周练滚动进阶(12)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

口中考宝典·数学（广东专用版） 周练滚动进阶（十二） (限时：30min) 一、选择题 l.DeepSeek是由幻方量化创立的人工智能公司推出的一系列AI模型，它采用了混合专家架构，比如 DeepSeek一V3总参数达67l0亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵 活.将370亿用科学记数法表示应为 A.37×10 B.3.7×1010 C.0.37×10 D.3.7×102 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不 是轴对称图形的是 ) 3.(2025·恩施一模)数学兴趣小组利用正方形板、指针、重锤等材料制作“迷你测坡仪”，将“迷你测角 仪”置于斜坡AB上，待重锤与指针稳定，读出指针ON所对的∠MON的度数为28°，则坡角∠A的 度数为 ( A.28 B.30° C.36 D.62° Av/cm 正方形板 零刻度线 30 一指针 0 30 10 重锤 051015202方303药404550/cm 第3题图 第5题图 4.某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统 计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是 一天加工该工件的个数 70 80 90 100 110 工人人数 4 11 10 8 7 A.90,80 B.90,90 C.95,90 D.95,80 5.(跨学科)小慧同学为了验证一款智能手机摄像头的放大率（成像长度与实物长度的比值），用一个透镜 进行模拟成像实验，得到如图所示的像距随物距“变化的关系图象，下列说法不正确的是( ) A.物距越大，像距越小 B.当物距为20cm时，像距为20cm C.当物距为15cm时，透镜的放大率为2 D.当像距为15cm时，透镜的放大率为2 二、填空题 6.9的算术平方根是 7.点P(2,一3)关于原点对称的点Q的坐标是 40 周练滚动进阶（十二） 8.如图，线段AB和线段AC是△ABC的两条边，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将△ABC沿 DE所在的直线裁去一个角得到四边形DBCE,则四边形DBCE的周长 (填“大于”“等于” 或“小于”)三角形ABC的周长，理由 第8题图 第10题图 第11题图 9.早在春秋战国时期，我国就开始生产和使用铁器.把焦炭、铁矿石一起放入“高炉”，在高温条件下，焦 炭发生一系列反应生成一氧化碳(CO),最后一氧化碳把铁从铁矿石(F2O3)里还原出来.一氧化碳 还原氧化铁的化学方程式为：xCO+yFe,O,高温mFe十nC0,则”的值为 10.如图，△ABC为圆的内接三角形，∠CAB=29°，∠B=34°，将△ABC绕点A依顺时针方向旋转，点 B恰好落在圆上，此时旋转角大小为， 11.如图，点E为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得EF=DE, 连接BF,则BF的长为 三、解答题 12.计算：2》厂+2-+(x-1)+2。 13.（宝典原创)请将下列事件发生的可能性大小标在下图中的大致位置上. (1)4张相同的小标签分别标有数字1,2,3,4，从中任意抽取1张，抽到标有数字是偶数的小标签，记 为事件A; (2)三段长度分别为2cm,3cm,4cm的线段能构成三角形，记为事件B. 41 口中考宝典·数学（广东专用版） 14.如图，已知△BED (I)利用尺规在BE的下方作∠FEB=∠B,EF交BD于点F(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的基础上，若点F是BD的中点，猜想△BED的形状，并加以证明. B 15.受2025年春晚节目《秧BOT》的影响，人形机器人跳舞引发一番浪潮.为满足市场需求，某商场准备 购入一批人形机器人，现有UnitreeH1和G1两款人形机器人适合.相关调研人员分别随机调查了 这两款机器人各10台，记录了它们的续航时间x(分钟)，并将其分四个等级：不合格x<100,合格 100≤x<110,良好110≤x<120,优秀x≥120，调查结果如下： H1款：111,115,112,108,118,122,114,115,105,110； G1款：109,118,102,119,106,112,123,112,112,117. 分析数据：类别 平均数中位数 众数 方差 H1 113 113 a 21.8 G1 b 112 36.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表中a= ,b= 'C= (2)若该商场购买一批G1款人形机器人500台，请估算这批G1款人形机器人续航时长的等级为 “良好及以上”的台数， (3)根据题中的信息和数据，你认为商场应该选择哪款人形机器人？请说明理由（写出一条理由即可）. 42 周练滚动进阶（十二）口 16.为积极响应健康中国行动，小王买回一台跑步机.图1、2分别是某种型号跑步机的实物图与示 意图.已知点C到地面DE的距离为0.8m,踏板CD与地面DE的坡比i=1:√3，支架AC的长为 0.8m,跑步机手柄为AB,且AB∥ED,点A到地面的高度为h.支架与踏板的夹角（∠ACD)可以 根据用户的舒适度需求在0°~90°调节. (1)求踏板CD的长； (2)小王身高为1.8m,他通过尝试发现，当h是身高的0.8倍时运动起来更加舒服.求此时支架与 踏板的夹角∠ACD的度数.（参考数据：cos50°≈0.64，cos37°≈0.8，sin50°=cos40°≈0.77） 手柄 踏板 E 图1 图2 43 口中考宝典·数学（广东专用版） 17.(2025·江门·一模)如图，学校在教学楼后搭建了两个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼长 60m的后墙，其他的边用总长70m的不锈钢栅栏围成.左右两侧各开一个1m的出口后，不锈钢栅 栏状如“山”字形.另外，在距离后墙8外，还规划有机动车停车位. (1)若设车棚宽度AB为xm,则车棚长度BC为 m; (2)设自行车车棚的面积为S(m),车棚宽度AB为x(m),求S与x之间的函数关系式，并求出自 变量x的取值范围； (3)学校调研教职工及学生的需求后，现决定对车棚进行扩建.在不对后墙进行改造的情况下，若希 望扩建后车棚面积不小于405m,是否有必要改动机动车停车位的位置规划？但机动车停车位 EF向外最多移动2m,如有必要，请给出具体方案；如无必要，请说明理由 A 60m D 1m1 1m 8 m B机动车停车径F 44新课标中考宝典数学（广东专用版） 证明：：左边=4n-(（2n十1)(2m-1)=4n2-4n2+1 2n-1 2n-1 1 2n-1, 右边=2m-1-（2m-2)-2n-1-2m十21 2n-1 2n-1 2n-1’ 左边=右边。 等式成立 17.(1)证明：如答图1，连接OA. .∠C=60°，.∠AOB=120° .OA=OB,.∠OBA=∠OAB 在△AOB中，∠AOB+∠OBA+∠OAB=180°， ∴.∠OBA=∠OAB=30° .AB=AD,∴.∠ABD=∠ADB=30° ,在△ABD中，∠BAD+∠ABD +∠ADB=180°， ∴.∠BAD=120. .∠BAD=∠OAB+∠OAD, .∠OAD=90°，即OA⊥AD. OA是半径， 答图1 .DA是⊙O的切线 (2)解：过点O作OE⊥AB,垂足为点E,如答图2. ∠OEB=90°，AB=2BE. 在Rt△OEB中，∠OBE=30°， OB=2,.OE=1, .BE2=OB2-OE2=22-12=3, 0 ∴BE=3,.AB=2BE-23, ∴Sm=AB,0E= 2×23 答图2 X1=5」 :S第形OAB nπr2_120π·22_4π 360 360 3 Sn=Saas-SA=行-. :图中阴影部分的面积为暂-5。 周练滚动进阶（十二） 1.B2.B3.A4.A5.D 6.37.(一2,3)8.小于三角形两边的和大于第三边 号 10.5411.3 12.解：原式=4+2-√3+1+23 =7+√3」 13.解：(1)4张相同的小标签分别标有数字1,2,3,4，从中任 意抽取1张，共有4种等可能的结果，其中抽到标有数字 是偶数的小标签的结果有2种， “P(A=子-子，故事件A发生的可能性大小标在图 中的大致位置如答图所示. (2)三段长度分别为2cm,3cm,4cm的线段满足3-2< 4<3+2, A ∴三条线段能构成三角形，0 即事件B发生的可能性 为1， 答图 故事件B发生的可能性大小标在图中的大致位置如答图 新示， 14.解：(1)如答图所示. 56 (2)△BED为直角三角形. 证明：点F是BD的中点，.BF=FD.∠FEB =∠B, ∴.BF=EF ..EF=FD. ∴∠FED=∠D. D :'∠B+∠FEB十∠FED十 F ∠D=180°， 答图 ∠FED+∠FEB=合×180=90∠BED=90 .△BED为直角三角形 15.(1)115113112 7 解：(2)500×10=350（台），故这批G1款人形机器人续航 时长的等级为“良好及以上”的约有350台. (3)应该选择H1款人形机器人 理由：表中H1和G1两款人形机器人的续航时间的平均 数相同，H1款人形机器人的方差更小，续航时间更稳定， 因此商场应该选择H1款人形机器人. 16.解：(1)如答图，过点C作CG⊥DE于点G. ,踏板CD与地面DE的坡比i=1:√3，CG=0.8m, =后号∠cDG=30, tan∠CDG=是-3 ∴.CD=2CG=1.6,即踏板CD的长为1.6m. (2)如答图，延长GC交AB于点F, 则CF⊥AB. 小王身高为1.8m,他通过尝试 发现，当h是身高的0.8倍时运动 起来更加舒服， .h=FG=1.8×0.8=1.44(m). G E .CG=0.8m, 答图 ∴.CF=FG-CG=1.44-0.8=0.64(m),即此时点C到 手柄AB的距离为0.64m. 在Rt△ACF中，AC=0.8m, ias∠AcrE-0g-8 ∴∠ACF≈37°.由(1)得∠DCG=90°-∠CDG=60°， ∴.∠ACD=180°-∠ACF-∠DCG=180°-37°-60 =83°. 17.(1)(72-3x) 解：(2)由(1)可得，车棚面积为S=x(72一3x)=一3x2 +72x 1x≤8， 由题意，得{0<72-3x≤60， 解得4≤x≤8， S=-3x2+72x(4≤x≤8). (3)有必要改动机动车停车位的位置规划，机动车停车位 EF向外移动1m. 理由如下：由(1)可得x(72-3x)≥405， 即x(72一3x)≥405，整理，得x2一24x十135≤0. ∴.(x-15)(x-9)≤0，.在x-15与x-9中，必有一个 非正数和一个非负数， ÷-0 解得9≤x<15.当x=9时，BC=72-3x=45. ∴.应将机动车停车位EF向外移动1m. 答：有必要改动机动车停车位的位置规划，应将机动车停 车位EF向外移动1m.