周练滚动进阶(8)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

中考宝典·数学（广东专用版） 周练滚动进阶（八） （限时：30min) 一、选择题 1.(2024春·惠州期末)在下列的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是 A. B 2.(2024春·高州市期末)如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是由△ODC≌△O'D'C'得 ∠AOB=∠A'O'B',其中判定全等的依据是 ( D 0 IC A A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.(2024·白云区一模)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 主视图 左视图 俯视图 B C D 正面 正面 正面 正面 4.(2024·惠阳区二模)如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°， 小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为() A.119° B.120° C.61 D.121° 第4题图 第5题图 5.(2024春·惠阳区期末)如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：(1)分别以C,D为圆心，大于 2CD的长为半径作弧，两弧分别交于点E,F;(2)作直线EF,直线EF恰好经过点A,且与边CD交 于点M;(3)连接BM.下列结论中错误的是 ( A.∠DAM=30° B.∠MBC=30° C.BC=2CM D.S△ABM=2S△ADM 6.(2024春·福田区校级期末)如图，在长方形ABCD中，在AD,AC上分别截取AF,AE,使AE AF,分别以E,F为圆心，以大于2EF的长为半径作弧，两弧在∠DAC内交于点G,作射线AG:又 26 周练滚动进阶（八） 分别以A,C为圆心，以大于号AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN;射线AG和 直线MN相交于点P,若∠ACB=68°，则∠a的度数为 A.68° B.56° C.54 D.45 D 米2 B 第6题图 第7题图 二、填空题 7.(2023春·番禺区期末)如图，一块长为acm,宽为bcm的长方形地板中间有一条裂痕（如图甲），若 把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是cm2. 8.将一副三角板按如图1所示的方式摆放，把三角尺AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2所示的位 置，即ABOD时，∠1的大小为 图1 图2 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分 别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内 交于点O;③作射线AO,交BC于点D.若CD的长为3，AB=8,则△ABD的面积为 /N 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在△ABC中，AB=5,tanC=2,则AC+5BC的最大值为 11.如图，在正方形纸片ABCD中，E是AB边的中点，将正方形纸片沿EC折叠，使点B落在点P处， 延长CP交AD于点Q,连接AP并延长交CD于点F.给出以下结论：①△AEP为等腰三角形； ②F为CD的中点：@AP:PF-2:3,①c0s∠DCQ-其中正确的结论是 (填序号). 三、解答题 12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三 个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标； (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB,C2,并写出点B2的坐标； 27 口中考宝典·数学（广东专用版） (3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长（结果保留π）. y 2 A 4.2.0 ---2- -------- 13.如图，已知∠PAQ及AP边上一点C. (1)用无刻度的直尺和圆规在射线AQ上求作一点O,使得∠COQ=2∠CAQ;(保留作图痕迹，不写 作法) (2)在(1)的条件下，以点O为圆心，以OA的长为半径的圆交射线AQ于点B,用无刻度的直尺和圆 规在射线CP上求作一点M,使点M到点C的距离与点M到射线AQ的距离相等；（保留作图 痕迹，不写作法) (3)在I)、(2)的条件下，若simA=,CM=12,求BM的长. Q 28新课标中考宝典数学（广东专用版） 解：(2)①+②，得3x+x-2y+2y=4十4， ∴.4x=8.解得x=2. 把x=2代人①，得3×2-2y=4.解得y=1. ·原方程组的解为2=2， y=1. 14.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.ADCB, ∴.∠OED=∠OFB. 点O是□ABCD的对角线的交点，∴.OD=OB, |∠OED=∠OFB, 在△ODE和△OBF中， ∠DOE=∠BOF, OD=OB, .△ODE≌△OBF(AAS) (2)解：由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF. DE∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形. .·EF⊥BD,.□BEDF是菱形 ∴.DF=BF=BE=DE=15cm, .'DF++BF+BE+DE=4DE=4X15=60(cm) ∴.四边形BEDF的周长为60cm. 15.解：过点A作AE⊥CD,垂足为E,如 答图. ,线段AB和CD都与地面垂直， ∴.四边形ABCE为矩形， .CE=AB=13.20m. 在Rt△ACE中，tan∠CAE=CE 7777777777 AE' 地面 答图 CE 13.20 .AE= tan∠CAE= tan23.8°≈ 13.20 =30.0m. 0.44 AE 在Rt△ADE中，cos∠DAE AD' AE 30.030.0 AD-cosZDAE-cos 36.90.80-37.5 m. 答：AD的长约为37.5m. 周练滚动进阶（八） 1.C2.A3.D4.A5.B6.B 7.b8.759.1210.5√211.①②③ 12.解：(1)△ABC1如答图所示，点B1的坐标为(2,3)； y本 .-4 B 3--- +2 B A d 0 答图 (2)△AB2C2如答图所示，点B2的坐标为(-3,0)； (3):AB=√1+2=5，∠BAB2=90°， ∴.点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长为： 90π·√5_√5 180 2π. 13.解：(1)如答图所示，点O即为所求. (2)如答图所示，点B,点M即为所求 (3)由作图可知OA=OC=OB, ∴.∠ACB=90°. BC 3 sinA-AB5' ∴.可以设BC=3k,AB=5k,则AC=4k. BM平分∠CBQ,MC⊥CB,MH⊥BQ, ∴.∠MBC=∠MBH, ∠MCB=∠BHM=90. .BM=BM, .△MBC≌△MBH(AAS). .BC=BH=3k .AH=AB+BH=8k」 H 'sinA-MH3 =AM=5’ .'AM=10k,MH MC 答图 =6k. .12=6k ∴k=2. .BH=6,MH=12. ∴.BM=√BH+MH=√62+122=6√5. 周练滚动进阶（九） 1.A2.D3.A4.A5.A6.B 7.x≥88.70或110°9.2010.9 1.解：原式-2-2×2后+ =2-√3+23+√3 =2+23」 12.解：(1)由图可知，0B=√22+22=22， 则B的长为-90：2E-反， 180 ∴圆维侧面展开图的面积为：7×2，厄×，厄x=2元 (2)设圆锥的底面半径为rcm, 2 则2xr=2π，r=2 这个圆锥的底面半径为号cm 13.(1)7.5725% (2)乙 解：(3)甲、乙两组成绩的平均数相等，但甲组的中位数大 于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩 比乙组成绩好. 14.解：(1)把B(4,2)代入y= 兰2= k 解得=8，一反比例函数的表达式为y=三， 8 8 把A(a4)代人y=2,得4=日，解得a=2, .点A(2,4). 把A(2,4),B(4,2)代入y=mx+ n,得2m十n=4解得m=。-1, 4m+n=2, n=6. .一次函数的表达式为y=一x +6. (2)如答图所示，∠ABD即为所 0 求.梯形OCBD的面积为：号×(3 答图 +6)×2=9. 15.(1)证明：BE垂直平分AC,∴.AE=CE ,BF=FC,.EF∥AB,即AB∥DE.