周练滚动进阶(13)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（十三） 周练滚动进阶（十三） (限时：30min) 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.珠海长隆海洋王国的鲸鲨馆水体量约为48700立方米，将48700用科学记数法表示正确的是 A.4.87X103 B.48.7×103 C.4.87×104 D.0.487×105 3.实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 A.a>-1 B.a>b C.a>b D.b<-1 -106→ 3-2-10 第3题图 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图 4.有一组数据3,4,6,7,8,8，其中中位数和众数分别是 A.6和8 B.6.5和8 C.7和8 D.7.5和8 5.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的顶点坐标为(-1，n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是 A.a<0,c>0 B.当x<一2时，y随x的增大而增大 C.二次函数图象与x轴有两个交点 D.二次函数的最小值为n 二、填空题 6.分解因式：x2-4xy+4y2= 7.要使分式，2有意义，则x的取值范固是 8.在探究“杠杆平衡的条件”中，亮亮知道：当阻力F1(N)和阻力臂l1(m)一定时，动力F2(N)与动力臂 l2(m)之间的关系如图所示，且F1·11=F2·l2.若动力F2为7N,则动力臂l2为 m 9.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC,DC,且AD=BD,则 ∠ACD= 度 10.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交AB于点E,过点E作 ED⊥OB,垂足为D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概率为 45 口中考宝典·数学（广东专用版） 三、解答题 11.已知T= 2a+1-1）÷ 2+2a+1 a (1)化简T; (2)若a是关于x的不等式x一2<0的正整数解，求T的值. 12.如图，AC是四边形ABCD的对角线，点O为AC的中点，OE=OF.从①DE=BF,②AB=CD, ③AB∥CD三个选项中选择一个作为添加条件，使四边形ABCD为平行四边形，并说明理由. 46 周练滚动进阶（十三）口 13.为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶， C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调 查（每位学生必选且只能选一个课程），根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据提供 的信息，解答下列问题： 人数 A 30% B 20l D 10 0 A B C D a% 课程 图1 图2 (1)此次被调查的学生总人数为 ;扇形统计图中a= (2)补全条形统计图. (3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？ (4)甲、乙两名同学从A,B,C,D四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课 程的概率. 47 口中考宝典·数学（广东专用版） 14.如图，在△ABC中，∠ACB>∠ABC (I)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图 痕迹)； (2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长 15.天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通 效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽12 米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系. (1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在 隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）.若宽3米，高 3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由. 12米3 48周练滚动进阶（十三） 1.B2.C3.C4.B5.D 6.x-2y)7.x≠28109.4510号 11.解：(1)T=2a+1-a a a a2+2a+1 =a+1 (a+1)2 1 =a+1 (2).x-2<0, .x<2. .a是正整数解， ∴.a=1, 11 “原式=1十=2 12.解：点O为AC的中点，.AO=CO, IAO=CO, 在△AOE和△COF中， ∠AOE=∠COF, OE=OF .△AOE≌△COF(SAS), ∴.AE=CF,∠EAO=∠FCO,∴.AD∥BC 添加①DE=BF.理由如下， .DE=BF,∴.AE十DE=CF+BF,∴.AD=BC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 添加③AB∥CD.理由如下： .AB∥CD,AD∥BC, '.四边形ABCD是平行四边形 13.(1)16020 解：(2)抽取部分学生对课程B感兴趣的学生有160一48 一32-40=40（人）. 补全条形统计图如答图1所示， 人数 504 48 40 40 40 30 20 10 0 A B D 课程 答图1 甲 A B C D AA BA CA DA B AB BB CB DB AC BC CC DC D AD BD CD DD 答图2 40 (3)1600×160 100%=400(人). 答：估计该校对课程D感兴趣的学生有400人. (4)方法一：列表格如答图2所示.共有16种等可能结 果，而出现甲、乙两人恰好选到同一课程的有4种：AA, BB,CC,DD, ∴P(甲、乙两人恰好选到同-课程)=子： 方法二：画树状图如答图3所示. 5 参考苔宋 开始 A B D 答图3 共有16种等可能结果，而出现甲、乙两人恰好选到同一 课程的有4种：AA,BB,CC,DD, P(甲、乙两人恰好选到同一课程)=4 14.解：(1)如答图所示，射线CM即为所求； A D 答图 (2),∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC, △ACO△A8C,设-AS即0-9 69 .AD=4. 15.解：1D由题意得，顶点为（受8），即（6,8 设抛物线的解析式为y=a(x一6)2+8(a≠0). 代入点(12,0)，得a(12-6)2+8=0, 2 解得a=一g' 抛物线的解析式为y=号(x-6)2+8(0≤x≤卫 (2)能安全通过.理由如下： 122 如答图，由题意，得xA=2一2 3=2, 2 将x=2代人y=-号(x-6)2+ 12米 答图 8,得 y=-号X(2-6)+8=0, 2 9 1>0.5 :9-3.5- 能安全通过. 周练滚动进阶（十四） 1.A2.A3.D4.D5.C 6.6 7.30008.5甲2>5z2 9.解：(1)甲的成绩为93+94+89 3 92(分)， 乙的成绩为8+90+95-91（分）. 3 91<92, 甲将获胜 (2)甲的成绩为93X1+94X4+89X5=91.4(分)， 1+4+5 乙的成绩为8X1+90X4+95X5=92.3(分). 1+4+5 .91.4<92.3, .乙将获胜. (3)将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的 比例确定最终评价成绩，乙将获胜.