD的面积. -H B 八年级数学第4页（共6页) 20.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=3,∠B=90°，∠BAC=30°，CD=2,AD=2√2. 求∠BAD的度数 A 21.(8分)在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端 拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上.滑块B与物体C均放置在水平 地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验过程中，绳子始终 保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC=8dm, BC=6dm（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计). (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了9dm,求此时物体C升高了多少？ A B B 图1 图2 八年级数学第5页（共6页) 22.(12分)如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延 长BC至点F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若BF=16,DF=8,求CD的长 B 23.（13分)如图，在四边形ABCD中，AD=12,BC=32,AD∥BC,AB=16,∠ABC=60°，点E 是BC的中点.点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同 时以每秒4个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q 也随之停止运动.设运动时间为秒 (1)线段PD=;CQ=;QE= (用含t的代数式表示)： (2)当t为何值时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形？ AP D E 八年级数学第6页（共6页)