第十一章不等式（组）中的参数问题专题训练2025--2026学年人教版七年级数学下册
第十一章不等式（组）中的参数问题专题训练
题型一、参数作为未知数系数时求参数的值或取值范围
1.若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞
，则a的取值范围是 ．
2.若关于x的不等式ax﹣2＞3x+1的解集为x＜﹣2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.若关于x的不等式﹣mx﹣n＞0的解集是
，则关于x的不等式（m﹣n）x＞n+m的解集是 ．
题型二、结合二元一次方程组，求参数的取值范围:
1.关于
，
的方程组
的解中与的和不小于5，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
2.若关于x、y的方程组
的解满足2x﹣y≥0，则m的取值范围是 ．
3.已知关于x、y的方程组
满足x+3y≥0，那么k的最大值是 ．
4.若方程组
的解满足条件0＜x+y＜1，则k的取值范围是
5.若关于x，y的方程组
的解满足x＞y，求p的取值范围．
6.在方程组
中，若，满足
，求
的取值范围．
8.已知关于x、y的二元一次方程组
的解满足2y﹣x＜0．
（1）求该方程组的解；（用含a的式子表示）
（2）求a的取值范围；
（3）若关于x的不等式2ax﹣6x＞a﹣3的解集为
，且a为整数，求a的值．
题型三、已知不等式（组）的解集求参数的值或取值范围
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1．若关于x的不等式2（x﹣a）＜a+6的解集与不等式2x﹣4＜0的解集相同，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
2.已知关于x的不等式x﹣3m+3＞0的最小整数解为10，则整数m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3.不等式组
的解集为
，则的取值范围为 ．
4.已知不等式组
的解集在数轴上表示如图，写出满足条件的一个m的值 ．
5.已知关于x的不等式组
的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2022＝ ．
6.已知不等式组
的解集为﹣1＜x＜6，则a﹣4b的值为 ．
7.若关于x的不等式组
的解集是x＞a，则a的取值范围是 .
8.不等式组
的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是 .
题型四、已知不等式组有解或无解求参数的取值范围
1.若不等式组
有解，则下列各式正确的是（ ）
A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b
2.关于x的一元一次不等式组
有解，则a的取值范围是 ．
3.若不等式组
有解，则a的取值范围是 ．
4.不等式组
无解，则m的取值范围 ．
5.若关于x的一元一次不等式组
无解，则a的取值范围是 ．
题型五、已知不等式（组）有整数解的个数求参数的取值范围
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1.若关于x的不等式2x﹣a≤1有2个正整数解，则a的取值范围为 ．
2.已知关于x的不等式3x﹣a＜0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（ ）
A．9＜a＜12 B．9≤a＜12 C．9＜a≤12 D．9≤a≤12
A. 
B. 
C. 
D. 
4.关于
的不等式组
，若其整数解只有2个，则
的取值范围是 ．
5.不等式组
的所有整数解之和为2，则a的取值范围为 ．
6.已知关于的不等式组
有解但没有整数解，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．0
D．0
7.已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是 ．
8.对实数x，y，我们定义一种新运算：F（x，y）＝ax+by（其中a，b常数）．已知F（1，1）＝3，F（1，﹣1）＝1，请解决以下问题．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若关于x，y的方程组
的解满足x+y＞0，且m为正整数，求m的值；
（3）若关于x的不等式F（﹣3x，4）≥2n恰好有3个正整数解，请直接写出n的取值范围．
第十一章不等式与不等式组专题：
不等式（组）中的参数问题训练答案
题型一、参数作为未知数系数时求参数的值或取值范围
2. A
3. 
题型二、结合二元一次方程组，求参数的取值范围:
- A
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