广东韶关市乐昌市乐昌实验学校2025-2026学年第二学期核心素养检测七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期核心素养检测七年级数学试卷

（考试用时：120分钟  满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各图中，与是对顶角的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 在下列各数，、、、（每两个6之间多一个0）、、、、、中，无理数的个数是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（      ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

8. 以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 27的立方根为_____．

12. 如图，直线，相交于点，．若，则等于__________度．

13. 已知，那么点位于第___象限．

14. 一组按照规律排列的式子：，，，，，，第个式子是_________（为正整数）．

15. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色

大课间．左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成如图的数学问题：已知，，，则的度数是_______________；

三、解答题（一）（本大题共3小题，16题8分，17题6分，18题7分，共21分）

16. 计算

（1）；

（2）

17. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD．

18. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．

19. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．