9.3分式方程题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学下册（八大题型）

9.3分式方程题型突破2025-2026学年沪科版

七年级下册（八大题型）

题型一：识别分式方程

1.下列是分式方程的是（　　）

A．+ B．+＝0 

C．（x﹣2）＝x D．+1＝0

2．下列关于x的方程中，属于分式方程的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在①＝5；②（x﹣1）+（x+1）＝4；③﹣＝1；④+＝﹣1；⑤（3x﹣7）中，分式方程有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.下列方程：①x2﹣2x＝；②；③x4﹣2x2＝0；④x2﹣1＝0．其中分式方程是（　　）

A．①②③ B．①② C．①③ D．①②④

5.下列关于x的方程中（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型二：解分式方程

1.把分式方程＝化为整式方程，方程两边需同时乘以（　　）

A．2x B．2x﹣4 C．2x（x﹣2） D．2x（2x﹣4）

2.解分式方程时，去分母正确的是（　　）

A．x﹣2＝x﹣1 B．x﹣2（x﹣2）＝x﹣1 

C．x﹣2（x﹣2）＝﹣x﹣1 D．x﹣2（x﹣2）＝﹣x+1

3．解分式方程时，去分母正确的是（　　）

A．1﹣2（x﹣2）＝1+x B．1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x 

C．1﹣2（x﹣2）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（2﹣x）＝1+x

4.解分式方程：

(1)；   (2)．

 

 

 

5.解方程：

(1)；   (2)．

 

 

 

题型三：分式方程的增根与无解

1．若关于的分式方程无解，则的值为 （    ）

A． B．或2 C．或2 D．

2．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．1.5 B．﹣6 C．1或﹣2 D．1.5或﹣6

3．如果关于x的方程有增根，那么a的值是　 　．

4．分式方程＝有增根，则m的值为 　 　．

5．若关于x的方程无解，则m的值是 　 ．

题型四：根据分式方程的解求值或范围

1．关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．a＜3 

C．a＜﹣3且a≠﹣7 D．a＜3且a≠1

2．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4

3.x＝2是分式方程的解，则a＝（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

4.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m≤4且m≠3 C．m≤0 D．m≤0且m≠﹣1

5．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 　 　．

题型五：分式方程与方程、不等式结合问题

1.如果关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

2.若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　）

A．﹣6 B．﹣9 C．﹣11 D．﹣14

3．若整数使得关于的不等式组至少有2个整数解，且使得关于的分式方程方程有整数解，则满足条件的整数之和为（    ）

A． B． C．2 D．4

4．关于的方程有整数解，且使关于的不等式组的解集是，则满足条件的所有整数的值的和是      ．

5．关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程