5.2  三角形的面积 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

5.2  三角形的面积 1．已知三角形与平行四边形的底和面积都相等，且平行四边形的高是4.8cm，那么三角形这条底边上的高是（    ）。 A．2.4cm B．4cm C．4.8cm D．9.6cm 2．一个平行四边形的面积是30m2，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是（    ）m2。 A．15 B．30 C．60 D．无法确定 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比这个三角形的面积大2.6m2，这个平行四边形的面积是（    ）m2。 A．7.8 B．3.9 C．5.2 4．如图，下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是（    ）。 A．①② B．①④ C．③④ 5．下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 6．有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆500克，那么需要（ ）千克油漆。 7．一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8平方米，原来的三角形面积是（ ）平方米。 8．一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 9．一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。当a＝16厘米，h＝6.3厘米时，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积大3.6平方米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 11．计算下列图形的面积。（单位：厘米）      12．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） 画一个面积是，高是4cm的三角形。 13．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 14．一面直角三角形小红旗，它的两条直角边的长度都是14cm，做100面这样的小红旗，要用多少平方米的纸？ 15．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 16．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2  三角形的面积 1．已知三角形与平行四边形的底和面积都相等，且平行四边形的高是4.8cm，那么三角形这条底边上的高是（    ）。 A．2.4cm B．4cm C．4.8cm D．9.6cm 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当平行四边形与三角形面积相等，底也相等时，则三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。 【解答】4.8×2＝9.6（cm） 那么三角形这条底边上的高是9.6cm。 故答案为：D 2．一个平行四边形的面积是30m2，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是（    ）m2。 A．15 B．30 C．60 D．无法确定 【分析】采用赋值法进行分析，假设平行四边形的底是6m，平行四边形的高＝面积÷底，三角形的高＝平行四边形的高×2，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。 【解答】假设平行四边形的底是6m。 平行四边形的高：30÷6＝5（m） 三角形的高：5×2＝10（m） 三角形的面积：6×10÷2＝30（m2） 三角形的面积是30m2。 故答案为：B 3．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比这个三角形的面积大2.6m2，这个平行四边形的面积是（    ）m2。 A．7.8 B．3.9 C．5.2 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看成1份，则平行四边形的面积是2份，则相差（2－1）份，由此可得，平行四边形的面积比三角形大的面积就是三角形的面积，进而列式为：2.6×2，计算即可求出平行四边形的面积。 【解答】2－1＝1（份） 2.6×2＝5.2（m2） 这个平行四边形的面积是5.2m2。 故答案为：C 4．如图，下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面积相等的是（    ）。 A．①② B．①④ C．③④ 【分析】根据，代入数据计算出阴影部分的面积，再比较即可。 【解答】① （平方厘米） ② （平方厘米） ③ （平方厘米） ④ （平方厘米） 12＝12 ①和④的面积相等。 故答案为：B 5．下图三角形的面积计算正确的算式是（    ）。 A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2 【分析】观察图片，7dm是垂直于42dm这条底的高，所以这个三角形计算面积时以底是42dm，高是7dm计算，代入公式计算即可。 【解答】 （dm2） 这个三角形的面积计算正确的算式是。 故答案为：B 6．有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆500克，那么需要（ ）千克油漆。 【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个广告牌的面积，再乘2，就是要涂油漆的面积，然后乘每平方米需要油漆的重量即可求出所需油漆的质量；1千克＝1000克，最后根据进率转换单位；据此解答。 【解答】15×4÷2×2 ＝60÷2×2 ＝60（平方米） 60×500＝30000（克） 30000克＝30（千克） 需要30千克油漆。 7．一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8平方米，原来的三角形面积是（ ）平方米。 【分析】先利用三角形的面积公式求出三角形的高，即用增加的面积乘2，再除以底边延长的2，就是原来的高，进而利用三角形的面积公式即可求解。 【解答】8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 则原来的三角形面积是12平方米。 8．一个平行四边形的底是6分米，高是3.2分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。 【解答】6×3.2＝19.2（平方分米） 19.2÷2＝9.6（平方分米） 平行四边形的面积是19.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是9.6平方分米。 9．一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。当a＝16厘米，h＝6.3厘米时，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用含字母的式子表示平行四边形的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；把a＝16厘米，h＝6.3厘米代入面积公式中求解。 【解答】一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，这个平行四边形的面积是ah平方厘米。 16×6.3÷2 ＝100.8÷2 ＝50.4（平方厘米） 当a＝16厘米，h＝6.3厘米时，与它等底等高的三角形的面积是50.4平方厘米。 10．一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积大3.6平方米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，面积差÷倍数差＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【解答】3.6÷（2－1）×2 ＝3.6÷1×2 ＝7.2（平方米） 这个平行四边形的面积是7.2平方米。 11．计算下列图形的面积。（单位：厘米）      【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。 【解答】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米） 三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米） 12．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） 画一个面积是，高是4cm的三角形。 【分析】三角形面积＝底×高÷2，变换公式，底＝三角形面积×2÷高，据此计算底的长度并画图。 【解答】8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 画出底是4cm，高是4cm的三角形（图形不唯一），如图所示。 13．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出这个钢板的面积，再用钢板的面积乘7.2即可求出这块钢板重多少千克。 【解答】24×7.5÷2×7.2 ＝180÷2×7.2 ＝90×7.2 ＝648（千克） 答：这块钢板重648千克。 14．一面直角三角形小红旗，它的两条直角边的长度都是14cm，做100面这样的小红旗，要用多少平方米的纸？ 【分析】直角三角形的面积＝底×高÷2。这面小红旗的两条直角边长度都是14厘米，所以一面小红旗的面积为14×14÷2＝98平方厘米。要做100面这样的小红旗，总面积就是一面小红旗面积乘100，据此解答。 【解答】一面小红旗的面积：14×14÷2＝98（平方厘米）； 100面小红旗的总面积：98×100＝9800（平方厘米）； 因为1平方米＝10000平方厘米，所以9800平方厘米＝0.98平方米； 答：做100面这样的小红旗，要用0.98平方米的纸。 15．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出面积，再乘每平方分米玻璃的价钱即可。 【解答】12.5×7.8÷2×0.48 ＝97.5÷2×0.48 ＝48.75×0.48 ＝23.4（元） 答：买这块玻璃要用23.4元。 16．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 【分析】已知三角形的高比底短3.2分米，用三角形的底减去3.2，求出三角形的高； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，并根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位； 最后用这种铁皮每平方米的售价乘铁皮的面积，求出买这块铁皮需要的钱数。 【解答】三角形的高： 8.4－3.2＝5.2（分米） 三角形的面积： 8.4×5.2÷2 ＝43.68÷2 ＝21.84（平方分米） 21.84平方分米＝0.2184平方米 150×0.2184＝32.76（元） 答：买这块铁皮需要32.76元。 学科网（北京）股份有限公司 $$