周练滚动进阶(7)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

周练滚动进阶（七） 周练滚动进阶（七） (限时：30min) 一、选择题 1.16的算术平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.士8 2.整式-3xy2的系数是 A.-3 B.3 C.-3x D.3x 3.数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示.若∠1=56°，则 ∠2的度数是 A.34° B.44° C.46 D.56° y=kx+b 第3题图 第4题图 第6题图 第9题图 第11题图 4.如图，☐ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是 A.OA=OB B.OA⊥OB C.OA=OC D.∠OBA=∠OBC 5.已知二次函数y=一3(x一2)2一3，则下列说法正确的是 A.对称轴为x=一2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是一3 D.函数的最小值是一3 6.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则下列结论正确的是 A.k<0 B.b=-1 C.y随x的增大而减小 D.当x>2时，kx+b<0 二、填空题 7.分解因式：x2一9= 8.计算：2×8= 9.如图，ABCD,AD与BC相交于点O,添加一个条件 ,可以 使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可) 10.若y=x十1，则代数式2y一2x一3的值为 11.如图，在△ABC中，P,Q分别为AB,AC的中点.若S△AP0=1,则S四边形PscQ=一· 23 中考宝典·数学（广东专用版） 三、解答题 12.解方程：x,=3 x-12x-2-1. 3x-2>1, 13.(1)解不等式组2x-1 并把解集在数轴上表示出来. ->x-2, 3 -5-4-3-2-1012345 13x-2y=4,① (2)解方程组： x+2y=4,② 、24 周练滚动进阶（七） 0 14.如图1，点O是□ABCD的对角线的交点，过点O的直线分别交AD,BC于点E,F. (1)求证：△ODE≌△OBF; (2)当EF⊥BD时，DE=15cm,分别连接BE,DF,如图2，求此时四边形BEDF的周长. 图 图2 15.某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛.如图，甲楼和乙楼分 别用与水平地面垂直的线段AB和CD表示，彩带用线段AD表示.工作人员在点A处测得点C的 俯角为23.8°，测得点D的仰角为36.9°.已知AB=13.20m,求AD的长.（精确到0.1m.参考数 据：sin23.8°≈0.40，cos23.8°≈0.91，tan23.8°≈0.44，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9° ≈0.75.) D 77777 地面 25∠BDA=∠BAD..BA=BD. ∠B=60°，.△ABD为等边三角形 .AB=AD,∠BAD=∠B=60°..∠ADE=∠B=60°. (AB-AD, 在△ABC和△ADE中，{∠B=∠ADE, BC=DE, .△ABC≌△ADE(SAS). 15.解：(1)设甲种烟花单价为x元，则乙种烟花的单价为(x +9)元 由题意，得3120=4200 x=十9，解得x=26, 经检验，x=26是原方程的解，且符合题意，·x十9=26 +9=35. 答：甲种烟花的进货单价为26元，则乙种烟花的进货单 价为35元. (2)设购买甲种烟花m个，则购买乙种烟花(1000-m) 个，总费用为y元. 根据题意，得y=26m十35(1000-m)=-9m十35000. :乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花购货数量的 3倍， ∴.1000-m≥3m,解得m≤250. 一9<0，.y随m的增大而减小， ∴.当m=250时，y最小，最小值为一9×250+35000= 32750,1000-250=750, .购买甲种烟花250个，购买乙种烟花750个时，花费最 少，最少的花费为32750元. 16.解：(1)一次函数y=x十m经过点A(-3,0),点B(n,4), :3十m=0解得m=3点B1,0. n+m=4, ln=1, :反比例函数y=之经过点B(1,4),小k=1X4=4. (2)点A(一3,0)，B(1,4),.AO=3, .SM-AOXlyI-X3X4-6.5oM-AO x1= 由题意，得2c<6,∴ye<4c>1,点C的横坐标 a的取值范围为a>1. 17.(1)m2+8m+7m2+6m+8 解：(2)S1-S2=m2+8m+7-(m2+6m+8)=2m-1 :m为正整数，∴.2m-1≥1. .S1-S2>0,即S1>S2. (3),图1中长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m +16, “正方形的边长为4m+16)=m十4。 依题意，得(m十4)2=25. 解得m1=1,m2=-9(不合题意，舍去). ∴.m的值为1. 周练滚动进阶（六） 1.B2.C3.C4.B5.B6.C 7.x(x-2)8.-1<x29.610.2011.2 12.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱. 根据题盒，得6十16： 年得仁0 答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱. 5 参考苔宋 13.解：(1)如答图，CE即为所作. A E长 D 答图 (2),四边形ABCD为平行四边形， ..AD-BC=5,CD=AB-3. ,点E在线段AC的垂直平分线上， .'.EA=EC, .△DCE的周长=CE+DE+CD=EA+DE+CD= AD+CD=5+3=8. 14.解：可选取①或②（只选一个即可）. 证明：当选取①时， (AB=CD, 在△ABF与△CDE中，{AF=CE, BF=DE, .△ABF≌△CDE(SSS),.∠B=∠D. ,BF=DE,.BF十EF=DE+EF,∴.BE=DF (AB=CD, 在△ABE与△CDF中，{∠B=∠D, BE=DF, .△ABE≌△CDF(SAS),∴.∠AEB=∠CFD, .AE∥CF」 15.(1)1 解：(2)由(1)知，点A的坐标为(4,1) 将4,1代人y=兰得=4X1=4, 4 则反比例函数的解析式为y=工 (8)将2=2代入y=兰得y=2, 所以点B的坐标为(2,2) 将x=2代人y=x-3得，y=-1, 所以点C的坐标为(2，-1)， 所以△ABC的面积为：2×[2-(-1D]×(4-2)=3, 周练滚动进阶（七） 1.A2.A3.D4.C5.C6.B 7.(x-3)(x+3)8.4 9.AB=CD(或AO=DO或BO=CO) 10.-111.3 12.解：去分母，得2x=3一2x+2, 解得一子 5 经检验工一是分式方程的解。 5 原方程的解为x=4 /3x-2>1,① 13.解：1)2x-1>x-2,② 3 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x<5, ∴.不等式组的解集为1<x<5, 将解集表示在数轴上如答图所示， - -5-4-3-2-1012345 答图 新课标中考宝典数学（广东专用版） 解：(2)①+②，得3x+x-2y+2y=4十4， ∴.4x=8.解得x=2. 把x=2代人①，得3×2-2y=4.解得y=1. ·原方程组的解为2=2， y=1. 14.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.ADCB, ∴.∠OED=∠OFB. 点O是□ABCD的对角线的交点，∴.OD=OB, |∠OED=∠OFB, 在△ODE和△OBF中， ∠DOE=∠BOF, OD=OB, .△ODE≌△OBF(AAS) (2)解：由(1)知，△ODE≌△OBF,.DE=BF. DE∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形. .·EF⊥BD,.□BEDF是菱形 ∴.DF=BF=BE=DE=15cm, .'DF++BF+BE+DE=4DE=4X15=60(cm) ∴.四边形BEDF的周长为60cm. 15.解：过点A作AE⊥CD,垂足为E,如 答图. ,线段AB和CD都与地面垂直， ∴.四边形ABCE为矩形， .CE=AB=13.20m. 在Rt△ACE中，tan∠CAE=CE 7777777777 AE' 地面 答图 CE 13.20 .AE= tan∠CAE= tan23.8°≈ 13.20 =30.0m. 0.44 AE 在Rt△ADE中，cos∠DAE AD' AE 30.030.0 AD-cosZDAE-cos 36.90.80-37.5 m. 答：AD的长约为37.5m. 周练滚动进阶（八） 1.C2.A3.D4.A5.B6.B 7.b8.759.1210.5√211.①②③ 12.解：(1)△ABC1如答图所示，点B1的坐标为(2,3)； y本 .-4 B 3--- +2 B A d 0 答图 (2)△AB2C2如答图所示，点B2的坐标为(-3,0)； (3):AB=√1+2=5，∠BAB2=90°， ∴.点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长为： 90π·√5_√5 180 2π. 13.解：(1)如答图所示，点O即为所求. (2)如答图所示，点B,点M即为所求 (3)由作图可知OA=OC=OB, ∴.∠ACB=90°. BC 3 sinA-AB5' ∴.可以设BC=3k,AB=5k,则AC=4k. BM平分∠CBQ,MC⊥CB,MH⊥BQ, ∴.∠MBC=∠MBH, ∠MCB=∠BHM=90. .BM=BM, .△MBC≌△MBH(AAS). .BC=BH=3k .AH=AB+BH=8k」 H 'sinA-MH3 =AM=5’ .'AM=10k,MH MC 答图 =6k. .12=6k ∴k=2. .BH=6,MH=12. ∴.BM=√BH+MH=√62+122=6√5. 周练滚动进阶（九） 1.A2.D3.A4.A5.A6.B 7.x≥88.70或110°9.2010.9 1.解：原式-2-2×2后+ =2-√3+23+√3 =2+23」 12.解：(1)由图可知，0B=√22+22=22， 则B的长为-90：2E-反， 180 ∴圆维侧面展开图的面积为：7×2，厄×，厄x=2元 (2)设圆锥的底面半径为rcm, 2 则2xr=2π，r=2 这个圆锥的底面半径为号cm 13.(1)7.5725% (2)乙 解：(3)甲、乙两组成绩的平均数相等，但甲组的中位数大 于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩 比乙组成绩好. 14.解：(1)把B(4,2)代入y= 兰2= k 解得=8，一反比例函数的表达式为y=三， 8 8 把A(a4)代人y=2,得4=日，解得a=2, .点A(2,4). 把A(2,4),B(4,2)代入y=mx+ n,得2m十n=4解得m=。-1, 4m+n=2, n=6. .一次函数的表达式为y=一x +6. (2)如答图所示，∠ABD即为所 0 求.梯形OCBD的面积为：号×(3 答图 +6)×2=9. 15.(1)证明：BE垂直平分AC,∴.AE=CE ,BF=FC,.EF∥AB,即AB∥DE.