吉林省松原市前郭县25025—2026学年下学期七年级数学期中测试卷

吉林省松原市前郭县25025-2026学年下学期七年级数学期中测试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列各数中，是无理数的是（   ）

A.  B. 3.14 C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 一副三角板如图摆放，点在直角边上，点，，三点共线，且，，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（   ）

A. ①② B. ①② C. ①② D. ①②

6. 下列结论错误的是（   ）

A. 有立方根 B. 1的平方根是 C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 已知方程，用含的代数式表示的形式为_______．

8. 如图，正方形的面积为5，点与数轴上表示1的点重合，数轴上的点在点左侧，且，则点表示的数为__________．

9. 如图，小晨建立平面直角坐标系，标注一片叶子标本，若点，则叶柄底部点的坐标为_________．

10. 已知二元一次方程组，则______．

11. 如图，，，将沿方向平移得到，若，，则平移的距离为________．

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. 计算：．

13. 解二元一次方程组：

14. 如图，已知、相交于点于点．

（1）写出的邻补角：____________；

（2）若，求的度数．

15. 已知：和是某个正数的两个不相等的平方根，的立方根为．求：

（1）a、b的值；

（2）的平方根．

16. 某书店计划同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需288元；购进6本类图书和2本类图书共需306元．，两类图书每本的进价各是多少元？

17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．

（1）把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形，请你画出三角形（点A、B、C的对应点分别为点）；

（2）请直接写出点的坐标；

（3）已知点是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点的坐标为_________．

18. 小明在解方程组时，发现系数“”模糊不清．

（1）小明把“”猜成，求方程组的解；

（2）已知原方程组的正确解、互为相反数，求“”表示的数值．

19. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．

（1）若点在轴上，则点的坐标为_________；

（2）若点在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值；

（3）点的坐标为，若直线轴，且线段的长为，求的值及点的坐标．

20. 如图1是一种躺椅，图2是其结构示意图，前支架与椅背平行，扶手与前支架和椅背分别交于点、，底座与前支架和椅背分别交于点、，点在后支架上．已知．