6.3.1空间图形基本位置关系的认识教学设计-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

6.3.1 空间图形基本位置关系的认识 一、教学目标 1．借助长方体直观认识空间点、直线、平面的基本位置关系. 2．能用符号语言准确描述点、直线、平面之间的位置关系. 3．提升几何直观与空间想象能力，初步建立立体几何的符号表达习惯. 二、教学重难点 教学重点：空间中点、直线、平面的位置关系分类；符号语言表示位置关系. 教学难点：符号语言的规范使用；直线与平面、平面与平面位置关系的直观理解. 三、本节内容和内容解析 本节课是立体几何逻辑推理的基础课.本节课以长方体为载体，系统归纳点与直线、点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系，并学习用集合符号语言进行规范表示.本节课是后续学习空间线面平行、垂直判定与性质的基础，承担着从直观感知到符号表达的重要作用. 四、学情分析 学生已经学习了空间几何体、直观图等内容，能从直观上观察点、线、面的位置，但未进行系统分类与符号化表达.学生容易理解直观位置关系，但对符号、的正确使用容易混淆，需要通过实例、对比、练习不断强化规范. 五、教学准备 教师准备：准备好课件，利用课件动态展示教学内容． 学生准备：提前预习教材219-222页内容. 六、教学过程设计 (一)知识拓展，情境引入: 教师活动 1．展示苏州博物馆、水立方建筑图片，提问：这些建筑可以抽象成什么几何体？构成几何体的基本元素是什么？ 2．引出课题：空间图形基本位置关系的认识. 学生活动：观察图片，直观感知点、线、面结构，进入新课学习. 新课讲授 一、点与直线的位置关系 教师活动 1．结合长方体模型，归纳点与直线的两种位置关系：点在直线上、点在直线外. 2．讲解符号表示：点在直线上，记作；点在直线外，记作. 学生活动：理解位置关系，识记符号表示. 二、点与平面的位置关系 教师活动 1．归纳点与平面的两种位置关系：点在平面内、点在平面外. 2．讲解符号表示：点在平面内，记作；点在平面外，记作. 学生活动：识记位置关系与符号. 三、直线与直线的位置关系 教师活动 1．归纳直线与直线的位置关系：相交、不相交. 2．讲解符号表示：直线；直线. 学生活动：观察长方体棱线，理解位置关系. 四、直线与平面的位置关系 教师活动 1．归纳直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行. 2．讲解符号表示： 直线在平面内： 直线与平面相交： 直线与平面平行： 3．说明画法：直线与平面平行时，直线画在平面外且与平面内线段平行. 学生活动：理解三种位置关系，规范符号书写. 五、平面与平面的位置关系 教师活动 1．归纳平面与平面的两种位置关系：平行、相交. 2．讲解符号表示： 平面 相交平面记作 3．说明画法：平行平面的对应边互相平行. 学生活动：掌握面面位置关系与符号. (三)课堂练习 1.点M在直线l上，l在平面外，下列用符号表示正确的是( ) A.， B.， C.， D.， 2.设a为空间中的一条直线，记直线a与正方体的六个面相交的平面个数为m，则m的所有可能取值构成的集合为( ) A. B. C. D. 3.若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是( ) A.直线上所有的点都在平面外 B.直线上有无数多个点都在平面外 C.直线上有无数多个点都在平面内 D.直线上至少有一个点在平面内 (四)课堂小结 1．点与直线：点在直线上、点在直线外. 2．点与平面：点在平面内、点在平面外. 3．直线与直线：相交、不相交. 4．直线与平面：直线在平面内、相交、平行. 5．平面与平面：平行、相交. 6．核心思想：用符号语言刻画空间位置关系. (5) 布置作业 教材第222页，练习第1题. 学科网（北京）股份有限公司 $