江西九江市都昌县2025 - 2026学年度下学期第一次阶段性学情评估 八年级 数学

2025-2026学年度下学期第一次阶段性学情评估 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如四，已知点，．若将线段平移到，其中．．则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 如图在中，平分于D，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰中，，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在四边形中，，P为边的中点，连接．若，，且，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后所得的点的坐标是_________． 8. 如图：点在直线上，则不等式关于的解集是______． 9. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是______． 10. 如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为：__． 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点，，在同一条直线上，，则的度数为______． 12. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，点D是边AB上的点，将△CBD沿CD折叠得到△CPD，CP与直线AB交于点E，当出现以DP为边的直角三角形时，BD的长可能是______． 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 13. 按要求解答问题： （1）解一元一次不等式组； （2）如图，已知在等边中，是的中点，于，于，．求的长． 14. 如下图，已知，，垂直的延长线于点，垂直的延长线于点．求证：． 15. 在如图所示的网格中． （1）画出将向下平移5个单位后得到的，点，，的对应点分别为点，，； （2）画出将绕原点逆时针旋转后得到的，点，，对应点分别为点，，，并直接写出的面积． 16. 如图所示，已知是的平分线，垂直平分，垂足是E，交的延长线于F，求证：． 17. 如图，在中，的平分线与的外角的平分线交于点，于点，，交的延长线于点． （1）若点到直线的距离为5cm，求点到直线的距离； （2）求证：点在的平分线上． 18. 如图，在中，D是上一点，连接，的平分线交于点E，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 已知关于x，y的不等式组, （1）若该不等式组的解为，求k的值； （2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围． 20. 某学校计划购进一批电脑和电子白板，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元；购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案？ 21. 如图， 在中，，，交于点G，，，点E，F分别在边，上， 连接，，． （1）求的长； （2）若，求证：． 22. 根据有理数乘法（除法）法则可知：若（或），则或；若（或），则或．根据上述知识，求不等式的解集． 解：原不等式可化为：（i）或（ii）．由（i）得，；由（ii）得，， ∴原不等式的解集为或． 请你运用所学知识，结合上述材料回答下列问题： （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集． 23. 已知：如图，在中，，直线为边的垂直平分线，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：． （2）求的度数． （3）证明：． 2025-2026学年度下学期第一次阶段性学情评估 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】（－6，4） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】#12度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3或或 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析，的面积为3 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1）5cm； （2）见解析． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【19题答案】 【答案】(1) k=﹣4 ；(2) ﹣4＜k≤﹣1． 【20题答案】 【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元 （2）共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台 【21题答案】 【答案】（1）8 （2）证明见详解 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）60° （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $