第七章 力 复习讲义 培优版-2025-2026学年人教版物理八年级下册

该初中物理第七章“力”期末复习讲义通过框架图与思维导图系统构建知识体系，以表格归纳20个核心题型，知识梳理涵盖力的概念、作用效果、三要素、弹力、重力等要点，标注重点与易错点，清晰呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“题型讲练+真题实战”的分层设计，每个题型配例题与变式，如用控制变量法探究力的三要素影响（科学思维），实验题分析重力与质量关系（科学探究）。50道题覆盖基础到拔高，助力不同层次学生提升，为教师提供精准复习与分层教学支持。

2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第七章 力【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（解析版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力的概念和单位 题型二 施力物体与受力物体 题型三 力可以改变物体的形状 题型四 力可以改变物体的运动状态 题型五 力的三要素对力的作用效果的影响 题型六 力的示意图 题型七 力作用的相互性 题型八 弹性形变 题型九 弹力的概念和常见的弹力 题型十 弹力的方向和示意图 题型十一 弹簧拉伸与压缩时弹力的方向 题型十二 影响弹簧弹力大小的因素 题型十三 弹簧测力计的构造 题型十四 弹簧测力计的量程与读数 题型十五 使用弹簧测力计的注意事项及错误分析 题型十六 重力的概念 题型十七 实验:探究重力大小与质量的关系 题型十八 重力大小质量的关系:G=mg 题型十九 重力的方向 题型二十 重力的示意图 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 力的概念和作用效果 1.力 （1）概念：力是物体对物体的作用。 （2）力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。 （3）力的相互作用：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在同一直线上和不同物体上）。 重点： 对力的相互性的理解： ①力是成对出现的，且力的作用是相互的，所以施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，二者互为施力、受力物体。 ②力是物体间的相互作用，因此当发生力的作用时，至少要有两个物体，单独一个物体不存在力的作用。 ③相互接触的物体可能没有力的作用，不接触的物体之间可能有力的作用，力的产生与接不接触无关。比如磁铁吸引铁球。 ④物体间力的作用是同时产生、同时消失的，没有先后之分。 （4）力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，力可以使物体发生形变（力可以改变物体的形状）。 知识点二 力的三要素及作图 1.力的三要素：力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素都能影响力的作用效果。 2.力的图示和示意图： （1）用带有箭头的线段表示力的三要素的方法叫力的示意图；箭头表示力的方向，线段的起点表示力的作用点，线段的长度表示力的大小；在同一图中,力越大，线段越长;力的作用点可以是线段的起点，也可以是线段的终点。 （2）用一根带箭头的线段来表示力，选取标度，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点， 这种表示力的方法叫做力的图示。 易错点： ①力的作用点一定要画在受力物体上，绝对不能画在施力物体上。 ②物体受力的三种变化物体受力可能只有形状发生变化,也可能只有运动状态发生变化,也可能形状和运动状态同时发生变化。所以叙述时不可以说“物体受力，形状一定发生变化”或“物休受力,运动状态一定发生变化”。 重点： ①任何力都有大小、方向、作用点三个要素；②三个要素决定力,当其中一个要素改变时力也发生改变;③三要素不同，力的作用效果可能相同。 物理实验方法：控制变量法 在探究影响力的作用放果时要用到控制变量法。例如探究力的作用点对力的作用效果的影响时，要控制力的大小、方向相同。 知识点三 弹力的概念及产生条件 1.弹力： （1）弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性； （2）塑性：物体受力时发生形变，失去力后不能恢复原来形状的性质叫塑性； 易错点：形变的普遍性。不能发生形变的宏观物体是不存在的，任何宏观物体都能发生形变，只是有的比较明显，可以直接看到;有的不那么明显，用肉眼很难直接观察到。 （3）弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力；弹力的大小与弹性形变的大小有关；在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。 （4）弹性限度：物体的弹性有一定的限度，超过这个限度物体就不能恢复到原来的形状，这个限度就是弹性限度。 弹力产生条件：①两个物体必须直接接触；②物体必须发生了弹性形变。 弹力的三要素： ①大小：与物体的弹性强弱和形变程度有关； ②方向：与物体形变的方向相反，指向恢复原状的方向； ③作用点：在两物体的接触面上，作用在使物体发生弹性形变的施力物体上。 重点：对弹力的理解 ①有弹力必有形变，有形变不一定有弹力，只有弹性形变才会产生弹力。 ②弹力是接触力，物体不接触不会产生弹力。 ③生活中的推力、拉力、压力、支持力等都是弹力。 易错点：弹力有无的判断 ①相互接触的物体间不一定产生弹力。比如两个物体虽然接触但却没有发生弹性形变,则它们之间就不会产生弹力。 ②不接触的两个物体之间一定不会产生弹力。 知识点四 弹簧测力计的使用及原理实验探究 1.弹簧测力计： （1）原理：在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长。（在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量成正比） （2）用途：测量力的大小； （3）构造：弹簧、指针、刻度盘； 2.弹簧测力计使用和读数： （1）观察量程、分度值； （2）观察指针是否指在零刻度； （3）轻轻来回拉动挂钩几次，防止弹簧卡壳； （4）测力时，要使弹簧中心的轴线方向跟所测力的方向一致，使指针和外壳无摩擦，弹簧不要靠在刻度板上； （5）待示数稳定再读数，读数时，视线要与刻度板面垂直。 易错点：使用弹簧测力计时,拉力的方向不一定沿竖直方向，因此弹簧测力计不一定仅测竖直方向的力，其他方向的力也可测量。在测量力时，只要保证弹簧测力计所测力的方向与弹簧的轴线方向一致即可。 知识点五 重力的概念及计算 1.重力： （1）重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符号是G； 重点：对重力的理解 ①重力的施力物体是地球,受力物体是地球表面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。 ②在地球附近的物体都会受到重力的作用，不论物体运动还是静止。 ③重力是非接触力,天上飞的飞机也受到重力的作用。 ④物体和地球之间的作用是相互的，物体受到地球的吸引力，地球也受到物体的吸引力。 ⑤重力是由于地球的吸引而产生的力,但重力不一定等于地球对物体的吸引力。重力特指地球对物体的吸引。 ⑥实际生活中说的物重、体重、多重一般指的是物体的质量，在物理中提到的物重一般指的是物体的重力，这点要注意区分。 （2）重力的方向：竖直向下（近似指向地心）。 重点：对重力方向坚直向下的理解 ①重力的方向竖直向下是指垂直于所在地的水平面,近似指向地心 ②重力的方向与运动状态无关，不管物体是否运动、怎样运动，重力的方向不变。 （3）重力的大小：通常把重力的大小叫重量； 重量的计算公式：G=mg，其中g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg； 重点：对g的理解 ①g=9.8 N/kg 的物理意义：质量为 1kg 的物体受到的重力是 9.8 N. ②在地球上的不同位置，g的数值也略有不同。g值在赤道上最最小，越往两极越大。 ③在不同星球上时，g值是不同的。比如在月球上,g月=g地。 知识点六 重心及作图 （1）重力的作用点—重心：重力在物体上的作用点叫重心； 重点：对重心的理解 ①重心是物体各部分所受重力作用的等效作用点。 ②物体的重心，可以在物体上,也可以在物体以外;形状规则、质量分布均勾的物体，它的重心在它的几何中心上。 ③在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。 ④重心的位置与物体所在的位置、放置状态以及运动状态等无关。 ⑤当一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置一般也会发生变化。 ⑥提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心； 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力的概念和单位 【例1】（24-25八年级下·新疆阿克苏·月考）关于力，下列说法正确的是 （    ） A．产生力的两个物体，不一定发生了作用 B．单独一个物体也会产生力的作用 C．人踢球时，对球施力的物体是脚 D．只有相互接触的物体之间才会产生力的作用 【答案】C 【详解】AB．力是物体对物体的作用，产生力的两个物体，一定发生了作用，一个力对应两个物体，单独一个物体不会产生力的作用，故AB错误； C．踢球时，脚给球一个力的作用，因此对球施力的物体是脚，故C正确； D．并非只有相互接触的物体之间才会产生力的作用，例如磁体吸引铁钉，故D错误。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）下列关于力的说法正确的是（     ） ①力不能离开物体而存在      ②有受力物体时，一定有施力物体 ③两个物体只要相互接触就一定产生力的作用 ④两个物体不接触就不能产生力的作用 A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【详解】①②力是物体对物体的作用，一个力必然涉及两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体，故①②正确； ③两个物体相互接触不一定产生力的作用，如水平面上并排静止的两个物体之间没有力的作用，故③错误； ④两个物体不接触也可以产生力的作用，如磁体之间的斥力，故④错误； 综上所述，正确的是①②，故A正确，BCD错误。 故选A。 题型讲练二 施力物体与受力物体 【例2】（24-25八年级下·河北石家庄·期中）2024年7月25日，我国运动员参加了在巴黎举行的奥运会射箭比赛，如图所示为比赛时的情境。使箭射出的力的施力物体是（　　） A．弓弦 B．弓臂 C．地球 D．运动员 【答案】A 【详解】射箭时，弓弦与箭相互作用。弓弦由于发生弹性形变而产生弹力，弓弦的弹力改变了箭的运动状态，所以使箭射出的力的施力物体是弓弦，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）人坐在小船甲中，用力推另一艘小船乙，如图所示，乙船被推开，说明力可以___________；同时，小船甲也后退了，说明力的作用是___________的，使甲船后退的力的施力物体是___________。 【答案】 改变物体的运动状态 相互 乙船 【详解】[1]乙船被推开时由静止变为运动，其运动状态发生了改变，所以说明力可以改变物体的运动状态。 [2]人推乙船，乙船被推开的同时，甲船也后退，这表明人对乙船施加力的同时，乙船也对甲船施加了力，体现了力的作用是相互的。 [3]因为力的作用是相互的，人推乙船时，乙船给甲船一个反作用力，这个力使甲船后退，所以施力物体是乙船。 题型讲练三 力可以改变物体的形状 【例3】（24-25八年级下·河南周口·月考）如图所示为探究“力的作用效果与哪些因素有关”的实验，用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂上钩码（钩码规格相同），则下列说法不正确的是（　　） A．该实验采用的实验方法是控制变量法 B．该实验应用的原理是力可以改变物体的运动状态 C．通过比较图甲和图乙的实验现象可知：力的作用效果与力的大小有关 D．通过比较图甲和图丙的实验现象可知：力的作用效果与力的作用点有关 【答案】B 【详解】A．探究力的作用效果与多个因素（大小、方向、作用点）的关系时，需要控制其他因素不变，只改变一个因素，这种方法是控制变量法，故A正确，不符合题意； B．实验中钢片的形状发生了改变，说明力可以改变物体的形状，而不是改变物体的运动状态，故B错误，符合题意； C．图甲和图乙中，力的作用点、方向相同，力的大小不同（钩码个数不同），钢片的形变程度不同，说明力的作用效果与力的大小有关，故C正确，不符合题意； D．图甲和图丙中，力的大小、方向相同，力的作用点不同，钢片的形变情况不同，说明力的作用效果与力的作用点有关，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式】（24-25八年级下·陕西渭南·期末）在篮球比赛休息间隙，小王低头琢磨着力与运动的关系：篮球向下撞击地面，球却会向上弹起，说明力的作用是________的，篮球的运动由下落变成上升，说明力改变了物体的________。撞击地面的瞬间篮球发生了________。 【答案】 相互 运动状态 形变 【详解】[1]篮球向下撞击地面时，对地面施加向下的力，同时地面也会对篮球施加向上的力，使篮球向上弹起，这一现象说明力的作用是相互的。 [2]篮球原本处于下落状态，撞击地面后变为上升状态，其运动方向发生了改变，运动状态随之改变，这表明力可以改变物体的运动状态。 [3]撞击地面的瞬间，篮球的形状会发生改变，这种形状的改变属于形变。 题型讲练四 力可以改变物体的运动状态 【例4】（24-25八年级下·湖北孝感·期中）如图，背包式飞行器是一款单人背包式飞行器，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动。起飞时，增大旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，飞行器就会加速上升，这是因为力的作用是______的；如遇特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，利用自身重力下降，这说明______可以改变物体的运动状态；当降落到合适高度处再打开降落伞，实现平稳落地。 【答案】 相互 力 【详解】[1]物体间力的作用是相互的。当螺旋桨吹风向下，风给螺旋桨一个向上的反作用力，从而使飞行器上升。所以，第一个空格应该填“相互”。 [2]关闭动力源后，飞行器依靠重力下降。重力是力，力可以改变物体的运动状态。所以，第二个空格应该填“力”。 【变式】（24-25八年级下·广东揭阳·期末）乒乓球比赛中，小明用球拍将迎面而来的乒乓球打回去，说明力可以改变物体的___________，将乒乓球打回去的力的施力物体是___________。小明击打乒乓球的不同部位，发现球的运动情况不同，表明力的作用效果与力的___________有关。 【答案】 运动状态 球拍 作用点 【详解】[1]小明用球拍将迎面而来的乒乓球打回去，则乒乓球运动方向改变了，说明力可以改变物体的运动状态。 [2]将乒乓球打回去的力的施力物体是球拍。 [3]力的大小、方向、作用点影响力的作用效果。小明击打乒乓球的不同部位，发现球的运动情况不同，表明力的作用效果与力的作用点有关。 题型讲练五 力的三要素对力的作用效果的影响 【例5】（24-25八年级·全国·课后作业）小华用矿泉水瓶做验证实验（如图）：他用水平力轻轻推动底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；当用水平力轻推瓶盖时，瓶子翻了。他验证的是力的作用效果与（　　） A．力的大小有关 B．力的方向有关 C．力的作用点有关 D．与以上三者都有关 【答案】C 【详解】用水平力推动底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；当用水平力轻推瓶盖时，瓶子翻了；两种情况下，推力的作用点不同，力的作用效果不同，这表明力的作用效果与力的作用点有关，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·辽宁沈阳·期中）如图所示，小明用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码（钩码规格相同）。小明是通过________（填“钩码的数量”或“钢片的弯曲程度”）来反映力的作用效果；通过比较_______两图（填字母代号），小明得到了结论：力的作用效果与力的大小有关。 【答案】 钢片的弯曲程度 a、c 【详解】[1][2]在这个实验中，力使钢片发生形变，钢片弯曲程度越大，说明力的作用效果越明显。a图中挂一个钩码，c图中挂两个钩码，其他条件相同，由于力的大小不同，钢片的弯曲程度不同，从而得出力的作用效果与力的大小有关的结论。 题型讲练六 力的示意图 【例6】（2024·湖北鄂州·中考真题）如图所示，物块正在光滑的水平面上向左滑动，并压缩弹簧，画出物块受力的示意图（不计空气阻力）。 【答案】 【详解】物块正在光滑水平面上向左滑动并压缩弹簧，在水平方向上物块不受摩擦力，受到弹簧对它向右的弹力F弹；在竖直方向上受到重力G和支持力F支，大小相等；从物块的重心O，沿水平向右的方向画出弹力F弹，沿竖直向上的方向画出支持力F支，沿竖直向下的方向画出重力G，表示支持力和重力的线段长度相等，如图所示： 【变式】（24-25八年级下·辽宁大连·期末）画出图中静止的小球受力的示意图。 【答案】 【详解】小球静止时，受自身重力，支架对其竖直向上的拉力，二力平衡，如图所示： 题型讲练七 力作用的相互性 【例7】（24-25八年级下·广东汕头·期末）如图所示，跳水运动员站在A点时，会把跳板压弯，说明力可以改变物体的__________；当运动员走到跳板B点时，跳板弯曲得更大，说明力的作用效果与力的__________有关；运动员压跳板时，跳板也给运动员一个向上的力，说明物体间力的作用是__________的。 【答案】 形状 作用点 相互 【详解】[1]跳水运动员站在A点时，把跳板压弯，跳板的形状发生了改变，说明力可以改变物体的形状。 [2]当运动员走到跳板B点时，跳板弯曲得更大，此时力的大小、方向不变，作用点改变，力的作用效果改变，说明力的作用效果与力的作用点有关。 [3]运动员压跳板时，对跳板施加了力，同时跳板也给运动员一个向上的力，这体现了物体间力的作用是相互的。 【变式】（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）如图所示，用擀面杖将面团擀成面皮，用力压擀面杖的同时手也感受到力，说明力的作用是___________的；越用力擀，面团就越快擀成面皮，说明力的作用效果与力的___________有关。 【答案】 相互 大小 【详解】[1]用力压擀面杖的同时手也感受到力，这表明力的作用是相互的，即一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到另一个物体对它施加的力。 [2]越用力擀，面团就越快擀成面皮，说明力越大，力的作用效果越明显，即力的作用效果与力的大小有关。 题型讲练八 弹性形变 【例8】（24-25八年级下·山西吕梁·月考）“用弹弓玻璃球”是同学们在儿童阶段都做过的活动，拉紧的弹弓可以把玻璃球射得很远，这利用了橡皮筋的 _________ 。（选填“弹性”或“塑性”） 【答案】弹性 【详解】拉紧的弹弓可以把玻璃球射得很远，这利用了橡皮筋的弹性，橡皮筋由于具有弹性发生了弹性形变，产生弹力，橡皮筋对玻璃球的弹力改变了玻璃球的运动状态，将其射出。 【变式】（24-25八年级下·内蒙古乌海·月考）如图所示，关于该口罩，以下说法中正确的是（　　） A．压弯的铝条发生的是弹性形变 B．松紧发生形变后会对耳根产生弹力的作用 C．松紧被拉得越长，产生的弹力越小 D．松紧对耳根有力的作用，耳根对松紧没有力的作用 【答案】B 【详解】A．压弯的铝条发生形变后，不能恢复原状，发生的不是弹性形变，故A错误； B．带在耳根处的松紧发生了形变，因为要恢复原状，会对耳根产生一个弹力的作用，故B正确； C．松紧被拉得越长，发生的弹性形变就越大，产生的弹力也越大，故C错误； D．松紧对耳根有力的作用，据力的作用是相互的，耳根对松紧也有力的作用，故D错误。 故选B。 题型讲练九 弹力的概念和常见的弹力 【例9】（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图将一小球置于一弹簧上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零，则对于此过程分析下列说法错误的是（　　） A．从A到B位置过程中，小球的机械能全部转化为弹簧的弹性势能 B．从A到B位置过程中，小球受到弹力一直变大 C．从A到B位置过程中，小球的速度先变大再变小，到B位置为零 D．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力 【答案】A 【详解】A．从A到B位置过程中，小球的机械能大部分转化为弹簧的弹性势能，但也有一部分会由于空气阻力、摩擦等转化为内能，故A错误，符合题意； B．从A到B位置过程中，弹簧的形变程度逐渐加大，所以小球受到弹力一直变大，故B正确，不符合题意； C．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，继续加速，后来受到的弹力大于重力，小球开始减速，所以小球是先加速，再减速，到B位置速度变为0；故C正确，不符合题意； D．从A到B位置过程中，开始时弹簧的形变程度小，小球受到的弹力小于重力，后来弹簧的形变程度增大，小球受到的弹力大于重力，弹力与重力的关系是变化的，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式】（24-25八年级下·安徽安庆·期中）如图所示，用手压弹簧，弹簧发生形变，弹簧对手______选填“有”或“无”弹力作用；手对弹簧的弹力是______选填“弹簧”或“手”发生形变产生的。 【答案】 有 手 【详解】[1][2]产生弹力的条件∶使具有弹性的物体发生弹性形变，并且形变越大，弹力越大。弹簧对手的弹力是弹簧发生弹性形变产生的。手对弹簧的弹力是手发生弹性形变产生的，力的作用是相互的，手对弹簧有弹力作用，弹簧对手也有弹力作用。 题型讲练十 弹力的方向和示意图 【例10】（23-24八年级下·广东云浮·期中）如图所示是中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。人们射箭时，弓弦发生了________（选填“弹性”或“塑性”）形变，产生了弹力；在一定限度内，弓弦拉得越满，弹力越________（选填“大”或“小”）；该图中“弓弦”对“箭”的弹力方向是________　（选填“水平”或“竖直”）的。                       　. 【答案】 弹性 大 水平 【详解】[1]人们射箭时，弓弦具有弹性，因此发生了弹性形变而产生弹力。 [2]弹性势能的影响因素是材料和形变程度。所以在一定限度内，弓拉得越满，形变越大，弹力越大。 [3]弹力的方向与弹性形变方向相反，由图可知，弹力的方向是水平向左的，即“弓弦”对“箭”的弹力方向是水平的。 【变式】（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，一个桶内放有两粒篮球，篮球A对桶壁的压力为3N，请在图中画出篮球A对桶壁压力的示意图（其中O为压力的作用点）。 【答案】 【详解】篮球A对桶壁的压力垂直于桶壁向右，大小为3N，作用在O点，如图所示 题型讲练十一 弹簧拉伸与压缩时弹力的方向 【例11】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）麦弗逊式悬架（如图甲）是车身与车轮之间的传力部件，由螺旋弹簧和减振器有机组合，悬架工作时车身先压缩弹簧一段距离，之后将弹簧和减振器一起压缩，减缓行驶过程中车辆的振动。用两根轻弹簧可以模拟该悬架（如图乙），在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离∆l2之间的关系图线如图丙所示，已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x=___________m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量∆l2之间的定量关系式可表示为F2=___________。 【答案】 0.2 20N/m×∆l2 【详解】[1]从图丙和图丁可知：在0~0.2m范围内只有大弹簧产生弹力，在0.2~0.3m范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为 x=0.2m [2]由图丁图象可知：F=k∆l，则大弹簧的劲度系数 两弹簧同时被压缩时，总劲度系数为 则小弹簧的劲度系数为 k2=k-k1=30N/m-10N/m=20N/m 所以小弹簧中的弹力F2与被压缩量Δl2之间的定量关系式可表示为 F2= 20N/m×Δl2 【变式】（24-25八年级下·全国·期末）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量Δx的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1︰k2=1︰2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为Δx1和Δx2，则Δx1：Δx2=______。（已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。） 【答案】2︰1 【详解】两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等，则有 F1=F2=G 由题意知，F=kΔx，则 题型讲练十二 影响弹簧弹力大小的因素 【例12】（24-25八年级下·广东梅州·期末）小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”，弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~6.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g），实验数据记录如表。 钩码个数 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 伸长量/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 (1)弹簧原长为_____ cm，当挂3个钩码时，指针所对刻度如图乙所示，此时弹簧的伸长量________ cm； (2)分析表中的数据可得：在弹性限度内，__________ ； (3)小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为50g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度； ①该“密度秤”的零刻度线应在________ cm刻度处； ②在桶中加满水指针指在4cm刻度处，如图丙所示，则该桶的容积是_______ cm3； ③该“密度秤”指针指在4.5cm刻度处时，测量的液体密度是_____ g/cm3。 【答案】(1) 3.00 1.50 (2)在弹性限度内，伸长量与拉力成正比 (3) 3.50 50 2 【详解】（1）[1]弹簧不挂钩码时的长度即为原长，由表格可知弹簧原长为。 [2]挂3个钩码时，弹簧长度为，根据弹簧伸长量＝弹簧现在的长度﹣弹簧原长，可得弹簧伸长量为。 （2）通过横向分析表中数据可以看出，在弹性限度内，钩码个数变成原来的几倍，即拉力变为原来的几倍，弹簧的伸长量也变为原来的几倍，所以得出：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。 （3）[1]小桶质量 小桶重力 由表格可知，当拉力为（相当于挂1个钩码时的拉力）时，弹簧长度为，所以该“密度秤”的零刻度线应在刻度处。 [2]在桶中加满水，指针指在刻度处，和未装水时相比，弹簧伸长量为 由图表数据可得，桶中水的质量相当于一个钩码的质量为，根据密度公式可得，该桶的容积是 [3]在桶中加液体，指针指在刻度处，和未装水时相比，弹簧伸长量为 由图表数据可得，液体的质量相当于2个钩码的质量为，即液体的质量 桶的容积为，根据密度公式可得，该桶内液体密度是 【变式】（2023·贵州六盘水·一模）某实验小组的同学对A、B两根长度相同、粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。如图甲，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据作出的图像如图乙所示。 （1）分别用这两根橡皮筋制成测力计，则用橡皮筋B制成的测力计最大能测量________N的拉力。 （2）小强利用橡皮筋A做成的测力计探究物体的重力与质量的关系。得到的数据如表所示。 实验次序 1 2 3 4 5 物体质量m/kg 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 所受重力G/N 0.5 1 1.5 2 2.5 分析数据能够得到的结论是_____________。根据数据描绘的图线如图丙中________（填序号）所示。 （3）小华也用该测力计探究物体的重力与质量的关系，可是测量前忘记调零，指针指在0.2N刻度处，则小华描绘的图线应该是图丙中的图线________（填序号）。 （4）接着小强在秤钩下挂一个容积为100mL、重为0.5N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤，只要在容器中加100mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度，如图丁所示时，该液体的密度值应标为________g/cm3，此“密度秤”的测量范围是0到________g/cm3。（g取10N/kg） 【答案】 7.5 物体所受的重力跟它的质量成正比 ① ② 1.5 4.5 【详解】（1）[1]由图乙可知，在0~15cm范围内，橡皮筋B所受的拉力与伸长量成正比，超过15cm，拉力与伸长量不成正比，故用橡皮筋B制成的测力计最大能测量7.5N的拉力。 （2）[2][3]从表中数据知∶物体的质量增大几倍，物体所受的重力大小也增大几倍，重力大小与质量的比值相等，所以得到的结论是：物体所受的重力跟它的质量成正比。根据数据描绘的图像是过原点的直线，所以丙图中的①为正比例图像，符合实验规律。 （3）[4]小华在测量前忘记调零，指针指在0.2N刻度处，当质量为0时，G不为零，根据重力与质量的关系成正比可知，函数的倾斜程度与①相同，但当质量为0时，G为0.2N，故②符合题意。 （4）[5]如图丁所示测力计示数为F=2N，该液体所受重力大小为 G液=F-G桶=2N-0.5N=1.5N 由G=mg可知，液体的质量为 液体的体积为 V=100mL=100cm3 可知该液体的密度为 [6]被测液体的密度越大则质量越大，所受重力越大，测力计示数越大，当测力计达到最大拉力时被测液体的密度取最大值，由丁图可知，测力计最大示数为Fmax=5N，则该液体所受重力大小为 Gmax=Fmax-G桶=5N-0.5N=4.5N 由G=mg可知，液体的质量为 液体的体积为 V=100mL=100cm3 该液体的密度为 题型讲练十三 弹簧测力计的构造 【例13】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表：（g=10N/kg） 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 (1)根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图所示的　 图； A． B． C． (2)由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是：___________。 (3)在挂钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤．当在此容器中加满水，指针位置如图所示，则此容器的容积为_____mL．只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度____N处。此“密度秤”的最大测量值是_____g/cm3，要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是______________________；（写一种即可） (4)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)B (2) (3) 100 1 4 减小容器的质量 (4)偏小 【详解】（1）由表中数据可知，当钩码总重在时，弹簧长度随外力增大均匀增加；当外力超过3.0N后，弹簧长度不再变化。图像中，B图的特点是：外力从0开始，弹簧长度先均匀增长，到3.0N后长度不再变化。 故选B。 （2）弹簧测力计的量程是弹簧能保持弹性形变的外力范围。从数据看，外力在0~3.0N时弹簧能正常伸长，超过3.0N后弹簧不再符合弹性规律，故量程是。 （3）[1]容器重，装满水时，结合弹簧测力计刻度，总重，水的重力   水的质量 水的体积 故容器容积为100 mL。 [2]密度为0对应没有液体，此时测力计示数为容器重力，即 1 N处。 [3]弹簧测力计量程为，最大总重5N，液体重力，液体质量，密度，最大测量值为。 [4] 在测力计刻度一定的情况下，减小容器的质量，计算出的液体密度会变大，即可增大该密度秤的量程。 （4）液体没装满时，液体质量偏小，测力计示数偏小，计算出的密度与真实值相比会偏小。 【变式】（23-24八年级下·江苏扬州·期中） 某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 (1)当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为______cm；当B橡皮筋的伸长量为8cm时，橡皮筋B受到的拉力为______N； (2)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用______橡皮筋制成的测力计量程大，用橡皮筋______制成的测力计测量的精确程度高（A/B）； (3)将本实验中两根相同的A橡皮筋串联起来（如图丙）代替弹簧秤，能够测量力的最大值为______N。（不计橡皮筋自重和接头处长度的变化） (4)实验小组同学想利用丙图中A橡皮筋测力计制作一个直接测量液体密度的“密度计”。他们用同一小桶分别盛满了2种液体，用A橡皮筋测力计分别测出液体和小桶的总重力，如表是：2次测得的总重力及对应液体的密度（g取10N/kg），则该密度计的零刻度线应标记在A橡皮筋测力计刻度板上______N的位置，并把表格中的数值填好。 液体种类 酒精 植物油 水 弹簧的示数（N） 2.6 2.7 ______ 液体密度ρ（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0 【答案】(1) 12 8 (2) B A (3)10 (4) 1.8 2.8 【详解】（1）[1][2]由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长与受到拉力F成正比例函数的关系 由图知，当FA=5N，；FB=10N，,将上面的数据分别代入得 解得 因此FA=0.5ΔxA，FB=ΔxB，所以，当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量 当B橡皮筋的伸长量为8cm时，受到的拉力为 （2）[1]测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，则用橡皮筋 B制成的测力计量程大。 [2]由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm,所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。 （3）若将相同的两根A橡皮筋串联起来，则两个橡皮筋受到的拉力是相同的，最大为10N。 （4）[1]液体的重力为 测量液体密度时，弹簧测力计的示数 测量酒精时 ……① 测量植物油时 ……② 将①②两式联立，解得 G桶=1.8N V=10-4m3 该密度计的零刻度应标记在A橡皮筋测力计刻度板的1.8N位置。 [2]测量水时 题型讲练十四 弹簧测力计的量程与读数 【例14】（24-25八年级下·四川自贡·期中）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及摩擦力不计，物重4N，弹簧测力计A、B的示数分别为（　　） A．4N    4N B．4N    0N C．4N    8N D．0N    4N 【答案】A 【详解】由图示知，在不计弹簧测力计和细线的重力及摩擦力时，两个弹簧测力计所受的拉力都等于物体的重力，为4N。 故选A。 【变式】（24-25八年级下·吉林松原·月考）科技小组同学自己动手制作弹簧测力计。他们选用两根弹簧甲和乙进行测试：当在弹簧的下端挂相同的钩码时，两根弹簧的伸长不同，并绘出如图所示的图像，若他们要制作量程较大的弹簧测力计应选弹簧_________；若要制作精确度较高的弹簧测力计应选弹簧_________。（以上两空均选填“甲”或“乙”） 【答案】 乙 甲 【详解】[1][2]从图像甲可以看出，当钩码的重力为4N时，甲弹簧伸长了6cm，而当拉力超过4N后，弹簧的伸长与拉力不再成正比，说明用它做成的弹簧测力计的量程为0～4N；从图像乙可以看出，当钩码的重力为8N时，乙弹簧伸长了4cm，而当拉力超过8N后，弹簧的伸长与拉力不再成正比，说明用它做成的弹簧测力计的量程为0～8N；所以，量程较大的弹簧测力计，它的量程最大可为0～8N；读图像可知，在拉力相同时，弹簧甲的伸长更明显，因此它适合制作精确度较高的测力计，弹簧乙的伸长更不明显，而且能承受较大的拉力，因此它适合制作量程较大的测力计。 题型讲练十五 使用弹簧测力计的注意事项及错误分析 【例15】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）关于弹簧测力计，下列说法错误的是（　　） A．利用在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大的原理制成的 B．弹簧测力计使用前，必须在竖直方向上调零 C．测量时，拉力的方向应沿弹簧的轴线方向，以免挂钩杆与外壳之间产生摩擦 D．读数时，视线应与指针对应的刻度线垂直 【答案】B 【详解】A．在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越大，弹簧测力计的示数越大，故A正确，不符合题意； B．弹簧测力计在使用时要检查指针是否指在零刻度线处，测量前在拉力方向上调零，不只是在竖直方向上，故B错误，符合题意； C．用弹簧测力计测量时，注意被测的拉力的方向，拉力的方向应沿弹簧的轴线方向，以免挂钩杆与外壳之间产生较大的摩擦，使测量不准确，故C正确，不符合题意； D．读数时，视线应与刻度盘面垂直，即与指针对应的刻度线垂直，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式】（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）某同学在使用弹簧测力计之前，发现弹簧测力计的指针指在的位置，为了使测量准确，这个同学提出了以下几种做法中不正确的是（    ） A．把指针调节到“0”刻度线 B．测出拉力后，再减去 C．弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．测出拉力后，再加上 【答案】D 【详解】A．弹簧测力计使用前，应在所测拉力方向上调零，即把指针调节到“0”刻度线，故A正确，不符合题意； BD．指针初始在 0.2N 位置，测量的示数包含了这 0.2N，减去后可得到准确的拉力值，故B正确，不符合题意，故D错误，符合题意； C．弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦，这是保证弹簧测力计正常工作的基本要求，若有摩擦会影响测量结果，故C正确，不符合题意。 故选D。 题型讲练十六 重力的概念 【例16】（25-26八年级下·河南南阳·期末）关于质量和重力，以下几种说法正确的是（　　） A．物体的重心不一定在物体上 B．天平和测力计在月球上无法正常使用 C．“天宫”实验舱在轨道上运动不受重力作用 D．将10kg物体从地球带到月球上，其质量和重力都变小 【答案】A 【详解】A．物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如圆环、空心球它们的重心在中间的空心部位上，故A正确； B．弹簧测力计可以通过弹簧形变的大小反映拉力的大小；天平是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的，物体在月球受到的重力虽然小于地球，但物体和砝码受到的重力减小程度相同，所以在月球上可以正常使用天平和弹簧测力计，故B错误； C．“天宫”实验舱在轨道上运动，仍然受到地球的引力，受到重力的作用，故C错误； D．质量是物体的一种属性，与位置无关，将10kg物体从地球带到月球上，质量不变，月球的引力是地球的六分之一，重力变小，故D错误。 故选 A。 【变式】（24-25八年级下·上海·期末）2020年北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体样返回任务圆满完成。如图所示，返回舱在下落过程中由于受到重力的作用，下落速度不断增大，说明力可以改变物体的______。与在月球上相比，月球土壤样品被带回地球后，它的质量______，重力______。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 运动状态 不变 变大 【详解】[1]返回舱由于受到重力的作用，下落时速度不断增大，即在重力的作用下，返回舱的运动状态发生了改变，这说明力可以改变物体的运动状态。 [2][3]月球土壤被带回地球后，其质量不变，因为组成月球土壤的物质多少不变；而所受的重力变大，因为地球对土壤的吸引要比月球的大。 题型讲练十七 实验:探究重力大小与质量的关系 【例17】（25-26八年级下·山东枣庄·期末）明在学习重力知识后，分别探究了“重力的方向”和“重力的大小跟质量的关系”。 (1)在实验过程中，需要的测量工具是_______和_______； (2)将支架按图甲、乙、丙缓慢倾斜，支持“重力的方向总是竖直向下”的这一结论的现象是_______； (3)小明利用钩码探究重力与质量的关系，数据如表所示，请在图丁所示坐标系中画出G-m关系图像_______（请自主标出横坐标和纵坐标所表示的物理量及标度）； 实验次序 1 2 3 4 5 物体质量m/kg 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 所受重力G/N 0.5 1 1.5 2 2.5 分析数据能够得到的结论是：在同一地方，_______，得到这个结论的依据是_______； (4)利用弹簧测力计测量物体的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是_______（填入序号）； A．物体的重力 B．物体和测力计的总重力 C．物体对弹簧的拉力 D．弹簧对物体的拉力 (5)老师又给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸，随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像可能是图戊中的_______图，以此判断重力是否与物质种类有关。（已知） A． B． C． 【答案】(1) 天平 弹簧测力计 (2)悬线方向始终与水平面垂直 (3) 物体的重力与质量成正比 重力与质量之比为一定值 (4)C (5)C 【详解】（1）[1][2]在探究“重力的大小跟质量的关系”时，需要测量物体的质量和受到的重力大小，故需要的测量工具是天平和弹簧测力计。 （2）在甲、乙、丙三图中，可以观察到悬线的方向始终保持竖直向下，且悬挂的重物会自然下垂，即悬线始终与水平面垂直，即支持“重力的方向总是竖直向下”的这一结论。 （3）[1]在坐标系中，横坐标标注“质量m/kg”，纵坐标标注“重力G/N”，将表格中的对应数据依次描出，再用线连接这些点，即可得到G-m关系图像，如图所示： [2][3]根据表格中数据可知，物体的重力与其质量之比始终为一定值，故可得出结论：在同一地方，物体的重力与质量成正比。 （4）在利用弹簧测力计测量物体的重力时，弹簧受到物体对弹簧的拉力，这个力改变了弹簧的形状，使弹簧伸长，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （5）重力的大小与质量成正比，这个比值是一个定值，绿豆和黄豆的质量相同时，重力也相同，即两组数据的图像应该是重叠在一起的，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式】（24-25八年级下·江苏泰州·期中）小明采用如图甲所示的实验装置“探究重力与质量的关系”。 (1)选用规格相同的钩码进行实验探究，并将实验数据记录在设计的表中。 实验序号 质量/kg 重力/N 重力/质量/（A） 1 0.05 0.5 10 2 0.10 1.0 10 3 0.15 1.5 10 4 0.20 2.0 10 ①表格中A处的内容为：_______； ②请你根据实验数据，在乙图坐标纸上作出G﹣m图像__________； ③分析实验数据和图像可以得出的结论是：物体的________成正比。 (2)小华用天平、弹簧测力计分别测量钢笔、苹果、橡皮的质量和所受的重力。 ①你认为她的做法：________（选填“合理”或“不合理”）； ②小华也在图乙的坐标纸上准确绘制出了G﹣m图像，该图像与小明所绘制的图像基本_________（选填“重合” 或 “不重合”）。 (3)课后小明和小华想利用弹簧测力计制作一个测量液体密度的仪器——密度秤，于是他们找来了：弹簧测力计、重为1N的圆柱形薄壁塑料桶、刻度尺、滴管。 ①将弹簧测力计在竖直方向调零，把塑料桶挂在弹簧测力计上（如图丙）； ②在塑料桶侧壁做一标记，将水倒入桶内至标记处，此时弹簧测力计的示数为2N； ③将某种液体倒入桶内至标记处，此时弹簧测力计的示数为3N。 （Ⅰ）某种液体的密度为________g/cm3； （Ⅱ）该“密度秤”的分度值是________g/cm3，若标记下移一些，“密度秤”的量程会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1) N/kg 重力与质量 (2) 合理 重合 (3) 2 0.2 增大 【详解】（1）[1]根据表格最后一列的数值均为10，且标题为“重力/质量”，可知A处应为单位，质量的单位是kg，重力的单位N，所以“重力/质量”的单位N/kg。 [2]根据数据（0.05kg，0.5N）、（0.10kg，1.0N）、（0.15kg，1.5N）、（0.20kg， 2.0N），当质量为0时，物体受到的重力为0，故图像连线应通过坐标原点，即图像应为过原点的倾斜直线，斜率为10 N/kg，如图所示： [3]根据重力与质量关系图像，发现物体受到的重力与质量成正比。 （2）[1]选择了质量不同的不同物体来进行实验，但仍然可以用来探究物体所受重力大小与质量的关系，且用不同物体去验证关系可提高普适性，小华的做法是合理的。   [2]小华的数据符合重力与质量的正比关系，比例系数约为10 N/kg，图像应与小明的重合。 （3）[1]装水时水的重力为 这些水的质量为 桶底至标记处的体积为 装液体时液体的重力为 这些液体的质量为 因为将某种液体倒入桶内至标记处，所以体积相同，此时液体的密度为 [2]由图丙可知，弹簧测力计最大称重为5N，液体的最大称重是 则能够测量的液体的最大密度为 由图可知，1~5N之间有4个大格，即每一大格为1g/cm3，一个大格分为5个小格，故该“密度秤”的分度值是0.2g/cm3。 [3]若标记下移一些，即塑料桶内所装液体的体积减小，由 可知，所测液体最大密度变大，故“密度秤”的量程会增大。 题型讲练十八 重力大小质量的关系:G=mg 【例18】（25-26八年级下·重庆·期末）小丽将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图甲所示的示数。接着，她把这个测力计像图乙那样，上下各挂一个相同的钩码、，并挂到已准确校零的测力计下，静止时读出测力计的示数为，则每个钩码的质量为______，测力计的示数是______。 【答案】 0.16 4.2 【详解】[1]小丽将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图甲所示的示数。测力计的分度值为0.2N，读数为1N，即测力计的重力为1N，测力计的示数为测力计重力加上一个钩码的重力，则钩码重力为 每个钩码的质量为 [2]测力计的示数等于一个测力计的重力加上两个钩码的重力，a测力计的示数为 【变式】（24-25八年级下·江苏南京·月考）小沈同学为了测出一支钢笔的重力G，他向老师借了一根轻质弹簧（弹簧的伸长与其外力成正比），一个重力为G0的钩码，再利用自己的直尺进行了如下的实验： （1）把钩码挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l1； （2）取下钩码，把钢笔挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l2； （3）接着第三步的步骤是：___________，用直尺量出弹簧的长度为l0；则钢笔重力的表达式G=___________。 【答案】 取下钢笔，什么都不挂 【详解】[1][2]把钩码挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l1，取下钩码，把钢笔挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l2，取下钢笔，什么都不挂，用直尺量出弹簧的长度为l0；挂钩码时，弹簧的伸长量为l1-l0，弹簧受到的拉力为钩码的重力G0；挂钢笔时，弹簧的伸长量为l2-l0，弹簧受到的拉力为钢笔的重力G；根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，则有 钢笔的重力 题型讲练十九 重力的方向 【例19】（24-25八年级下·湖南永州·期末）现在智能手机都有这样一个功能：把手机竖着放在桌面转90度横放，手机显示画面就自动反向转动90度，保持画面正立，如图所示。这源于手机内部有一个重力感应器，手机用它来判定方向。在把手机在桌面上从竖放转为横放的过程中，下列分析正确的是（　　）    A．感应器会检测到重力的大小发生了变化 B．手机的重力方向没有改变，感应器会检测到手机的位置变化 C．感应器会检测到重力作用点发生了变化 D．手机的重心位置不变，重心高度也不变 【答案】B 【详解】A．重力的大小与物体的质量有关，手机的质量不变，其重力是不变的，故A错误； B．重力的方向是竖直向下的，是不会发生变化的。当手机由竖放改为横放时，重力感应器应该是感应到手机位置的变化，使系统自动调节画面的显示。故B正确； C．重力的作用点作用在物体的重心，物体质量、质量分布、形状没有发生变化，重心是不变的。故C错误； D．手机由竖放改为横放时，重心的高度降低了。故D错误。 故选B。 【变式】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）工地上的建筑工人经常用图甲所示的水平仪检查所砌的墙面是否水平。水平仪液体中的气泡居中表示墙面________（选填“水平”或“倾斜”），若空气泡在B端，则表示B端的墙面偏______（选填“高”或“低”）。还可以用图乙水平仪进行检验，若把它朝东西方向放置，铅垂线偏向水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面_______（选填“东”或“西”）侧偏高。 【答案】 水平 高 东 【详解】[1]水平仪的工作原理是利用液体中的气泡来判断物体是否水平。当墙面水平时，气泡会位于水平仪的中心位置，因为此时液体表面是水平的，气泡受到的重力均匀分布，因此会居中。 [2]因为液体在重力作用下会流向较低的一侧，而气泡则会向较高的一侧移动。因此，当气泡在B端时，表明B端的墙面比另一侧高。 [3]铅垂线偏向水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面左侧低，右侧即东侧高。 题型讲练二十 重力的示意图 【例20】（24-25八年级下·湖南长沙·期中）请在图中画出滑雪运动员沿坡道加速下滑时所受的重力示意图。（图中黑点O为重心） 【答案】 【详解】重力的方向竖直向下，作用点为重心O。故过O点沿竖直向下的方向作有向线段，并标G表示重力，如图： 【变式】（24-25八年级下·河南平顶山·期中）如图是用细绳悬吊的小球来回摆动的情形。请画出小球在此时的受力示意图（忽略空气阻力，重心已标出）。 【答案】 【详解】忽略空气阻力时，小球受到两个力的作用， 重力G方向竖直向下，作用点在小球的重心， 绳子的拉力F，方向沿绳子向上，作用点在绳子和小球接触的位置，通常将其移动到小球的重心，如图所示： 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（24-25八年级下·河南濮阳·期末）某同学将一物体挂在竖直悬挂的弹簧测力计的挂钩上，测出物体对弹簧测力计的拉力为1.6N，如图甲所示。又将该物体挂在弹簧测力计的吊环上，如图乙所示，当物体再次静止时，弹簧测力计（　　） A．示数仍是1.6N B．示数小于1.6N C．示数大于1.6N D．没有示数 【答案】C 【详解】弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。在常规使用中，物体挂在挂钩上时，弹簧测力计的示数等于物体的重力。当物体挂在弹簧测力计的吊环上时，弹簧测力计的示数等于物体的重力与弹簧测力计自身的重力之和。因为物体重力为1.6N，再加上弹簧测力计自身有重力，所以此时弹簧测力计的示数会大于1.6N。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．（24-25八年级下·江苏南京·期中）小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（   ） ①该密度秤刻度分布不均匀； ②该密度秤能测量的液体密度最大是5g/cm3； ③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小； ④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变大。 A．②③ B．③④ C．①③ D．①④ 【答案】B 【详解】容器没有加液体时，此时弹簧测力计示数就是容器受到的重力G容器，则 容器中加满水时，水受到的重力 容器中加满水时，水的质量 容器的容积 ①．若被测液体密度为ρ，容器加满液体时液体受到的重力 则弹簧测力计的示数…………（1） 因为弹簧伸长量与所受拉力成正比，即弹簧测力计的示数可以表示为…………（2） 由（1）、（2）式可得 因为，上式可化为 即 即伸长量与液体密度成正比，故刻度分布均匀，故①错误； ②．由（1）式可得，液体密度可表示为…………（3） 由图可知弹簧测力计的最大测量值为5N，代入（3）式可得，故②错误； ③．由（3）式可知，只增大容器重力不改变容器容积，在弹簧测力计最大测量值不变时，测量密度的最大值变小，故③正确； ④．由（3）式可知，只减小容器容积不改变容器重力，在弹簧测力计最大测量值不变时，测量密度的最大值变大，即在弹簧测力计刻度盘中格数不变的情况下，量程变大，故每一小格代表的密度变大，即分度值变大，故④正确。 故选B。 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）如图所示，一小球从空中由静止下落到竖直轻弹簧上，弹簧所受弹力的大小与弹簧形变长度成正比。则下列描述小球从刚接触弹簧到运动到最低点的过程中，小球受到弹簧的弹力、速度随离地高度和时间的关系图像中，可能正确的是（　　） A．①、④ B．①、③ C．②、④ D．②、③ 【答案】D 【详解】①小球接触弹簧后，弹簧被压缩，离地高度h逐渐减小，弹簧的压缩量逐渐增大，所以弹簧的弹力增大，即弹簧的弹力F弹随离地高度h的减小而增大，而A图中F弹随离地高度h的减小而减小，故①错误； ②小球接触弹簧后，弹簧被压缩，随着时间的增加，弹簧的压缩量逐渐增大，则弹簧的弹力增大，即F弹随时间t的增加而增大；因为在下降过程中小球的速度先增大后减小，所以相同时间内弹簧的压缩量先增大后减小，则可知随时间增加，F弹先增大得快（向上的图线较陡），后增大得慢（向上的图线较平缓），故②正确； ③④以小球为研究对象，在开始的一段时间内，弹力小于重力，合力竖直向下，小球做加速运动；当弹力等于重力时，小球的速度达到最大；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动；由此可知，小球的速度随时间增加时先增大后减小，且t=0时（小球接触弹簧时），其速度不为0，故④错误；③正确。 故D正确，ABC错误。 故选D。 4．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小亮一组用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计（量程5N，分度值0.2N）测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为__________。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；该密度秤的分度值为________。以下不能增加密度秤量程的是__________（填字母）。 A．增大桶的容积    B．减小桶的容积    C．减小桶重    D．换量程更大的测力计 【答案】 1.5 0.1 A 【详解】[1]由图得，筒中水的体积等于筒中液体的体积，筒中水的重力为 由得，筒中水的体积为 则液体的体积为 筒中液体的重力为 由得，液体密度为 [2]用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度，则1N位置应标记0g/cm3，3 N位置应标记1g/cm3，4 N位置应标记1.5g/cm3，则该密度秤一大格表示0.5 g/cm3，一大格分为5小格，一小格表示0.1 g/cm3，即分度值为0.1 g/cm3。 [3]A．当测力计的量程不变时，筒装满液体时的总重力的最大值不变，由得，筒的总质量不变，筒的质量不变，桶中装满液体时，所装的液体的质量不变，若增大桶的容积，由得，筒中液体的密度减小，故A不可行，符合题意； BC．测力计的量程不变，则筒装满液体时的总重力的最大值不变，此时若筒的质量不变，则筒中装满的液体时，所装的液体质量不变，由得，可以减小液体的体积，即减小筒的容积能增加密度秤量程；若筒装满液体的体积不变，即筒的容积不变时，由得，增大桶中装满液体时所装的液体的质量，在测力计的测量值不变时，桶中装满液体时，筒的总重力不变，由得，筒的总质量不变时，则可以通过减小筒的质量，即减小筒的重力，来增加密度秤量程。故BC可行，不符合题意； D．换量程更大的测力计，测力计的最大测量值变大，筒装满液体时的总重力的最大值变大，由得，筒装满液体时的总质量的最大值变大，筒的质量不变，桶中装满液体时，筒中所装的液体的质量变大，筒的容积不变，筒中液体的体积不变，由得，液体密度变大，故D可行，不符合题意。 故选A。 5．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）如图所示，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向是水平___________，该过程中物块M的速度变化情况是___________。 【答案】 向左 先变大后变小 【详解】[1]弹簧的弹力方向总是指向弹簧试图恢复原状的方向。物块M拉至A点静止释放，此时弹簧被拉伸，因此弹簧有恢复原长的趋势。则从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向水平向左。 [2]将物块M拉至A处由静止释放，物体从A点向左运动到O点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦力；开始一段时间内弹力大于摩擦力，物体向左做加速运动；随着物体向左运动，弹簧伸长量减小，弹力逐渐减小，合力减小，当合力减小到零时，速度达到最大；继续向左运动，此后由于弹力小于摩擦力，合力方向向右（与运动方向相反），则物体会继续向左做减速运动，故物块从A点运动到O点速度先增加后减小。 6．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）质量为 1kg 的物体 A 和质量为 2kg 的物体 B 用轻质弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。第二次将 A，B 的位置对调，再次静止在地面上。对调后弹簧的形变程度_______（选填“变大”“变小”或“不变”），对地面的压力 _________（选填“变大”“变小”或“不变”）。第二次地面对 A 的支持力是___________N。 【答案】 变大 不变 30 【详解】[1]第一次弹簧受到物体A向下的压力，使弹簧发生弹性形变，从而弹簧产生弹力，弹簧产生弹力的大小等于物体A的重力，即弹簧产生的弹力为 F1=GA=mAg=1kg×10N/kg=10N 第二次弹簧受到物体B向下的压力，使弹簧发生弹性形变，从而弹簧产生弹力，弹簧产生弹力的大小等于物体B的重力，即此时弹簧产生的弹力为 F2=GB=mBg=2kg×10N/kg=20N 因为弹簧的发生弹性形变的程度越大，则产生的弹力越大，第二次产生的弹力大于第一次产生的弹力，说明第二次弹簧形变的程度大于第一次弹簧形变的程度，所以对调后弹簧的形变程度变大。 [2]对调前后两次，对地面的压力都等于物体A、B的总重力，故对调前后两次对地面的压力相等，即对地的压力不变。 [3]对第二次中物体A进行受力分析可知，物体A受到竖直向下的重力GA、竖直向下弹簧对物体A的弹力F2和地面对物体A竖直向上的支持力，物体A在这三个力的作用下处于平衡状态，由[1]可知GA=10N，F2=20N，所以第二次地面对物体A的支持力为 F支=GA+F2=10N+20N=30N 7．（23-24八年级下·江苏淮安·期中）如图所示，将一个小球放在竖直放置的弹簧上，用手向下压小球，松手后，小球在弹力的作用下向上加速运动，不考虑空气阻力，请画出此时小球所受弹力的示意图。 【答案】 【详解】小球受到的弹力竖直向上，从小球的重心沿弹力的方向作出弹力的示意图，如图： 8．（23-24八年级下·安徽滁州·期中）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱安全降落。航天迷小明利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，开始做加速下落，后匀速下落。上网查询资料：打开降落伞后，降落伞和重物受到的阻力f与速度v满足关系式：，。若重物在离地20m高处开始匀速下落，已知降落伞和重物总质量为10kg。求：（） (1)重物下落最大的速度； (2)重物从开始匀速下落到落地所用的时间。 【答案】(1)5m/s (2)4s 【详解】（1）降落伞和重物总重力为 当降落伞和重物匀速下落时，此时受力平衡且速度最大，则阻力 由可知，重物下落最大的速度为 （2）根据可得，重物从开始匀速下落到落、地所用的时间 9．（25-26八年级下·江苏淮安·阶段检测）一辆自身质量为1t的汽车，装有的砖，在去某地时经过一座大桥，公路桥梁的两端有类似如图的标志，若已知砖的密度，。 (1)桥梁最大能承受物体的重力； (2)通过计算说明，汽车能否通过这座桥？ 【答案】(1)3×105N (2)汽车能通过这座桥 【详解】（1）由题意得，限重标志表明桥梁允许承受的最大质量 根据重力公式，代入数据得 （2）根据密度公式，计算砖的质量 已知汽车自身质量，则汽车和砖的总质量 计算总重力 比较总重力与桥梁最大承受重力，因此汽车能通过这座桥。 10．（25-26八年级下·江苏苏州·月考）小华通过探究“弹簧伸长量和外力之间的关系”，制作弹簧测力计。 (1)小华选取两头带钩的弹簧、若干相同的钩码（每个钩码重力已知）、铁架台。如图甲所示，要完成实验，她还需要的测量仪器是______； (2)小华对A、B两根规格不同的弹簧进行探究，绘制出如图乙所示图像。小华准备自己动手制作弹簧测力计，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选用______（A/B）弹簧，若要制作精确度较高的弹簧测力计，应选用______（A/B）弹簧； (3)小华想利用自己制作的弹簧测力计制成一简单实用的液体密度秤，如图丙所示，已知挂钩下的容器的质量是100g，容器的容积是100mL，在容器中加满被测液体，就可以直接“称出该液体的密度”。那么密度为“0”的刻度应标在______N的刻度处，此密度秤的最大测量值是______g/cm3，该密度秤的分度值为_______； (4)小华想增大该液体密度秤的量程，在不更换弹簧的前提下，请你帮她想出一种方法______。 (5)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 【答案】(1)刻度尺 (2) B A (3) 1 4 (4)减小容器的质量 (5)偏小 【详解】（1）除利用弹簧测力计测量钩码的重力，实验中还要测量弹簧的伸长量，所以需要刻度尺。 （2）[1]由图乙可知，当伸长量相同时，弹簧B受到的力比弹簧A受到的力更大，所以若要制作量程较大的弹簧测力计，应选用弹簧B。 [2]在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大于弹簧B的伸长量。说明弹簧A对于相同大小力的变化，其伸长量变化更明显，所以弹簧A较灵敏，适合用来制作精确程度较高的弹簧测力计。 （3）[1]容器中还没有倒入液体时，容器重力为 所以示数为1N时，即密度秤的零刻度。 [2]由图丙可知，当弹簧测力的读数为5N时，所对应的密度最大，此时容器中液体的重力 此液体的密度为 因此，密度秤的最大测量值是。 [3]该密度秤的测量范围为0~4g/cm3，该范围内，共有20个小格，故分度值为。 （4）待测液体的密度为 则想增大该液体密度秤的量程，在不更换弹簧的前提下，可以减小容器的质量。 （5）小桶中的液体没有装满，则液体重力偏小，根据可知所测液体密度偏小。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第七章 力【期末复习讲义】-培优版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（原卷版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力的概念和单位 题型二 施力物体与受力物体 题型三 力可以改变物体的形状 题型四 力可以改变物体的运动状态 题型五 力的三要素对力的作用效果的影响 题型六 力的示意图 题型七 力作用的相互性 题型八 弹性形变 题型九 弹力的概念和常见的弹力 题型十 弹力的方向和示意图 题型十一 弹簧拉伸与压缩时弹力的方向 题型十二 影响弹簧弹力大小的因素 题型十三 弹簧测力计的构造 题型十四 弹簧测力计的量程与读数 题型十五 使用弹簧测力计的注意事项及错误分析 题型十六 重力的概念 题型十七 实验:探究重力大小与质量的关系 题型十八 重力大小质量的关系:G=mg 题型十九 重力的方向 题型二十 重力的示意图 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 力的概念和作用效果 1.力 （1）概念：力是物体对物体的作用。 （2）力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。 （3）力的相互作用：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在同一直线上和不同物体上）。 重点： 对力的相互性的理解： ①力是成对出现的，且力的作用是相互的，所以施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，二者互为施力、受力物体。 ②力是物体间的相互作用，因此当发生力的作用时，至少要有两个物体，单独一个物体不存在力的作用。 ③相互接触的物体可能没有力的作用，不接触的物体之间可能有力的作用，力的产生与接不接触无关。比如磁铁吸引铁球。 ④物体间力的作用是同时产生、同时消失的，没有先后之分。 （4）力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，力可以使物体发生形变（力可以改变物体的形状）。 知识点二 力的三要素及作图 1.力的三要素：力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素都能影响力的作用效果。 2.力的图示和示意图： （1）用带有箭头的线段表示力的三要素的方法叫力的示意图；箭头表示力的方向，线段的起点表示力的作用点，线段的长度表示力的大小；在同一图中,力越大，线段越长;力的作用点可以是线段的起点，也可以是线段的终点。 （2）用一根带箭头的线段来表示力，选取标度，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点， 这种表示力的方法叫做力的图示。 易错点： ①力的作用点一定要画在受力物体上，绝对不能画在施力物体上。 ②物体受力的三种变化物体受力可能只有形状发生变化,也可能只有运动状态发生变化,也可能形状和运动状态同时发生变化。所以叙述时不可以说“物体受力，形状一定发生变化”或“物休受力,运动状态一定发生变化”。 重点： ①任何力都有大小、方向、作用点三个要素；②三个要素决定力,当其中一个要素改变时力也发生改变;③三要素不同，力的作用效果可能相同。 物理实验方法：控制变量法 在探究影响力的作用放果时要用到控制变量法。例如探究力的作用点对力的作用效果的影响时，要控制力的大小、方向相同。 知识点三 弹力的概念及产生条件 1.弹力： （1）弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性； （2）塑性：物体受力时发生形变，失去力后不能恢复原来形状的性质叫塑性； 易错点：形变的普遍性。不能发生形变的宏观物体是不存在的，任何宏观物体都能发生形变，只是有的比较明显，可以直接看到;有的不那么明显，用肉眼很难直接观察到。 （3）弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力；弹力的大小与弹性形变的大小有关；在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。 （4）弹性限度：物体的弹性有一定的限度，超过这个限度物体就不能恢复到原来的形状，这个限度就是弹性限度。 弹力产生条件：①两个物体必须直接接触；②物体必须发生了弹性形变。 弹力的三要素： ①大小：与物体的弹性强弱和形变程度有关； ②方向：与物体形变的方向相反，指向恢复原状的方向； ③作用点：在两物体的接触面上，作用在使物体发生弹性形变的施力物体上。 重点：对弹力的理解 ①有弹力必有形变，有形变不一定有弹力，只有弹性形变才会产生弹力。 ②弹力是接触力，物体不接触不会产生弹力。 ③生活中的推力、拉力、压力、支持力等都是弹力。 易错点：弹力有无的判断 ①相互接触的物体间不一定产生弹力。比如两个物体虽然接触但却没有发生弹性形变,则它们之间就不会产生弹力。 ②不接触的两个物体之间一定不会产生弹力。 知识点四 弹簧测力计的使用及原理实验探究 1.弹簧测力计： （1）原理：在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长。（在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量成正比） （2）用途：测量力的大小； （3）构造：弹簧、指针、刻度盘； 2.弹簧测力计使用和读数： （1）观察量程、分度值； （2）观察指针是否指在零刻度； （3）轻轻来回拉动挂钩几次，防止弹簧卡壳； （4）测力时，要使弹簧中心的轴线方向跟所测力的方向一致，使指针和外壳无摩擦，弹簧不要靠在刻度板上； （5）待示数稳定再读数，读数时，视线要与刻度板面垂直。 易错点：使用弹簧测力计时,拉力的方向不一定沿竖直方向，因此弹簧测力计不一定仅测竖直方向的力，其他方向的力也可测量。在测量力时，只要保证弹簧测力计所测力的方向与弹簧的轴线方向一致即可。 知识点五 重力的概念及计算 1.重力： （1）重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符号是G； 重点：对重力的理解 ①重力的施力物体是地球,受力物体是地球表面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。 ②在地球附近的物体都会受到重力的作用，不论物体运动还是静止。 ③重力是非接触力,天上飞的飞机也受到重力的作用。 ④物体和地球之间的作用是相互的，物体受到地球的吸引力，地球也受到物体的吸引力。 ⑤重力是由于地球的吸引而产生的力,但重力不一定等于地球对物体的吸引力。重力特指地球对物体的吸引。 ⑥实际生活中说的物重、体重、多重一般指的是物体的质量，在物理中提到的物重一般指的是物体的重力，这点要注意区分。 （2）重力的方向：竖直向下（近似指向地心）。 重点：对重力方向坚直向下的理解 ①重力的方向竖直向下是指垂直于所在地的水平面,近似指向地心 ②重力的方向与运动状态无关，不管物体是否运动、怎样运动，重力的方向不变。 （3）重力的大小：通常把重力的大小叫重量； 重量的计算公式：G=mg，其中g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg； 重点：对g的理解 ①g=9.8 N/kg 的物理意义：质量为 1kg 的物体受到的重力是 9.8 N. ②在地球上的不同位置，g的数值也略有不同。g值在赤道上最最小，越往两极越大。 ③在不同星球上时，g值是不同的。比如在月球上,g月=g地。 知识点六 重心及作图 （1）重力的作用点—重心：重力在物体上的作用点叫重心； 重点：对重心的理解 ①重心是物体各部分所受重力作用的等效作用点。 ②物体的重心，可以在物体上,也可以在物体以外;形状规则、质量分布均勾的物体，它的重心在它的几何中心上。 ③在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。 ④重心的位置与物体所在的位置、放置状态以及运动状态等无关。 ⑤当一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置一般也会发生变化。 ⑥提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心； 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力的概念和单位 【例1】（24-25八年级下·新疆阿克苏·月考）关于力，下列说法正确的是 （    ） A．产生力的两个物体，不一定发生了作用 B．单独一个物体也会产生力的作用 C．人踢球时，对球施力的物体是脚 D．只有相互接触的物体之间才会产生力的作用 【变式】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）下列关于力的说法正确的是（     ） ①力不能离开物体而存在      ②有受力物体时，一定有施力物体 ③两个物体只要相互接触就一定产生力的作用 ④两个物体不接触就不能产生力的作用 A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 题型讲练二 施力物体与受力物体 【例2】（24-25八年级下·河北石家庄·期中）2024年7月25日，我国运动员参加了在巴黎举行的奥运会射箭比赛，如图所示为比赛时的情境。使箭射出的力的施力物体是（　　） A．弓弦 B．弓臂 C．地球 D．运动员 【变式】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）人坐在小船甲中，用力推另一艘小船乙，如图所示，乙船被推开，说明力可以___________；同时，小船甲也后退了，说明力的作用是___________的，使甲船后退的力的施力物体是___________。 题型讲练三 力可以改变物体的形状 【例3】（24-25八年级下·河南周口·月考）如图所示为探究“力的作用效果与哪些因素有关”的实验，用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂上钩码（钩码规格相同），则下列说法不正确的是（　　） A．该实验采用的实验方法是控制变量法 B．该实验应用的原理是力可以改变物体的运动状态 C．通过比较图甲和图乙的实验现象可知：力的作用效果与力的大小有关 D．通过比较图甲和图丙的实验现象可知：力的作用效果与力的作用点有关 【变式】（24-25八年级下·陕西渭南·期末）在篮球比赛休息间隙，小王低头琢磨着力与运动的关系：篮球向下撞击地面，球却会向上弹起，说明力的作用是________的，篮球的运动由下落变成上升，说明力改变了物体的________。撞击地面的瞬间篮球发生了________。 题型讲练四 力可以改变物体的运动状态 【例4】（24-25八年级下·湖北孝感·期中）如图，背包式飞行器是一款单人背包式飞行器，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动。起飞时，增大旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，飞行器就会加速上升，这是因为力的作用是______的；如遇特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，利用自身重力下降，这说明______可以改变物体的运动状态；当降落到合适高度处再打开降落伞，实现平稳落地。 【变式】（24-25八年级下·广东揭阳·期末）乒乓球比赛中，小明用球拍将迎面而来的乒乓球打回去，说明力可以改变物体的___________，将乒乓球打回去的力的施力物体是___________。小明击打乒乓球的不同部位，发现球的运动情况不同，表明力的作用效果与力的___________有关。 题型讲练五 力的三要素对力的作用效果的影响 【例5】（24-25八年级·全国·课后作业）小华用矿泉水瓶做验证实验（如图）：他用水平力轻轻推动底部时，瓶子沿桌面平稳地移动；当用水平力轻推瓶盖时，瓶子翻了。他验证的是力的作用效果与（　　） A．力的大小有关 B．力的方向有关 C．力的作用点有关 D．与以上三者都有关 【变式】（24-25八年级下·辽宁沈阳·期中）如图所示，小明用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码（钩码规格相同）。小明是通过________（填“钩码的数量”或“钢片的弯曲程度”）来反映力的作用效果；通过比较_______两图（填字母代号），小明得到了结论：力的作用效果与力的大小有关。 题型讲练六 力的示意图 【例6】（2024·湖北鄂州·中考真题）如图所示，物块正在光滑的水平面上向左滑动，并压缩弹簧，画出物块受力的示意图（不计空气阻力）。 【变式】（24-25八年级下·辽宁大连·期末）画出图中静止的小球受力的示意图。 题型讲练七 力作用的相互性 【例7】（24-25八年级下·广东汕头·期末）如图所示，跳水运动员站在A点时，会把跳板压弯，说明力可以改变物体的__________；当运动员走到跳板B点时，跳板弯曲得更大，说明力的作用效果与力的__________有关；运动员压跳板时，跳板也给运动员一个向上的力，说明物体间力的作用是__________的。 【变式】（25-26八年级下·广西南宁·开学考试）如图所示，用擀面杖将面团擀成面皮，用力压擀面杖的同时手也感受到力，说明力的作用是___________的；越用力擀，面团就越快擀成面皮，说明力的作用效果与力的___________有关。 题型讲练八 弹性形变 【例8】（24-25八年级下·山西吕梁·月考）“用弹弓玻璃球”是同学们在儿童阶段都做过的活动，拉紧的弹弓可以把玻璃球射得很远，这利用了橡皮筋的 _________ 。（选填“弹性”或“塑性”） 【变式】（24-25八年级下·内蒙古乌海·月考）如图所示，关于该口罩，以下说法中正确的是（　　） A．压弯的铝条发生的是弹性形变 B．松紧发生形变后会对耳根产生弹力的作用 C．松紧被拉得越长，产生的弹力越小 D．松紧对耳根有力的作用，耳根对松紧没有力的作用 题型讲练九 弹力的概念和常见的弹力 【例9】（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图将一小球置于一弹簧上方，放手后，小球向下运动，到达A位置小球刚好与弹簧接触，到达B位置小球的速度变为零，则对于此过程分析下列说法错误的是（　　） A．从A到B位置过程中，小球的机械能全部转化为弹簧的弹性势能 B．从A到B位置过程中，小球受到弹力一直变大 C．从A到B位置过程中，小球的速度先变大再变小，到B位置为零 D．从A到B位置过程中，小球开始时受到的弹力小于重力，后来受到的弹力大于重力 【变式】（24-25八年级下·安徽安庆·期中）如图所示，用手压弹簧，弹簧发生形变，弹簧对手______选填“有”或“无”弹力作用；手对弹簧的弹力是______选填“弹簧”或“手”发生形变产生的。 题型讲练十 弹力的方向和示意图 【例10】（23-24八年级下·广东云浮·期中）如图所示是中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。人们射箭时，弓弦发生了________（选填“弹性”或“塑性”）形变，产生了弹力；在一定限度内，弓弦拉得越满，弹力越________（选填“大”或“小”）；该图中“弓弦”对“箭”的弹力方向是________　（选填“水平”或“竖直”）的。                       　. 【变式】（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，一个桶内放有两粒篮球，篮球A对桶壁的压力为3N，请在图中画出篮球A对桶壁压力的示意图（其中O为压力的作用点）。 题型讲练十一 弹簧拉伸与压缩时弹力的方向 【例11】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）麦弗逊式悬架（如图甲）是车身与车轮之间的传力部件，由螺旋弹簧和减振器有机组合，悬架工作时车身先压缩弹簧一段距离，之后将弹簧和减振器一起压缩，减缓行驶过程中车辆的振动。用两根轻弹簧可以模拟该悬架（如图乙），在一根大弹簧内套有一根小弹簧，它们的下端都固定在水平面上，压缩该弹簧组合，测得压力F与压缩距离∆l2之间的关系图线如图丙所示，已知弹簧中的弹力与被压缩的距离成正比，则当两弹簧均处于自由状态时，它们上端点间的距离为x=___________m，小弹簧中的弹力F2与被压缩量∆l2之间的定量关系式可表示为F2=___________。 【变式】（24-25八年级下·全国·期末）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量Δx的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1︰k2=1︰2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为Δx1和Δx2，则Δx1：Δx2=______。（已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。） 题型讲练十二 影响弹簧弹力大小的因素 【例12】（24-25八年级下·广东梅州·期末）小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”，弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0~6.00cm的刻度，把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g），实验数据记录如表。 钩码个数 0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 伸长量/cm 0 0.50 1.00 2.00 2.50 (1)弹簧原长为_____ cm，当挂3个钩码时，指针所对刻度如图乙所示，此时弹簧的伸长量________ cm； (2)分析表中的数据可得：在弹性限度内，__________ ； (3)小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为50g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度； ①该“密度秤”的零刻度线应在________ cm刻度处； ②在桶中加满水指针指在4cm刻度处，如图丙所示，则该桶的容积是_______ cm3； ③该“密度秤”指针指在4.5cm刻度处时，测量的液体密度是_____ g/cm3。 【变式】（2023·贵州六盘水·一模）某实验小组的同学对A、B两根长度相同、粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。如图甲，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据作出的图像如图乙所示。 （1）分别用这两根橡皮筋制成测力计，则用橡皮筋B制成的测力计最大能测量________N的拉力。 （2）小强利用橡皮筋A做成的测力计探究物体的重力与质量的关系。得到的数据如表所示。 实验次序 1 2 3 4 5 物体质量m/kg 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 所受重力G/N 0.5 1 1.5 2 2.5 分析数据能够得到的结论是_____________。根据数据描绘的图线如图丙中________（填序号）所示。 （3）小华也用该测力计探究物体的重力与质量的关系，可是测量前忘记调零，指针指在0.2N刻度处，则小华描绘的图线应该是图丙中的图线________（填序号）。 （4）接着小强在秤钩下挂一个容积为100mL、重为0.5N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤，只要在容器中加100mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度，如图丁所示时，该液体的密度值应标为________g/cm3，此“密度秤”的测量范围是0到________g/cm3。（g取10N/kg） 题型讲练十三 弹簧测力计的构造 【例13】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表：（g=10N/kg） 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 (1)根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图所示的　 图； A． B． C． (2)由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是：___________。 (3)在挂钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤．当在此容器中加满水，指针位置如图所示，则此容器的容积为_____mL．只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度____N处。此“密度秤”的最大测量值是_____g/cm3，要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是______________________；（写一种即可） (4)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【变式】（23-24八年级下·江苏扬州·期中） 某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。 (1)当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为______cm；当B橡皮筋的伸长量为8cm时，橡皮筋B受到的拉力为______N； (2)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用______橡皮筋制成的测力计量程大，用橡皮筋______制成的测力计测量的精确程度高（A/B）； (3)将本实验中两根相同的A橡皮筋串联起来（如图丙）代替弹簧秤，能够测量力的最大值为______N。（不计橡皮筋自重和接头处长度的变化） (4)实验小组同学想利用丙图中A橡皮筋测力计制作一个直接测量液体密度的“密度计”。他们用同一小桶分别盛满了2种液体，用A橡皮筋测力计分别测出液体和小桶的总重力，如表是：2次测得的总重力及对应液体的密度（g取10N/kg），则该密度计的零刻度线应标记在A橡皮筋测力计刻度板上______N的位置，并把表格中的数值填好。 液体种类 酒精 植物油 水 弹簧的示数（N） 2.6 2.7 ______ 液体密度ρ（×103kg/m3） 0.8 0.9 1.0 题型讲练十四 弹簧测力计的量程与读数 【例14】（24-25八年级下·四川自贡·期中）如图所示，弹簧测力计和细线的重力及摩擦力不计，物重4N，弹簧测力计A、B的示数分别为（　　） A．4N    4N B．4N    0N C．4N    8N D．0N    4N 【变式】（24-25八年级下·吉林松原·月考）科技小组同学自己动手制作弹簧测力计。他们选用两根弹簧甲和乙进行测试：当在弹簧的下端挂相同的钩码时，两根弹簧的伸长不同，并绘出如图所示的图像，若他们要制作量程较大的弹簧测力计应选弹簧_________；若要制作精确度较高的弹簧测力计应选弹簧_________。（以上两空均选填“甲”或“乙”） 题型讲练十五 使用弹簧测力计的注意事项及错误分析 【例15】（24-25八年级下·湖北武汉·期中）关于弹簧测力计，下列说法错误的是（　　） A．利用在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大的原理制成的 B．弹簧测力计使用前，必须在竖直方向上调零 C．测量时，拉力的方向应沿弹簧的轴线方向，以免挂钩杆与外壳之间产生摩擦 D．读数时，视线应与指针对应的刻度线垂直 【变式】（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）某同学在使用弹簧测力计之前，发现弹簧测力计的指针指在的位置，为了使测量准确，这个同学提出了以下几种做法中不正确的是（    ） A．把指针调节到“0”刻度线 B．测出拉力后，再减去 C．弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．测出拉力后，再加上 题型讲练十六 重力的概念 【例16】（25-26八年级下·河南南阳·期末）关于质量和重力，以下几种说法正确的是（　　） A．物体的重心不一定在物体上 B．天平和测力计在月球上无法正常使用 C．“天宫”实验舱在轨道上运动不受重力作用 D．将10kg物体从地球带到月球上，其质量和重力都变小 【变式】（24-25八年级下·上海·期末）2020年北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体样返回任务圆满完成。如图所示，返回舱在下落过程中由于受到重力的作用，下落速度不断增大，说明力可以改变物体的______。与在月球上相比，月球土壤样品被带回地球后，它的质量______，重力______。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 题型讲练十七 实验:探究重力大小与质量的关系 【例17】（25-26八年级下·山东枣庄·期末）明在学习重力知识后，分别探究了“重力的方向”和“重力的大小跟质量的关系”。 (1)在实验过程中，需要的测量工具是_______和_______； (2)将支架按图甲、乙、丙缓慢倾斜，支持“重力的方向总是竖直向下”的这一结论的现象是_______； (3)小明利用钩码探究重力与质量的关系，数据如表所示，请在图丁所示坐标系中画出G-m关系图像_______（请自主标出横坐标和纵坐标所表示的物理量及标度）； 实验次序 1 2 3 4 5 物体质量m/kg 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 所受重力G/N 0.5 1 1.5 2 2.5 分析数据能够得到的结论是：在同一地方，_______，得到这个结论的依据是_______； (4)利用弹簧测力计测量物体的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是_______（填入序号）； A．物体的重力 B．物体和测力计的总重力 C．物体对弹簧的拉力 D．弹簧对物体的拉力 (5)老师又给不同小组提供了相同规格及标度相同的透明坐标纸，随机提供绿豆、红豆或黄豆一包（每组只有一种豆类），利用弹簧测力计和天平测得多组重力与质量的实验数据。有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠后，观察绘制的图像可能是图戊中的_______图，以此判断重力是否与物质种类有关。（已知） A． B． C． 【变式】（24-25八年级下·江苏泰州·期中）小明采用如图甲所示的实验装置“探究重力与质量的关系”。 (1)选用规格相同的钩码进行实验探究，并将实验数据记录在设计的表中。 实验序号 质量/kg 重力/N 重力/质量/（A） 1 0.05 0.5 10 2 0.10 1.0 10 3 0.15 1.5 10 4 0.20 2.0 10 ①表格中A处的内容为：_______； ②请你根据实验数据，在乙图坐标纸上作出G﹣m图像__________； ③分析实验数据和图像可以得出的结论是：物体的________成正比。 (2)小华用天平、弹簧测力计分别测量钢笔、苹果、橡皮的质量和所受的重力。 ①你认为她的做法：________（选填“合理”或“不合理”）； ②小华也在图乙的坐标纸上准确绘制出了G﹣m图像，该图像与小明所绘制的图像基本_________（选填“重合” 或 “不重合”）。 (3)课后小明和小华想利用弹簧测力计制作一个测量液体密度的仪器——密度秤，于是他们找来了：弹簧测力计、重为1N的圆柱形薄壁塑料桶、刻度尺、滴管。 ①将弹簧测力计在竖直方向调零，把塑料桶挂在弹簧测力计上（如图丙）； ②在塑料桶侧壁做一标记，将水倒入桶内至标记处，此时弹簧测力计的示数为2N； ③将某种液体倒入桶内至标记处，此时弹簧测力计的示数为3N。 （Ⅰ）某种液体的密度为________g/cm3； （Ⅱ）该“密度秤”的分度值是________g/cm3，若标记下移一些，“密度秤”的量程会_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 题型讲练十八 重力大小质量的关系:G=mg 【例18】（25-26八年级下·重庆·期末）小丽将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图甲所示的示数。接着，她把这个测力计像图乙那样，上下各挂一个相同的钩码、，并挂到已准确校零的测力计下，静止时读出测力计的示数为，则每个钩码的质量为______，测力计的示数是______。 【变式】（24-25八年级下·江苏南京·月考）小沈同学为了测出一支钢笔的重力G，他向老师借了一根轻质弹簧（弹簧的伸长与其外力成正比），一个重力为G0的钩码，再利用自己的直尺进行了如下的实验： （1）把钩码挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l1； （2）取下钩码，把钢笔挂在弹簧的下端，用直尺量出弹簧的长度为l2； （3）接着第三步的步骤是：___________，用直尺量出弹簧的长度为l0；则钢笔重力的表达式G=___________。 题型讲练十九 重力的方向 【例19】（24-25八年级下·湖南永州·期末）现在智能手机都有这样一个功能：把手机竖着放在桌面转90度横放，手机显示画面就自动反向转动90度，保持画面正立，如图所示。这源于手机内部有一个重力感应器，手机用它来判定方向。在把手机在桌面上从竖放转为横放的过程中，下列分析正确的是（　　）    A．感应器会检测到重力的大小发生了变化 B．手机的重力方向没有改变，感应器会检测到手机的位置变化 C．感应器会检测到重力作用点发生了变化 D．手机的重心位置不变，重心高度也不变 【变式】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）工地上的建筑工人经常用图甲所示的水平仪检查所砌的墙面是否水平。水平仪液体中的气泡居中表示墙面________（选填“水平”或“倾斜”），若空气泡在B端，则表示B端的墙面偏______（选填“高”或“低”）。还可以用图乙水平仪进行检验，若把它朝东西方向放置，铅垂线偏向水平仪中央刻度线的左方，说明此桌面_______（选填“东”或“西”）侧偏高。 题型讲练二十 重力的示意图 【例20】（24-25八年级下·湖南长沙·期中）请在图中画出滑雪运动员沿坡道加速下滑时所受的重力示意图。（图中黑点O为重心） 【变式】（24-25八年级下·河南平顶山·期中）如图是用细绳悬吊的小球来回摆动的情形。请画出小球在此时的受力示意图（忽略空气阻力，重心已标出）。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（24-25八年级下·河南濮阳·期末）某同学将一物体挂在竖直悬挂的弹簧测力计的挂钩上，测出物体对弹簧测力计的拉力为1.6N，如图甲所示。又将该物体挂在弹簧测力计的吊环上，如图乙所示，当物体再次静止时，弹簧测力计（　　） A．示数仍是1.6N B．示数小于1.6N C．示数大于1.6N D．没有示数 2．（24-25八年级下·江苏南京·期中）小南同学利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤，在容器中加满待测液体就可以直接“称出”该液体的密度，如图所示。当容器中没有加液体时，弹簧测力计的示数为1.4N，在容器中加满水时，弹簧测力计的示数为2.4N。关于该密度秤，下列说法正确的有（   ） ①该密度秤刻度分布不均匀； ②该密度秤能测量的液体密度最大是5g/cm3； ③若只增大容器重不改变容器容积，则该密度秤的最大测量值变小； ④若只减小容器容积不改变容器重，则该密度秤的分度值变大。 A．②③ B．③④ C．①③ D．①④ 3．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）如图所示，一小球从空中由静止下落到竖直轻弹簧上，弹簧所受弹力的大小与弹簧形变长度成正比。则下列描述小球从刚接触弹簧到运动到最低点的过程中，小球受到弹簧的弹力、速度随离地高度和时间的关系图像中，可能正确的是（　　） A．①、④ B．①、③ C．②、④ D．②、③ 4．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）老师提出把弹簧测力计改装成测量液体的密度秤。小亮一组用同一小桶分别盛满不同的液体，用弹簧测力计（量程5N，分度值0.2N）测出小桶的重力为1N，装满水后总重力为3N，再装满另一液体时示数为4N，则液体密度为__________。用这样的方法分别在弹簧测力计的示数处标注对应其它液体的密度；该密度秤的分度值为________。以下不能增加密度秤量程的是__________（填字母）。 A．增大桶的容积    B．减小桶的容积    C．减小桶重    D．换量程更大的测力计 5．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）如图所示，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。从A点向O点运动过程中，物块M所受弹簧的弹力方向是水平___________，该过程中物块M的速度变化情况是___________。 6．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）质量为 1kg 的物体 A 和质量为 2kg 的物体 B 用轻质弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。第二次将 A，B 的位置对调，再次静止在地面上。对调后弹簧的形变程度_______（选填“变大”“变小”或“不变”），对地面的压力 _________（选填“变大”“变小”或“不变”）。第二次地面对 A 的支持力是___________N。 7．（23-24八年级下·江苏淮安·期中）如图所示，将一个小球放在竖直放置的弹簧上，用手向下压小球，松手后，小球在弹力的作用下向上加速运动，不考虑空气阻力，请画出此时小球所受弹力的示意图。 8．（23-24八年级下·安徽滁州·期中）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱安全降落。航天迷小明利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，开始做加速下落，后匀速下落。上网查询资料：打开降落伞后，降落伞和重物受到的阻力f与速度v满足关系式：，。若重物在离地20m高处开始匀速下落，已知降落伞和重物总质量为10kg。求：（） (1)重物下落最大的速度； (2)重物从开始匀速下落到落地所用的时间。 9．（25-26八年级下·江苏淮安·阶段检测）一辆自身质量为1t的汽车，装有的砖，在去某地时经过一座大桥，公路桥梁的两端有类似如图的标志，若已知砖的密度，。 (1)桥梁最大能承受物体的重力； (2)通过计算说明，汽车能否通过这座桥？ 10．（25-26八年级下·江苏苏州·月考）小华通过探究“弹簧伸长量和外力之间的关系”，制作弹簧测力计。 (1)小华选取两头带钩的弹簧、若干相同的钩码（每个钩码重力已知）、铁架台。如图甲所示，要完成实验，她还需要的测量仪器是______； (2)小华对A、B两根规格不同的弹簧进行探究，绘制出如图乙所示图像。小华准备自己动手制作弹簧测力计，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选用______（A/B）弹簧，若要制作精确度较高的弹簧测力计，应选用______（A/B）弹簧； (3)小华想利用自己制作的弹簧测力计制成一简单实用的液体密度秤，如图丙所示，已知挂钩下的容器的质量是100g，容器的容积是100mL，在容器中加满被测液体，就可以直接“称出该液体的密度”。那么密度为“0”的刻度应标在______N的刻度处，此密度秤的最大测量值是______g/cm3，该密度秤的分度值为_______； (4)小华想增大该液体密度秤的量程，在不更换弹簧的前提下，请你帮她想出一种方法______。 (5)改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $