6.3 一元一次方程的应用 培优作业 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第六章 一元一次方程

3 一元一次方程的应用

第1课时一元一次方程的应用——年龄及和差倍分问题

夯基础

1.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为              (    )

A.2x-4=3(x-4) B.2x=3(x-4)

C.2x+4=3(x-4) D.2x+4=3x

2.已知甲车间有72人，乙车间有96人.若从乙车间调x人到甲车间以后，乙车间的人数恰是甲车间人数的 ，则x的值为(   )

A.42 B.68 C.32 D.40

3.某年亚运会组委会组织高校学生去做志愿者，已知去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人，现调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，设应调往乒乓球赛场x人，则可列方程为              (    )

A.10+x=2(16+10-x)

B.2(10+x)=16+10-x

C.10+10-x=2(16+x)

D.2(10+10-x)=16+x

4.某同学今年12岁，他爸爸今年39岁，当爸爸年龄是这位同学年龄的2倍时，则经过的年数是              (    )

A.10 B.12 C.14 D.15

5.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有(    )

A.17人 B.21人

C.25人 D.37人

6.哥哥8岁，妈妈32岁，弟弟年龄的16倍加上哥哥的年龄正好等于爸爸的年龄，弟弟年

龄的4倍加上妈妈的年龄也恰好等于爸爸的年龄，则爸爸的年龄是       .

7.某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是        人.

8.七年(1)班32名同学报名参加了篮球、足球训练.参加篮球训练的人数比参加足球训练的人数多12人，两种训练都参加的有4人.设参加篮球训练的人数为x人，根据题意，可列出方程为                

9.有两根竹竿，长度分别为2m 和 3m，若把它们绑接成长度为4.2m的竹竿，则重叠部分的长度为        m.

10.学校举行校园文化艺术节，七年级同学都报名参加了文艺组或书画组.已知有 同学参加文艺组， 的同学参加书画组，其中12位同学两个小组都参加，则七年级学生的总人数是     .

11.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4 倍.问今年父亲、儿子各几岁?

 

 

 

 

 

12.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的 .求这个课外活动小组的人数.

 

 

 

 

13.小明在寒假读一本课外书，第一天读完后，已读的和未读的页数之比为1：6，第二天又读了30页，已读的和未读的页数之比是2：7，求这本书的页数.

 

 

 

 

 

14. 某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式.在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了340亩的打药任务(不重复作业)，通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍.请问一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成960亩的打药任务?请说明理由.

 

 

 

 

15. “曹冲称象”是流传很广的故事，主要内容是古人按照下面的方法测量大象的质量.

第一步：先将大象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将大象牵出；

第二步：往船上抬入 20 块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记的位置；

第三步：如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置.