陕西西安交通大学附属中学分校2026年中考模拟数学试卷

初三数学（四）

注意事项：

1．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列四个数中，比小的数是（   ）

A. 1 B. 0 C.  D.

2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（   ）

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 圆柱

3. 如图，，过点作于点．若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，得到，点C的对应点为D，点D在边上，点的对应点为点E，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C. 平分 D.

6. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象的交点在第二象限，则m的值可以为（   ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

7. 如图，在菱形中，点O是对称中心，，已知点E、F分别是边、上的点，连接，交菱形对角线于点P，将沿折叠，使点B落在对角线上的点处，且，则四边形的面积为（   ）

A.  B.  C. 3 D.

8. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，且当时，y随着x的增大而增大，当时，a的值为（   ）

A. 1 B. 2 C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 因式分解∶_______．

10. 当____________时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．

11. 如图，以为直径作半圆，，点C，D在圆上，则的长为______．（结果保留）

12. 已知反比例函数图象与正比例函数的图象交于点和点，则______________．

13. 如图，在矩形中，，，，，，分别在边，，，上（不与、、、重合）．则四边形周长的最小值为________．

二、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式组：

16. 解分式方程：．

17. 如图，点P在上．请用尺规作图法，过点P作的切线l．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，连接，，且，BD平分．求证：四边形EBFD为菱形．

19. 王叔叔将一正方形菜园按照如图的方式划分为三块，分别种植青菜、萝卜和大葱．种植萝卜的地块的宽是，种植大葱的地块的宽是，这样划分后，种植萝卜和种植大葱的地块面积恰好相等，求种植青菜的地块面积．