周练滚动进阶(14)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（十三） 1.B2.C3.C4.B5.D 6.x-2y)7.x≠28109.4510号 11.解：(1)T=2a+1-a a a a2+2a+1 =a+1 (a+1)2 1 =a+1 (2).x-2<0, .x<2. .a是正整数解， ∴.a=1, 11 “原式=1十=2 12.解：点O为AC的中点，.AO=CO, IAO=CO, 在△AOE和△COF中， ∠AOE=∠COF, OE=OF .△AOE≌△COF(SAS), ∴.AE=CF,∠EAO=∠FCO,∴.AD∥BC 添加①DE=BF.理由如下， .DE=BF,∴.AE十DE=CF+BF,∴.AD=BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 添加③AB∥CD.理由如下： .AB∥CD,AD∥BC, '.四边形ABCD是平行四边形 13.(1)16020 解：(2)抽取部分学生对课程B感兴趣的学生有160一48 一32-40=40（人）. 补全条形统计图如答图1所示， 人数 504 48 40 40 40 30 20 10 0 A B D 课程 答图1 甲 A B C D AA BA CA DA B AB BB CB DB AC BC CC DC D AD BD CD DD 答图2 40 (3)1600×160 100%=400(人). 答：估计该校对课程D感兴趣的学生有400人. (4)方法一：列表格如答图2所示.共有16种等可能结 果，而出现甲、乙两人恰好选到同一课程的有4种：AA, BB,CC,DD, ∴P(甲、乙两人恰好选到同-课程)=子： 方法二：画树状图如答图3所示. 5 参考苔宋 开始 A B D 答图3 共有16种等可能结果，而出现甲、乙两人恰好选到同一 课程的有4种：AA,BB,CC,DD, P(甲、乙两人恰好选到同一课程)=4 14.解：(1)如答图所示，射线CM即为所求； A D 答图 (2),∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC, △ACO△A8C,设-AS即0-9 69 .AD=4. 15.解：1D由题意得，顶点为（受8），即（6,8 设抛物线的解析式为y=a(x一6)2+8(a≠0). 代入点(12,0)，得a(12-6)2+8=0, 2 解得a=一g' 抛物线的解析式为y=号(x-6)2+8(0≤x≤卫 (2)能安全通过.理由如下： 122 如答图，由题意，得xA=2一2 3=2, 2 将x=2代人y=-号(x-6)2+ 12米 答图 8,得 y=-号X(2-6)+8=0, 2 9 1>0.5 :9-3.5- 能安全通过. 周练滚动进阶（十四） 1.A2.A3.D4.D5.C 6.6 7.30008.5甲2>5z2 9.解：(1)甲的成绩为93+94+89 3 92(分)， 乙的成绩为8+90+95-91（分）. 3 91<92, 甲将获胜 (2)甲的成绩为93X1+94X4+89X5=91.4(分)， 1+4+5 乙的成绩为8X1+90X4+95X5=92.3(分). 1+4+5 .91.4<92.3, .乙将获胜. (3)将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的 比例确定最终评价成绩，乙将获胜. 新课标中考宝典数学（广东专用版） 理由：因为是“篮球特色班”，要重点关注的是篮球技能，所 以将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的比 例确定最终评价成绩 10.(1)1313 解：(2)我会选华兴同学，他的最高数据15m,夺冠的潜力 大. 或我会选强华同学，他发挥稳定，有三个数据是13m,拿 奖牌概率高；（答案不唯一） 11.(1)401359 解：(2)由题意可得，“进球5次”的人数是： 40-1-9-15-12=3, 补全统计图如答图所示。 (3)进球5次的人数有3人，其中女队员有1人，所以男 队员有2人.列表如下： 男1 男2 女 男1 （男2，男1) (女，男1) 男2 (男1，男2) (女，男2) 女 (男1，女) (男2，女) 由表可知，选2人参加 小人数 比赛的所有结果一共有 15 6种，并且每种结果出 12 现的可能性相等， 9 其中参加比赛的队员是 ----L 一男一女的结果有（女， 男1)，（女，男2），（男1， 01 2 34 5进球次数 女)，（男2，女），共4种 答图 4=2 :P(参加比赛的队员是一男一女)=6=了 周练滚动进阶（十五） 1.A2.D3.D4.D5.C6.D 7.3(x-1)28.2.56×10-8 9.AD=BC(或AB∥CD或∠BAC=∠ACD)10.1.2 11.30720 12.解：原式=xy-4x2+4x2-y2 =xy-y. 当号y2时 原式=号×2-2=1-4=3 13.解：(1)设购买五子棋的单价是x元，则购买象棋的单价 是(x十8)元 根据题意，得1000_1200 x x+8 解得x=40, 经检验x=40是所列分式方程的解，且符合题意， .x+8=48. 答：五子棋的单价是40元，象棋的单价是48元. (2)设购买两种棋的费用为w元，购买五子棋m副，则购 买象棋(30-m)副. 根据题意，得m≤3(30一m)， 解得m≤222，w=40m+48(30-m)=-8m+140. :一8<0，w随m的增大而减小. m为正整数， ∴.当m=22时，w有最小值，最小值为一8×22十1440= 1264(元)，则30一22=8（副） 答：购买五子棋22副，象棋8副时，费用最低，最低费用 是1264元 14.解：(1)828524 58 (2)八年级学生的劳动能力更强， 理由：七年级和八年级测评成绩的平均数相同，但是八年 级学生测评成绩的中位数和众数都高于七年级，故八年 级学生的劳动能力更强， ,5+6 (3)2000×50 =440(名) 答：估计该校七、八年级共有440名学生劳动能力测试成 绩达到优秀. 5.解：(1)作线段AC的垂直平分线即为所求的直线1，如答 图所示。 (2)如答图，作CF⊥x轴，垂足为F,标于1与AC相交于 点E,∠CFA=90°， 直线AB的解析式为y=一3x十3， 令y=0时，-3x+3=0,解得x=1, 令x=0时，y=-3×0+3=3, ∴A(1,0),B(0,3). ,∠BAC=∠AOB=90°， .∠OBA+∠OAB=90°=∠FAC +∠OAB, .∠OBA=∠FAC, ,△ABC为等腰直角三角形，.AB 2公 =AC, |∠AOB=∠CFA, 在△AOB和△CFA中，{∠OBA=∠FAC, AB=CA. .△AOB≌△CFA(AAS), ∴.OA=CF=1,OB=AF=3. ..OF=OA+AF=1+3=4. .C(4,1). CD CE “直线1垂直平分AC,1/AB,心BD-AE-1, .D(2,2). 双曲线y=名经过点D(2,2),∴k=2×2=4 16.【教材原题】证明：如答图1，连接OC. OA=OC, .∠ACO=∠CAO. .CD与⊙O相切于点C, .OC⊥CD AD⊥CD, .OC∥AD ∴.∠CAD=∠ACO. ∴.∠CAD=∠CAO .AC平分∠DAB. 答图1 【知识迁移】解：(1)这个命题是真命 题.理由如下： 如答图1，连接OC. .OA=OC,.∠ACO=∠CAO ,AC平分∠DAB,.∠CAD=∠CAO. .∠CAD=∠ACO..OC∥AD. AD⊥CD,∴.OC⊥CD. OC是⊙O的半径， ,∴.CD为⊙O的切线 (2)AE+2DE=AB. 理由如下：如答图2，在AB上截取 AF=AE,连接CF,CE,CB,作CH ⊥AB于点H, 答图2 ,AC平分∠DAB, ∴.∠CAD=∠CAO周练滚动进阶（十四） 周练滚动进阶（十四） (限时：30min) 一、选择题 1.(2024·成都·模拟预测)郑板桥有诗《山中雪后》云：“晨起开门雪满山，雪晴云淡日光寒”描绘了一 幅冬日山居雪景图.想感受冬日山居雪景的小颖密切关注寒假期间成都某山区一周的最低气温（℃） 以便出行，该山区某周的最低气温预报如下： 星期 二 三 四 五 六 日 最低气温（℃） -4 -5 一4 -5 -3 则最低气温的众数、中位数分别是 A.-4,-4 B.-4,-5 C.-5,-3 D.-5,-4 2.(2023·达州期末)调查下面的问题，不宜采用普查的方式的是 A.调查全国中小学生课外阅读情况 B.调查你们班同学每周课前预习的时间 C.调查某中学在职教师的身体健康状况 D.调查你们学校篮球队队员的身高 3.下列成语所描述的事件为必然事件的是 A.画蛇添足 B.纸上谈兵 C.狐假虎威 D.瓮中捉鳖 4.(2023·安徽毫州·模拟预测)如图为一款游戏，滚珠从入口进入，先经过通道A或B, 再经过通道C或D,最后从出口出来，若随机堵住两个通道，滚珠仍然可以从入口到出 口的概率是 ( a号 C.2 5.一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红 球的频率为35%，则估计红球的个数为 ( A.35 B.60 C.70 D.130 二、填空题 6,从23,4.5中任意选两个数，记作口和6，那么点a,6)在西数)-2的图象上的概率是 7.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标 记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里的鱼大约 是 条 8.甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方 差大小关系为： 人数 2800 600 400 200H 1800 12345678910日 49 口中考宝典·数学（广东专用版） 三、解答题 9.自双减以来，同学们的课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色班”，同学们踊 跃报名，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能 三项构成，下表是对甲、乙两名同学的成绩记录 成绩/分 篮球知识 身体素质 篮球技能 甲 93 94 89 乙 88 90 95 (1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜； (2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的比例确定最终评价成绩，计 算说明谁将获胜； (3)如果你是“篮球特色班”的老师，请你制定一项标准来确定获胜人选，并说明制定该标准的理由. 50 周练滚动进阶（十四） 10.（2024·广东肇庆·一模)学校为了选拔一位初中学生参加县运动会实心球项目比赛，记录了两位 优秀同学五次投掷数据（单位：m),如下表. 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 华兴 13 12 13 11 15 强华 14 13 12 13 13 (1)华兴同学投掷实心球数据的众数为 ;强华同学投掷实心球数据的中位数为 (2)如果你是教练会选择哪位同学参加此次县运动会该项目比赛？说说你的理由（往年该项目比赛 的最好成绩是13.2m). 11.(2025·海西·二模)某校利用“阳光体育大课间”对学校足球队全员进行定点射门训练，每人踢五 次，训练结束后，把结果制成了如图1、2所示的不完整的折线统计图和扇形统计图. (1)学校足球队共有 人，“进球3次”所在扇形的圆心角是 (2)请补充完整折线统计图； (3)在此次定点射门训练中进球5次的队员中有1名女生.学校想从进球5次的队员中选2人参加 比赛，请通过列表或画树状图的方法求参加比赛的队员是一男一女的概率. 定点射门进球结果折线统计图 定，点射门进球结果扇形统计图 人数 15 进球3次 12 9 进球2次 6 进球4次 进球1次 30% 12345进球次数 进球5次 图1 图2 51