周练滚动进阶(10)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（十） 周练滚动进阶（十） (限时：30min) 一、选择题 1.中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆.12866000 用科学记数法表示为 ( A.1.2866×103 B.1.2866×104 C.1.2866×10 D.1.2866×108 2.下列运算正确的是 A.√2+1=5 3√6 B.22 C.√2X3=6 D.√/(-1)2=-1 3.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E,∠CED=25°，则∠B的度数为 ( A.40° B.50° C.60° D.65° 6 第3题图 第6题图 第8题图 第9题图 4.已知一组数据：2,3,2,5,2,2,4，这组数据的中位数是 A.2 B.3 C.4 D.5 5.某县政府2024年投资0.2亿元用于保障性住房建设，计划到2026年投资保障性住房建设的资金为 0.288亿元.如果从2024年到2026年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( A.50% B.40% C.30% D.20% 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E,F分别为AD,DC边上的点，且EF=2,点G为EF 的中点，点P为BC上一动点，则PA十PG的最小值是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 7.分解因式：xy一x= 8.如图，把△AOB放大后得到△COD,则△AOB与△COD的相似比是 9.如图是一个直角三角尺，其中∠B=30°，∠C=90°，则sinA= 10.写出一个经过点(0,2)，开口向下的抛物线的解析式为 33 口中考宝典·数学（广东专用版） 三、解答题 11,解方程.x+14 x-1x2-1=1. I2.近期，国产AI大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着DeepSeek、Kimi、豆包、讯飞星火等 中国AI大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球AI领域扮演更加重要的角色.市区某校 信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产AI大模型应用场景的了解情况，从全校3000人 中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不 太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完 人数 24 整的条形统计图和扇形统计图. 21 18 B 请结合图中所给的信息解答下列问题： A C (1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为 40% 类另 5% (2)补全条形统计图； (3)估计全校“比较了解”和“基本了解”国产AI大模型应 学生对国产AI大模型应用场景的了解情况 用场景的人数 34 周练滚动进阶（十） 13.如图是一种为了遮阳和防雨而设计的“天幕”，同学们想借此机会利用解直角三角形的知识，探究支 杆角度大小对遮阳宽度的影响.“天幕”截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB, 用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处，使得A,D,E在一条直线上，通过调节点E的高度可 控制“天幕”的开合，AC=AD=2m,BF=3m.根据信息回答下列题目： (I)天晴时打开“天幕”，若∠a=60°，CD与AB的交点为O,求遮阳宽度CD的长； (2)在(1)的条件下，若AB=4m,求此时E点距离地面的高度， 35 口中考宝典·数学（广东专用版） 14.已知一次函数y=-}x十2的图象与工轴、)轴分别交于点A,B. (1)求△AOB的面积及点O到直线AB的距离； (2)若第三象限存在一点C,如图2所示，使得BC=BA,且∠ABC=90°，求点C的坐标； ③)在(2)的条件下，双曲线y=6的图象上有一点M,满足SAMy=SAMc,直接写出所有满足条件 的点M的坐标 B 图2 36又BE∥AD,∴.四边形ABED是平行四边形， (2)解：.BE垂直平分AC,∴.AE=CE,∠BEC= ∠BEA=90°. ,BE∥AD,∴.∠BEA=∠EAD=90° .BF=FC,∠ECF=60°，FC=1,∴.∠EBC=30°，BC= 2Cp-2,CE-2BC=1. .BE=√BC”-CE=√2-1=√3，AC=2CE=2. ∴.在平行四边形ABED中，BE=AD=√3， .在Rt△ADC中，CD=√AC+AD=√/22+(3) =√7. 16.解：(1)在Rt△ABC中，BC=AB·tanA=6, 根据勾股定理可得AC=√AB2+BC=√82+6=10. (2)D是AC的中点，AC=10, ∴AD-74AC-5msA-A8-告 ,线段DP绕点D逆时针旋转90得到线段DQ, ∴.△DPQ是等腰直角三角形， ∴∠DQP=∠DPQ=45° ·PQ=DP C0S45=2DP. 当DP的长度最小时，PQ的长度最小 当DP⊥AB时，DP的长度最小， 此时AP=AD·cosA=4. .5t=4,解得t=5 4 周练滚动进阶（十） 1.C2.B3.B4.A5.D6.B 9.2 7.x(y-1)8.3 3 10.y=一x2十2x十2（答案不唯一） 11.解：在方程两边同乘(x十1)(x-1),得(x十1)2一4=(x +1)(x-1), 去括号，得x2+2x十1-4=x2-1, 移项、合并同类项，得2x=2, 解得x=1. 检验：把x=1代入(x+1)(x一1)，得(x+1)(x-1)=0, x=1是原分式方程的增根， 该分式方程无解 12.解：(1)90° (1)抽取的学生人数为24÷40%=60（人）， .扇形统计图中C所对 人数 应的扇形圆心角度数为 24 24 360×88=90, 21 18 18 15 15 (2)“比较了解”的人数为 12 60-24-15-3=18, 补全条形统计图如答图 所示. B 别 (3)3000×18+15 答图 60 1650(人)， 全校“比较了解”和“基本了解”国产AI大模型应用场 景的人数约有1650. 13.解：(1).AB是△ACD的对称轴，且AC=AD=2m .AB⊥CD ∴.0C=OD=2CD. 5 参考苔案 ∠a=60°， .OD=AD·sina=2sin60°=2X =3(m, 2 .'CD=20D=23 m. 答：遮阳宽度CD的长约为23m (2)如答图，过点E作EH⊥AB, 垂足为H. :AB⊥BF,EF⊥BF,EH ⊥AB, .四边形BFEH是矩形， .'EH=BF=3 m,EF=BH, 答图 :∠a=60°， :AH=EH-EH-昌=5m =tan a tan6o°√3 AB=4 m, .'EF=BH=AB-AH=(4-3)m. 答：此时点E距离地面的高度约为(4一√3)m. 1 14.解：(1)y= 3x+2, 1 当x=0时，y=2;当y=0时，-3x+2=0, 解得x=6, .A(6,0),B(0,2), ∴.OA=6,OB=2, ∴.AB=√62+22=2√10， 1 Saas=20A·0B=2X2X6=6. 设点O到直线AB的距离为h, 则S0m=AB·A=6, h✉30 5, ·点0到直线AB的距离为3@ 51 (2)过点B作x轴的平行线DE,作CD⊥DE于点D,AE ⊥DE于点E,如答图， 则AE=OB=2,BE=OA=6, ∠D=∠E=90°. :∠ABC=90°， .∠DCB=∠ABE=90 -∠CBD. .'AB=BC, 答图 .△CDB≌△BEA(AAS), ..CD=BE=6,BD=AE=2. .2-6=-4,.C(-2,-4) (3)点M的坐标为(-8，-2)或(-6，-)或(2,8) 或(24，号) 周练滚动进阶（十一） 1.B2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.D9.A 10.x≠21.号12.202513.10x14.6715. 6 4 16解0g-9=1-号 (2)依据(1)中找出的规律得到第m个式子为：2m一 4n2 a+=1-0-导