周练滚动进阶(9)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（九） 周练滚动进阶（九） (限时：30min) 一、选择题 1.下面各数中最小的是 A.-7 B.0 C.5 1 D.-2 2.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 D 3.从下列四个食品标识图中随机取出一个图形，取出的图形是轴对称图形的概率为 1 C 3 4 D.1 4.如图，ABCD∥EF,AF∥CG,∠A=58°，则∠EGC= A.589 B.22° C.112° D.38° 05 >R G A 第4题图 第5题图 5.如图，△ABC与△A'B'C位似，位似中心为点O,OC:C'C=2:1,△A'B'C的周长为6，则△ABC的 周长为 ( ) A.9 B.12 c号 D.18 6.现有A,B两种型号的3D打印机，已知A型号的3D打印机每小时比B型号的3D打印机多打印12 个产品，A型号的3D打印机打印240个产品所用时间与B型号的3D打印机打印180个产品所用时 间相等，求A,B两种型号的3D打印机每小时各打印产品多少个.设B型号的3D打印机每小时打印 x个产品，则下面所列方程正确的是 ( A、 240180 B.240_180 C.240180 D.240、180 -12x x+12x xx+12 xx-12 29 口中考宝典·数学（广东专用版） 二、填空题 7.二次根式√x一8有意义，则x的取值范围是 8.如图，PA,PB是⊙O的两条切线，A,B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A,B两点的任 意一点，则∠ACB的度数为 A 0 B 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：√3，堤高BC=10m,则坡面AB的长度为m. 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=3,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.若点E恰好 在边AD上，则BE2十CE2的值为 三、解答题 1.计算：（分）'-2sin60+V2+-3. 12.如图，已知每个小正方形的边长为1cm,点O,A,B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的 侧面展开图， (1)计算这个圆锥侧面展开图的面积； (2)求这个圆锥的底面半径， 30 周练滚动进阶（九） 13.惠州市落实中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时，某校开展阳光体育运动，举行了跳绳比 赛，各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀 数据整理：小明将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图. 数据分析：小明对这两个小组的成绩进行了如下分析： 个成绩/分 10 平均数中位数众数 8 77 方差优秀率 (分) (分) (分) 甲组7.625 0 4.4837.5% 3号4号5号6号7号8号学生编号 乙组7.625 b 0.73 1号2号 口甲组□乙组 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)从方差的角度看， (填“甲”或“乙”)组的成绩比较稳定 (3)小惠认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小明认为小惠的观点比较片 面，请结合表中的信息帮小明说明理由， 14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx十n与反比例函数y=的图象在第一象限内交 于A(a,4)和B(4,2)两点，直线AB与x轴相交于点C,连接OA. (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规过点B作∠ABD=∠ACO,交线段OA于点D(保留作图痕迹，不写 作法)，并直接写出四边形OCBD的面积. 31 口中考宝典·数学（广东专用版） 15.如图，在四边形ABCD中，BE垂直平分AC,连接DE并延长，与BC交于点F,且BE∥AD, BF=FC. (1)求证：四边形ABED是平行四边形； (2)若∠ECF=60°，FC=1,求CD的长. 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90,AB=-8,tanA-,点D是AC的中点，动点P从点A出发，沿边 AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转90°得到线 段DQ,连接PQ.设点P运动的时间为t秒 (1)求AC的长度； (2)当PQ的长度最小时，求t的值. 备用图 32新课标中考宝典数学（广东专用版） 解：(2)①+②，得3x+x-2y+2y=4十4， ∴.4x=8.解得x=2. 把x=2代人①，得3×2-2y=4.解得y=1. ·原方程组的解为2=2， y=1. 14.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.ADCB, ∴.∠OED=∠OFB. 点O是□ABCD的对角线的交点，∴.OD=OB, |∠OED=∠OFB, 在△ODE和△OBF中， ∠DOE=∠BOF, OD=OB, .△ODE≌△OBF(AAS) (2)解：由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF. DE∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形. .·EF⊥BD,.□BEDF是菱形 ∴.DF=BF=BE=DE=15cm, .'DF++BF+BE+DE=4DE=4X15=60(cm) ∴.四边形BEDF的周长为60cm. 15.解：过点A作AE⊥CD,垂足为E,如 答图. ,线段AB和CD都与地面垂直， ∴.四边形ABCE为矩形， .CE=AB=13.20m. 在Rt△ACE中，tan∠CAE=CE 7777777777 AE' 地面 答图 CE 13.20 .AE= tan∠CAE= tan23.8°≈ 13.20 =30.0m. 0.44 AE 在Rt△ADE中，cos∠DAE AD' AE 30.030.0 AD-cosZDAE-cos 36.90.80-37.5 m. 答：AD的长约为37.5m. 周练滚动进阶（八） 1.C2.A3.D4.A5.B6.B 7.b8.759.1210.5√211.①②③ 12.解：(1)△ABC1如答图所示，点B1的坐标为(2,3)； y本 .-4 B 3--- +2 B A d 0 答图 (2)△AB2C2如答图所示，点B2的坐标为(-3,0)； (3):AB=√1+2=5，∠BAB2=90°， ∴.点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长为： 90π·√5_√5 180 2π. 13.解：(1)如答图所示，点O即为所求. (2)如答图所示，点B,点M即为所求 (3)由作图可知OA=OC=OB, ∴.∠ACB=90°. BC 3 sinA-AB5' ∴.可以设BC=3k,AB=5k,则AC=4k. BM平分∠CBQ,MC⊥CB,MH⊥BQ, ∴.∠MBC=∠MBH, ∠MCB=∠BHM=90. .BM=BM, .△MBC≌△MBH(AAS). .BC=BH=3k .AH=AB+BH=8k」 H 'sinA-MH3 =AM=5’ .'AM=10k,MH MC 答图 =6k. .12=6k ∴k=2. .BH=6,MH=12. ∴.BM=√BH+MH=√62+122=6√5. 周练滚动进阶（九） 1.A2.D3.A4.A5.A6.B 7.x≥88.70或110°9.2010.9 1.解：原式-2-2×2后+ =2-√3+23+√3 =2+23」 12.解：(1)由图可知，0B=√22+22=22， 则B的长为-90：2E-反， 180 ∴圆维侧面展开图的面积为：7×2，厄×，厄x=2元 (2)设圆锥的底面半径为rcm, 2 则2xr=2π，r=2 这个圆锥的底面半径为号cm 13.(1)7.5725% (2)乙 解：(3)甲、乙两组成绩的平均数相等，但甲组的中位数大 于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩 比乙组成绩好. 14.解：(1)把B(4,2)代入y= 兰2= k 解得=8，一反比例函数的表达式为y=三， 8 8 把A(a4)代人y=2,得4=日，解得a=2, .点A(2,4). 把A(2,4),B(4,2)代入y=mx+ n,得2m十n=4解得m=。-1, 4m+n=2, n=6. .一次函数的表达式为y=一x +6. (2)如答图所示，∠ABD即为所 0 求.梯形OCBD的面积为：号×(3 答图 +6)×2=9. 15.(1)证明：BE垂直平分AC,∴.AE=CE ,BF=FC,.EF∥AB,即AB∥DE. 又BE∥AD,∴.四边形ABED是平行四边形， (2)解：.BE垂直平分AC,∴.AE=CE,∠BEC= ∠BEA=90°. ,BE∥AD,∴.∠BEA=∠EAD=90° .BF=FC,∠ECF=60°，FC=1,∴.∠EBC=30°，BC= 2Cp-2,CE-2BC=1. .BE=√BC”-CE=√2-1=√3，AC=2CE=2. ∴.在平行四边形ABED中，BE=AD=√3， .在Rt△ADC中，CD=√AC+AD=√/22+(3) =√7. 16.解：(1)在Rt△ABC中，BC=AB·tanA=6, 根据勾股定理可得AC=√AB2+BC=√82+6=10. (2)D是AC的中点，AC=10, ∴AD-74AC-5msA-A8-告 ,线段DP绕点D逆时针旋转90得到线段DQ, ∴.△DPQ是等腰直角三角形， ∴∠DQP=∠DPQ=45° ·PQ=DP C0S45=2DP. 当DP的长度最小时，PQ的长度最小 当DP⊥AB时，DP的长度最小， 此时AP=AD·cosA=4. .5t=4,解得t=5 4 周练滚动进阶（十） 1.C2.B3.B4.A5.D6.B 9.2 7.x(y-1)8.3 3 10.y=一x2十2x十2（答案不唯一） 11.解：在方程两边同乘(x十1)(x-1),得(x十1)2一4=(x +1)(x-1), 去括号，得x2+2x十1-4=x2-1, 移项、合并同类项，得2x=2, 解得x=1. 检验：把x=1代入(x+1)(x一1)，得(x+1)(x-1)=0, x=1是原分式方程的增根， 该分式方程无解 12.解：(1)90° (1)抽取的学生人数为24÷40%=60（人）， .扇形统计图中C所对 人数 应的扇形圆心角度数为 24 24 360×88=90, 21 18 18 15 15 (2)“比较了解”的人数为 12 60-24-15-3=18, 补全条形统计图如答图 所示. B 别 (3)3000×18+15 答图 60 1650(人)， 全校“比较了解”和“基本了解”国产AI大模型应用场 景的人数约有1650. 13.解：(1).AB是△ACD的对称轴，且AC=AD=2m .AB⊥CD ∴.0C=OD=2CD. 5 参考苔案 ∠a=60°， .OD=AD·sina=2sin60°=2X =3(m, 2 .'CD=20D=23 m. 答：遮阳宽度CD的长约为23m (2)如答图，过点E作EH⊥AB, 垂足为H. :AB⊥BF,EF⊥BF,EH ⊥AB, .四边形BFEH是矩形， .'EH=BF=3 m,EF=BH, 答图 :∠a=60°， :AH=EH-EH-昌=5m =tan a tan6o°√3 AB=4 m, .'EF=BH=AB-AH=(4-3)m. 答：此时点E距离地面的高度约为(4一√3)m. 1 14.解：(1)y= 3x+2, 1 当x=0时，y=2;当y=0时，-3x+2=0, 解得x=6, .A(6,0),B(0,2), ∴.OA=6,OB=2, ∴.AB=√62+22=2√10， 1 Saas=20A·0B=2X2X6=6. 设点O到直线AB的距离为h, 则S0m=AB·A=6, h✉30 5, ·点0到直线AB的距离为3@ 51 (2)过点B作x轴的平行线DE,作CD⊥DE于点D,AE ⊥DE于点E,如答图， 则AE=OB=2,BE=OA=6, ∠D=∠E=90°. :∠ABC=90°， .∠DCB=∠ABE=90 -∠CBD. .'AB=BC, 答图 .△CDB≌△BEA(AAS), ..CD=BE=6,BD=AE=2. .2-6=-4,.C(-2,-4) (3)点M的坐标为(-8，-2)或(-6，-)或(2,8) 或(24，号) 周练滚动进阶（十一） 1.B2.C3.D4.C5.D6.D7.C8.D9.A 10.x≠21.号12.202513.10x14.6715. 6 4 16解0g-9=1-号 (2)依据(1)中找出的规律得到第m个式子为：2m一 4n2 a+=1-0-导