河南焦作沁阳市2025-2026学年下学期期中学情调研七年级数学试题卷

2025-2026学年（下）期中学情调研 七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，试题卷4页，答题卡2页，满分120分，考 试时间100分钟 2考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答 无效交卷时只交答题卡 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 答案的代号字母填写在答题卷指定位置 1.下列实数中，属于无理数的是 A司 B.-27 C.0.152314 D.V8 2.V81的平方根是 A.±9 B.9 C.±3 D.3 3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 B AB∥CD的是 A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1809 4.下列命题为真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.同位角相等 C.两点之间线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.在平面直角坐标系中，若点M(1-2m,-m+1)在x轴上，则点M的坐标为 A.(-1,0) B.(30 c(0,3) D.(0,-3) 6.如图，数轴上表示2，V7的对应点为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示 的数为 A.V7-2 B.4-V7 C.2-V7 D.V7-2 7.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°， ∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为 A.12° B.18° C.42° D.48° 七年级数学 第1页（共4页） 8.我国著名数学家华罗庚有一次看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59319,求它的立方根.华罗庚脱口而出.请你用有关立方根的知识，逐一确定V21952的位数， 各个数位上的数字，可知√21952的值是 A.22 B.24 C.26 D.28 9.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对 应点D的坐标为 A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 10空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法。 抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中 华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空 竹被列为第一批国家非物质文化遗产名录.小洛在 观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势 中抽象出数学问题：如图，AB∥CD,∠CDE=89°， ∠DEB=36°，则∠ABE的度数为 A.559 B.89 C.121° D.1259 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若A(a-5,a-3),点在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，则A点的坐标为 12.已知2a-7的算术平方根是5,2a+b-1的立方根是3，则a+b的值为 13.如图，将长为8cm,宽为5cm的长方形ABCD先向右平移3cm,再向下平移1cm,得到 长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为 cm2 14.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使点A落在点A'处，点B落在点B处，若 ∠1=50°，则∠AEF的度数为 度 15.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AB=13,点P是AB上一点，则CP 的最小值等于 13题图 14题图 15题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)1)V-8-V3-2+V16+V(-2P (2)求4(x+1)2-16=0中的x的值， 七年级数学 第2页（共4页） 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中有四个点，A(-2,4),B(-4,0),C(0,1),D(4,2), △DEF由△ABC平移得到，点A,B,C的对应点分别 是D,E,F (1)画出△DEF,并写出E,F的坐标. (2)若P(m,n)为△ABC中任意一点，则平移后 的对应点P的坐标为.（用含m,n式子表示） B (3)求平移后△DEF的面积. 18.(9分)如图，D,E,E,G分别是三角形ABC边上的点 DE∥BC,∠B=∠3. (1)求证：∠1+∠2=180°； (2)若∠C=76°，∠AED=2∠B,求∠AEF的度数. 19.(9分)已知3x-2的平方根是±4,2x+y-1的算数平方根是5，求x+2y的立方根。 20.(9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,且∠B0E:∠E0C=1:4. (1)求∠AOC的度数； D (2)作射线OF⊥CD,并直接写出∠E0F的度数. C 21.(9分)象棋在中国有近三千年的历史，中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中 国象棋棋盘的一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如：图中“马”由所在的位置可 以直接走到点A,B处 (1)如果“马”位于点(-3,0)，“相”位于点(4,2)，则“帅”所在的点的 楚河 汉界 坐标为 ,点C的坐标为 ,点D的坐标为 C (2)在(1)的条件下，若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按 B 相 “马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线（用坐标表示）： 七年级数学 第3页（共4页） 22.(10分)探究并解决问题. (1)通过计算下列各式的值探究问题： ①VF-5;V0-0:√（号尸-号V10=10,可得出对于非负有理数a,VF- ②V-5》=5:V-号P=号V(-0P=10:,可得出对于负有理数aV. 综上：对于任意有理数a,V= ；. (2)应用(1)中所得结论解决问题. 点M,N在数轴上的位置如图所示，点M表示的数为m,点N表示的数为n. ①化简V2+lm-nl-V(m+n; ②若N点表示的数为V2,在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且I2c+61与 Vd-4互为相反数.求2c+3d+2n-2V2的平方根. 23.(10分)如图，∠A=60°，AM∥BN,P为射线AM上一动点，连接BP,作BC平分∠PBA 交AM于点C,作BD平分∠PBN交AM于点D. D 图1 图2 (1)如图1，当BP⊥AM时，则∠ABC= ;如图2，当BC⊥AM时，则∠PBD= (2)请说明在点P的运动过程中，∠PCB+∠PDB的值是否为定值.若是定值，请求出 ∠PCB+∠PDB的度数，若不是定值，请说明理由， (3)若点P运动到使△BCP为等腰三角形，请直接写出∠BPC的度数， 七年级数学 第4页（共4页） 2025-2026学年（下）期中学情调研 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1-5 DCBCA 6-10 BBDCD 二、填空题 11.(-1,1)12.1213.20 14.115 15.9 三、解答题 16.(1)原式=-2-(2-V3)+4+2 (2)解：4(x+1)2=16 (x+1)2=4 =-2-2+V3+4+2 x+1=±2 =2+V3..5分 x=1或x=-3 .10分 17.(1)作图略2分 E(2,-2)F6,-1).4分 (2)P(m+6n-2)6分 (3)SAm=4x4-4x1x}-2x3x}-2x4×】 =16-2-3-4 =79分 18.(1)DE∥BCLB=LADE B=L3.∠3=LADE.EF∥AB3分 .∴∠1+∠4=180° 又：∠2=∠4 .∠1+∠2=180°5分 (2).DE∥BC∠AED=∠C=76°LAED=2∠B=76°∴∠B=38 .∠3=∠B=38° .7分 .∠AEF=∠AED+∠3=76+38=114°9分 19.解：由题意得； 13x-2=16, 2x+y-1=25 3分 解得6， y=14 5分 .∴x+2y=6+2×14=34 7分 .x+2y的立方根为V34 9分 20.(1)由题意得：∠B0E:∠E0C=1:4 ∴∠EOC=4∠B0EOB平分∠E0D.∠B0E=∠B0D .∠E0C=4∠B0E=4∠B0D.2分 .∵∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°∴.6∠BOD=180° .·.∠BOD=309 LA0C=∠B0D=30°5分 七年级数学答案2-1 (2)如图所示…7分 图① 图② ∠E0F的度数分别为30°，150°9分 21.(1)(0.0）(1,3)(3,1)6分 (2)若“马”的位置在点C处，为了到达D点，则所走路线可以为 （1,3)→(2,1)→(3,3)一(1,2)→(3,1)（答案不唯一）.9分 22.(1)①a②-a1lad 3分 (2)①由题可知：n>0,m-<0,m+n<04分 .原式=lnl+lm-nl-lm+nl =n-(m-n)+(m+n) =n-m+n+m+n =3n 7分 ②由题意得：I2c+6l+Vd-4-0 2c+6-0c=-3 d-4=-0d=4 .2c+3d+2n-2V2 =2x(-3)+3x4+2V2-2V2 =6 .2c+3d+2n-2V2的平方根为±V6 10分 23.（1）15°30°…2分 (2)∠PCB+∠PDB的值为定值3分 .AM∥BW ∴.∠A+∠ABN=180° ∴，∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°.…4分 BC平分∠PBA,BD平分∠PBN ∴.∠PBA=2∠PBC,∠PBN=2∠PBD .'∠ABN=∠PBA+∠PBN .∴2∠PBC+2∠PBD=120° .∠PBC+∠PBD=60°，即∠CBD=60°…6分 .'∠PCB+∠PDB+∠CBD=180° ∴，∠P℃B+∠PDB=180°-∠CBD=180°-60°=120° ∠PCB+∠PDB是定值，∠PCB+∠PDB=120°…8分 (3)40°或80°…10分 七年级数学答案2-2