周练滚动进阶(5)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

新课标中考宝典数学（广东专用版） ∴.点C的坐标为(0,1)， .S△P00=S△Poc+ 1 SAaoc = 2 OC (|xp|+|xa)=5. 1 由题意得，S△oM=2 0M.ln=35am=15,即20M:3=15, .OM=10, .点M的坐标为(10,0)或（一10,0）. 周练滚动进阶（四） 1.B2.D3.B4.D5.C 6.y<y<y17.y=2x2+4红8.8 9 9.(1)p=-30x+1500 解：(2)设日销售利润为元.根据题意，得w=p(x 30)= (-30x+1500)(x-30), 即w=-30x2+2400x-45000=-30(x-40)2+3000 ∴.当x=40时，w有最大值，最大值为3000， 故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润 最大. 10.解：(1)设石块的运动轨迹所在抛物线的解析式为y= a(x-20)2+10. 把(0,0)代人，得400a+10=0,解得a=一40 1 y=-40(x-20)2+10.即y三-4022+x(0≤x≤40 1 (2)抑=30代入y=0x2十x,得y=一40×900十 30=7.5. .7.5>3+3,.石块能飞越防御墙AB. (3)设直线OA的解析式为y=x(≠0)， 1 把(30,3)代人，得3=30k,=10: 故直线OA的解析式为y=102 设直线OA上方的抛物线上的一点P的坐标为(，一40 +t). 过点P作PQ⊥x轴，交OA于点Q,则Q(t,10), PQ=+1=+品=-18 1 1 9 +8.1. ∴.当t=18时，PQ取最大值，最大值为8.1. .在竖直方向上，石块飞行时与坡面OA的最大距离是 8.1米 11.解：(1)，二次函数y=ax2+bx十c的图象经过A(-3, 0),B(1,0),C(0,-3)三点， (9a-3b+c=0,(a=1, .a十b+c=0,.b=2, c=-3, c=-3. ,抛物线的函数解析式为y=x2+2x一3. (2)设直线AC的解析式为y=kx十b,(兔≠0)， A30,C03630=-1, b1=-3. .直线AC的函数解析式为y=一x一3. 如答图，过点P作PE∥y轴交AC于点E,连接 AP,CP. 设点P(p,p2+2p-3)(-3<p<0), 则E(p,-p-3), ∴PE=-p-3-(p2+2p-3)= -p-=-(+2+2 4 S△MCP=S△APE+S△PE, 1 1 答图 SANC-7PE.(PE ·(xcxE)=2PE,(xe-xa) -PE·0-(-3]-PE, .当PE有最大值时，S△ACp有最大值. :PE=-0++},-1<0,-3p<0, ∴当p+名=0，即p=一吕时，PE有最大值，最大值 3 为是， S心的最大值为号×？-号 .A(-3,0),C(0,-3),.OA=OC=3,∠AOC=90°， .AC=√OA+OC=3√2 设点P到直线AC的距离为h, Souc-AC.h-3 2h,h=2 :当S△4cp有最大值时，h有最大值， 的显大值为号×智9。 点P到直线AC的及大距离为'g吧 周练滚动进阶（五） 1.D2.A3.B4.B5.D 6.b(a+2)(a-2)7.18.5009.3 10.-17≤p<-7 11.解：设这个多边形的边数是n. 根据题意，得(n一2)×180°=2×360°+180°， 解得n=7. .这个多边形的边数是7. 12.解：原式=(4x2-4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷2x =(4x2-16xy)÷2x =2x-8y. 当x=3,y=-2时，原式=2×3-8×(-2)=22. 13.解：，矩形ABCD中∠ABC=90°，AD∥BC.∠ABC的 平分线交AD于点E, ∴.∠ABE=∠EBC=45° .AD∥BC, .∠AEB=∠EBC=45°， .△ABE为等腰三角形. AB=2, ∴AB=AE=2, .BE=√BA+EA=22. .BE=BC, ∴.CB=DA=22, .DE=DA-EA=2√2-2 14.证明：AD平分∠BDE,∠BDA=∠EDA. AB∥DE,.∠BAD=∠EDA. ∠BDA=∠BAD..BA=BD. ∠B=60°，.△ABD为等边三角形 .AB=AD,∠BAD=∠B=60°..∠ADE=∠B=60°. (AB-AD, 在△ABC和△ADE中，{∠B=∠ADE, BC=DE, .△ABC≌△ADE(SAS). 15.解：(1)设甲种烟花单价为x元，则乙种烟花的单价为(x +9)元 由题意，得3120=4200 x=十9，解得x=26, 经检验，x=26是原方程的解，且符合题意，·x十9=26 +9=35. 答：甲种烟花的进货单价为26元，则乙种烟花的进货单 价为35元. (2)设购买甲种烟花m个，则购买乙种烟花(1000-m) 个，总费用为y元. 根据题意，得y=26m十35(1000-m)=-9m十35000. :乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花购货数量的 3倍， ∴.1000-m≥3m,解得m≤250. 一9<0，.y随m的增大而减小， ∴.当m=250时，y最小，最小值为一9×250+35000= 32750,1000-250=750, .购买甲种烟花250个，购买乙种烟花750个时，花费最 少，最少的花费为32750元. 16.解：(1)一次函数y=x十m经过点A(-3,0),点B(n,4), :3十m=0解得m=3点B1,0. n+m=4, ln=1, :反比例函数y=之经过点B(1,4),小k=1X4=4. (2)点A(一3,0)，B(1,4),.AO=3, .SM-AOXlyI-X3X4-6.5oM-AO x1= 由题意，得2c<6,∴ye<4c>1,点C的横坐标 a的取值范围为a>1. 17.(1)m2+8m+7m2+6m+8 解：(2)S1-S2=m2+8m+7-(m2+6m+8)=2m-1 :m为正整数，∴.2m-1≥1. .S1-S2>0,即S1>S2. (3),图1中长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m +16, “正方形的边长为4m+16)=m十4。 依题意，得(m十4)2=25. 解得m1=1,m2=-9(不合题意，舍去). ∴.m的值为1. 周练滚动进阶（六） 1.B2.C3.C4.B5.B6.C 7.x(x-2)8.-1<x29.610.2011.2 12.解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱. 根据题盒，得6十16： 年得仁0 答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱. 5 参考苔宋 13.解：(1)如答图，CE即为所作. A E长 D 答图 (2),四边形ABCD为平行四边形， ..AD-BC=5,CD=AB-3. ,点E在线段AC的垂直平分线上， .'.EA=EC, .△DCE的周长=CE+DE+CD=EA+DE+CD= AD+CD=5+3=8. 14.解：可选取①或②（只选一个即可）. 证明：当选取①时， (AB=CD, 在△ABF与△CDE中，{AF=CE, BF=DE, .△ABF≌△CDE(SSS),.∠B=∠D. ,BF=DE,.BF十EF=DE+EF,∴.BE=DF (AB=CD, 在△ABE与△CDF中，{∠B=∠D, BE=DF, .△ABE≌△CDF(SAS),∴.∠AEB=∠CFD, .AE∥CF」 15.(1)1 解：(2)由(1)知，点A的坐标为(4,1) 将4,1代人y=兰得=4X1=4, 4 则反比例函数的解析式为y=工 (8)将2=2代入y=兰得y=2, 所以点B的坐标为(2,2) 将x=2代人y=x-3得，y=-1, 所以点C的坐标为(2，-1)， 所以△ABC的面积为：2×[2-(-1D]×(4-2)=3, 周练滚动进阶（七） 1.A2.A3.D4.C5.C6.B 7.(x-3)(x+3)8.4 9.AB=CD(或AO=DO或BO=CO) 10.-111.3 12.解：去分母，得2x=3一2x+2, 解得一子 5 经检验工一是分式方程的解。 5 原方程的解为x=4 /3x-2>1,① 13.解：1)2x-1>x-2,② 3 解不等式①，得x>1, 解不等式②，得x<5, ∴.不等式组的解集为1<x<5, 将解集表示在数轴上如答图所示， - -5-4-3-2-1012345 答图中考宝典·数学（广东专用版） 周练滚动进阶（五） (限时：30min) 一、选择题 1.窗花是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化形式，既具备实用功能，又带有装饰效果.下列花窗 图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D. 白中 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是 A.(2,-6) B.(-1,-2) C.(0,-4) D.(-2,3) 3.小文准备从四大名著中选择一部作为本学期的课外读物，他将分别写有“西游记”“三国演义”“水浒 传”“红楼梦”的四张卡片（除文字外，其余完全相同）背面朝上洗匀放在桌面上，然后随机抽取一张， 则小文恰好抽到“西游记”的概率是 ( A信 R c n 4.如图，直线a∥仍，∠1=63°，∠B=45°，则∠2的度数为 ( A.105° B.108° C.117 D.135 B 0 第4题图 第5题图 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的顶点A在第一象限，顶点B在第二象限， 顶点A在抛物线y=ax2(a>0)的图象上，∠B=90°.若AB=2√2，OB与y轴的正半轴的夹角为 15°，则a的值为 A.23 B.22 C.3 D. 2 二、填空题 6.因式分解：a2b一4b= 7.计算工，十，1的结果是 x-1 1-x 16 周练滚动进阶（五） 加 8.某市举办“消费暖心”活动，活动规定：家电单笔交易满500元立减80元.某品牌电饭煲标价比进价高 50%,售价在标价的基础上打八折，某顾客购买了一个该品牌的电饭煲，又参加“消费暖心”活动，最 终支付了520元，则该电饭煲的进价为 元. 9.(2025·重庆)若实数x,y同时满足x一y=2,x|一y=4,则x’的值为 10.(2025·内江)对于x,y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若关于a的不等式组 1G(a,1-2a)≥-2， 恰好有3个整数解，则实数力的取值范围是 G(-2a,1+4a)>p 三、解答题 11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数. 12.先化简，再求值：[(2x-y)2-y(y+4x)一8xy]÷2x,其中x=3,y=-2. 13.如图，矩形ABCD的宽AB=2,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BE=BC,求DE的长. 17 口中考宝典·数学（广东专用版） 14.如图，在△ABC中，∠B=60°，点D在BC边上，AB∥DE,AD平分∠BDE且BC=DE,求证： △ABC≌△ADE. A 15.烟花爆竹的发明与火药技术的使用息息相关.最初的爆竹是由唐朝的李畋发明的，他利用火药、纸 筒等材料制作爆竹，目的是产生巨大声响以驱鬼辟邪，烟花爆竹不仅在重要节日以示庆贺，还承载 着中国人迎祥纳福的美好愿望.小红的爸爸是一家烟花爆竹店的老板，在春节前购进甲、乙两种烟 花，用3120元购进甲种烟花与用4200元购进乙种烟花的数量相同，乙种烟花进货单价比甲种烟花 进货单价多9元、 (1)求甲、乙两种烟花的进货单价； (2)小红的爸爸打算再购进甲、乙两种烟花共1000个，其中乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花购 货数量的3倍，如何进货才能花费最少？并求出最少的花费. 18 周练滚动进阶（五） 16.（数形结合、推理能力)(2024·湖北)一次函数y=x十m经过点A(-3,0),交反比例函数y=是 点B(n,4). (1)求m,n,k; (2)点C在反比例函数y-第一象限的图象上.若SAc<S△As,直接写出点C的横坐标Q的取 值范围。 17.(数形结合、推理能力)(2024·汕头一模)实践课上，老师出示了两个长方形，如图1，长方形的两边 长分别为m十1，m十7；如图2，长方形的两边长分别为m十2，m十4.（其中m为正整数) m+4 m+7 m+ m+2 图1 图2 请解答下列问题： (1)图1中长方形的面积S1 ;图2中长方形的面积S2= (2)比较S1与S2的大小； (3)现有一面积为25的正方形，其周长与图1中的长方形的周长相等.求m的值. 19