第11章不等式与不等式组 计算题专练2025-2026学年人教版 七年级数学下册

**基本信息** 聚焦不等式与不等式组计算，按性质应用-解法步骤-综合拓展-含参问题递进，题型针对性强，知识逻辑从基础到综合，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的性质|3类填空/解答|性质直接应用与范围推导|概念生成：从性质基础构建不等式变形依据| |解一元一次不等式（移项/去括号/去分母）|3模块分步训练|单步骤专项突破+数轴表示|原理推导：按解题步骤拆分，强化变形规则| |解一元一次不等式（综合）|2模块综合题|多步骤解法与特殊解求解|应用拓展：整合步骤，过渡到实际情境应用| |含参不等式（组）|2模块含参题|参数范围确定与整数解问题|逻辑深化：从具体到抽象，培养代数推理能力|

第11章不等式与不等式组 计算题专练 计算打卡1不等式的性质 1.已知a>b,用“>”或“<填空，并说明依据. (1)a-2b-2,依据： (2)a+x_b+x,依据： 3)9 6 3--3,依据： (4)-4a4b,依据： (5)-2a+1-2b+1,依据： 2.已知x<-1,利用不等式的性质写出下列各式的取值范围. ux2音3子x: (4)-x+2. 3利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集： (1)x+3>-1;(2)6x≤5x-7: 计算打卡2解一元一次不等式（移项） 1.解下列不等式： (1)-2x+3≥-1；(2)5x-2>3x+3; (3)3+3x<4x+4; 42 4 2解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： (1)3x≤4x-5;(2)2x-1>3x-2; (3)3-x<6+2x;(4)-6x-322x+1. 计算打卡3解一元一次不等式（去括号） 1.解下列不等式： (1)2(x+1)3x,(2)4x-65(&-1); (3)2x-(9x+4)3;(4)3x-2)-(2x-1)2-6. 2.解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： (1)-3(x-2)0:(2)x-3(k-1)>7; 3x-1>3x+1;2K+5236K5方 52x-2>号2x+4:(6036+221-2-0. 计算打卡4解一元一次不等式（去分母） 1.解下列不等式： 1)2x-1>1. 32 |2x+1<x+4. 2 3X1+*1≥1；41.X:2≤2x+3+x. 23 3 3 2解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： 1221:23-x2: 2 3路2；4空-1 4 计算打卡5解一元一次不等式（一） 解下列不等式： (1)4x-1>x+8;(2)9x-27x+3; 3- -x<2;(4)4x-1)2x+9: 2 (5)3(x+1)-2(2x-1)6, 6学1+2 7x分s2号：81号<1-22 计算打卡6解一元一次不等式（二） 1解下列不等式： (1)2x<6x+1;(2)2(x-1)+6c3x; |315x+4≤x-2:4x3-2+1, 3 52-83x-1:62空2-2 3 2都个等式1号-x3安2 4,把解集在数轴上表示出来，并写出符合条件的×的非正整数 解 计算打卡7含参一元一次不等式 1已加不等式-58的解华为X之。8与求a的取值范鼠 2.己知关于x的不等式m-2x21的解集如图所示，求m的值. 十。十支方 3.已知关于x的一元一次方程2x-3m=6-x的解是负数，求m的取值范围. 4尼知关于x,y的方程组4XYy的解清足xy25,求k的取值范围了 计算打卡8解一元一次不等式组（不含分母） 1.解下列不等式组： (1)3x+3<5,① (2)2x-1>x+1,① 7-x≥8；② x+8>4x-1;② 5x-1<3x+1:@(415x2>3x+1.@ (3)x-1≤1，① 2x≥3x-1.② 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)儿，2(x-1)2x-1,① 4x-3<2(x+2),① 1+x<8+3(x-1);② (2∥5x 号x*3s7x+6.② 计算打卡9解一元一次不等式组（含分母） 1.解下列不等式组： 4x-3<5,① ，x+1≥2x1,@ (1(2x*1<2-x:22 5 3 2x+5-1>x;② 3 3(x+2)<x+4,① x+5>2x-1,0 (3){ (4) 2 含牛@ x+1<1+2x+1.② 21 Γ3 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： X-3+6≤x,① x-3(x-2)≥4，① (1){4 (2){2(x+1>-x+1.② 4-5(x-2)<2(4-x}② 5 2 计算打卡10解一元一次不等式组特殊解) 1.当x取哪些整数值时，不等式3x个2：1)与X-1<2x+1 都成立？ 3 4x+1)≤7x+13, 2解不等式组(X,8>X-4,并写出该不等式组的最大负整数解 3 3.解不等式组 2x-125X2,并写出该不等式组的正整数解。 2(x-2)<3x, /1.2x-253x 4.解不等式组{3 2并求出该不等式组的所有整数解的和。 3-2x>1-3x, 计算打卡11解一元一次不等式组（一） 1.解下列不等式组： 124t2四241722 x-4≤3x;② 1+2(x-1)≤3；② 5x+2≤3(x-1),① 3f5-2x2:@ (4)13(x-2+8>2x,① 2(x+2)<x-5;② x-3(x-2)<4;① 2x-1-2x+1s1,0 (5){2x-1>3x+2-1;② (6) 36 X+2>2x-1.② 3 3x≥2(x-1), 2解不等式组x+5.2x>0,并把它的解集在数轴上表示出来. 43 计算打卡12解一元一次不等式组（二） 1.解下列不等式组： 2x-1≥3，① 4(x-1)<7x+2,① 1川36x1,@2i2+x≤8：2 2 (31xx5,0 3-3x>2(x+9),① 2 2(x-1)<4-x;② (4){x-3.x+4≤-14；② 0.50.2 3(x-2)≤8-(x+6),① 5212x+1小<3x-1s号；(6x+12x1+1.② 23 2解不等式组{2 3+3之X1,并写出该不等式组的正整数解 1-3(x-1)<8-x, 计算打卡13含参一元一次不等式组 1若关于x的不等式组X>,的解集是之3，求m的取值范围 2已知不等式组2X>0的解集是-1x1,求(Q+bP的值 3已知关于x的不等式组〈X号20g无群，求的取值范国 「x-a≤0， 4.已知关于x的不等式组2x-1<3(X-1)恰好有3个整数解，求a的取值范围. 参考答案 计算打卡1不等式的性质 1.(1)>不等式的性质1(2)>不等式的性质1(3)>不等式的性质2(4)水不等式的性质3(5)水不 等式的性质3和不等式的性质1 1k-342管B-4-x2 4 3.解：(1)x>-4.图略.(2)x心-7.图略 (3)x>-2.图略.(4)x之-3.图略 计算打卡2解一元一次不等式（移项） 5 1.(①)x<2.(2)x心2.53x1.(4x2 2.(1)x之5.图略.(2)x≤1.图略 8e1图略(4X≤号图略 计算打卡3解一元一次不等式（去括号） 1.(1)x>2.(2)x>-1.(3)x>-1.(4)x2-1. 2.(1)x>2.图略.(2)x<-2.图略.(3)x<-7.图略 ④25图略(x8图略.6X≥是图略， 计算打卡4解一元一次不等式（去分母） 1keea2exeI(We君 2.(1).x之1.图略.(2)x≤1.图略 3c2图略.4x>.9 图略 计算打卡5解一元一次不等式（一） 1x32xs3x>-54xe 3 (5e-1.(@x≤9.(7≤1.(8x14 计算打卡6解一元一次不等式（二） 1axe寻ax4(e-5(0e号(6xx2oc20 2.解：x>-2.图略.符合条件的x的非正整数解为-1,0 计算打卡7含参一元一次不等式 1.解：a<5. 2.解：m=5. 3.解：m<-2. 4.解：210. 计算打卡8解一元一次不等式组（不含分母） 1.(1)x≤-1.(2)2x<3.(3)-2≤x<2. (4)该不等式组无解。 7 2.(1)x21.图略.2-3≤x< 图略 计算打卡9解一元一次不等式组（含分母） 1(①x<1()-2x2(3)该不等式组无解④-5<X<3 207图路2分x≤1图略。 计算打卡10解一元一次不等式组特殊解) 1.解：联立两个不等式，得不等式组的解集为2<x<5.当x取3或4时，不等式3x-4>2(x-1) 与x-1<2x+1 3 都成立 2.解：不等式组的解集为-3≤x<2∴该不等式组的最大负整数解为-1. 3.解：不等式组的解集为-4<x≤3.该不等式组的正整数解为1,2,3. 4.解：不等式组的解集为-2<x≤1.该不等式组的整数解为-1,0,1.该不等式组的所有整数解 的和为-1+0+1=0. 计算打卡11解一元一次不等式组（一） 1.(1)-2≤x<2.(2)-1<x≤2.(3)x≤- 24该不等式组无解.(5x1.(⑥x1. 2.-2≤x<3.图略 计算打卡12解一元一次不等式组（二） 1.(1)x>4.(2)-2<x≤1.(3)该不等式组无解.(4-4x<-3.(5)x<-3.(⑥-1<x2 2.不等式组的解集为-2<x≤5.该不等式组的正整数解是1,2,3,4,5. 计算打卡13含参一元一次不等式组 1.解：m≤3. 2.解：a+b12024=1. 3.解：a≤16 4.解：5≤a<6.