《平行四边形的面积》（课件）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

青岛版五年级上册 平行四边形的面积 平行四边形的面积 长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 a一行有几个 b有这样的几行 a a 复习导入 如何计算它们的面积？我们是怎样得到长方形、正方形的面积公式的？ 1cm 平行四边形玻璃的 底是1.2米，高是0.7米。 这块玻璃的面积是多少平方米？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 明确目标 1.掌握平行四边形面积公式的推导过程。 2.会用平行四边形面积公式解决实际问题。 学习目标 7cm 5cm 猜一猜，下面这个平行四边形的面积是多少？ 4cm 猜测1：7×5=35 平方厘米 猜测2：7×4=28 平方厘米 自主探究 学习任务一：我会验证 1.数一数：用数方格的方法，数出平行四边形的面积 2.说一说：在小组内交流说一说各自数方格的方法 3.议一议：根据你数方格的结果，说一说你的发现。 评价标准： 1.我能准确数出平行四边形的面积。 2.我能说清楚自己数方格的方法 3.我能根据自己的结果，验证我的猜测。 自主探究 1cm2 返回 + =28（平方厘米） 22 6 怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。 先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。 自主探究 1cm2 返回 4 =28（平方厘米） 怎样求平行四边形的面积？ 验证：用数方格的方法。 先把直角三角形平移到右边变成长方形； × 7 自主探究 学习任务二：我会转化 1.试一试：小组合作动手操作将平行四边形转化成学过的图形。 2.找一找：剪拼后的图形与原来的平行四边形各部分之间有什么关系。 3.想一想：平行四边形的面积应该怎样求？ 评价标准： 1.能清晰说出把平行四边形转化成学过的图形的过程。 2.能完整说出转化成的图形与原来的平行四边形各部分之间的关系。 3.能总结出平行四边形的面积的计算公式。 自主探究 平移、拼 剪 （画一条高） （沿着高剪） 画 验证：用转化的方法 自主探究 自主探究 = × = × 平行四边形的面积 = 底×高 底 长 高 宽 想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？ 用字母表示：S = ɑh 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高 自主探究 这块玻璃的面积是多少平方米？ 答：它的面积是 0.84 平方米。 1.2×0.7=0.84（平方米） 自主探究 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。 你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 10m 15m 20m 30m 自主探究 创作平行四边形 在钉子图中围成两个面积相等，形状不同的平行四边形。 小组内交流创作方法。 深化达标 面积相等的平行四边形不一定等底等高。 学后反思 我们这节课经历了怎样的学习过程？ 猜测：平行四边形的面积公式=底×高 两次验证：1数方格 2剪拼成长方形，推导平行 四边形的面积 得出结论，运用公式解决实际问题 割补法 转化 学后反思 回顾本节课你有哪些收获？ 我学会用（ ）的方法把平行四边形转化成长方形， 长方形的面积与平行四边形的面积（ ）， 长方形的（ ）相当于平行四边形的（ ）， 长方形的（ ）相当于平行四边形的（ ）， 因为长方形的面积=（ ） 所以平行四边形的面积=（ ） 学后反思 当堂检测 计算下面平行四边形的面积。 16m 20m 18m 2.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？ 3.想一想：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变了吗？ 长方形拉成平行四边形后，底仍然等于长，但高比宽小，所以面积也变小了。 学后反思 拓展延伸 感谢您的聆听！ $出入相补原理又称以营补虚原理，最早由三国时代魏国数学家刘辉创建。我国古代数学家刘辉所首创的出入相补原理，是把一个陌生的或者复杂的图形经过分割以补变成熟悉的简单的图形。由于在分割以补的过程中，变化的只是图形的形状、位置和组成方式，图形的面积并没有改变，所以最后得到的图形的面积仍然与原来图形的面积相等。而后者可以用已知的方法比较方便的计算出来，这就是出入相补原理的本质特征。这种以盈补虚出入相补的证明方式，从榴辉之后一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。你知道刘。