周练滚动进阶(4)-【中考宝典】2026年数学周练滚动进阶（广东专用版）

新课标中考宝典数学（广东专用版） ∴.点C的坐标为(0,1)， .S△P00=S△Poc+ 1 SAaoc = 2 OC (|xp|+|xa)=5. 1 由题意得，S△oM=2 0M.ln=35am=15,即20M:3=15, .OM=10, .点M的坐标为(10,0)或（一10,0）. 周练滚动进阶（四） 1.B2.D3.B4.D5.C 6.y<y<y17.y=2x2+4红8.8 9 9.(1)p=-30x+1500 解：(2)设日销售利润为元.根据题意，得w=p(x 30)= (-30x+1500)(x-30), 即w=-30x2+2400x-45000=-30(x-40)2+3000 ∴.当x=40时，w有最大值，最大值为3000， 故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润 最大. 10.解：(1)设石块的运动轨迹所在抛物线的解析式为y= a(x-20)2+10. 把(0,0)代人，得400a+10=0,解得a=一40 1 y=-40(x-20)2+10.即y三-4022+x(0≤x≤40 1 (2)抑=30代入y=0x2十x,得y=一40×900十 30=7.5. .7.5>3+3,.石块能飞越防御墙AB. (3)设直线OA的解析式为y=x(≠0)， 1 把(30,3)代人，得3=30k,=10: 故直线OA的解析式为y=102 设直线OA上方的抛物线上的一点P的坐标为(，一40 +t). 过点P作PQ⊥x轴，交OA于点Q,则Q(t,10), PQ=+1=+品=-18 1 1 9 +8.1. ∴.当t=18时，PQ取最大值，最大值为8.1. .在竖直方向上，石块飞行时与坡面OA的最大距离是 8.1米 11.解：(1)，二次函数y=ax2+bx十c的图象经过A(-3, 0),B(1,0),C(0,-3)三点， (9a-3b+c=0,(a=1, .a十b+c=0,.b=2, c=-3, c=-3. ,抛物线的函数解析式为y=x2+2x一3. (2)设直线AC的解析式为y=kx十b,(兔≠0)， A30,C03630=-1, b1=-3. .直线AC的函数解析式为y=一x一3. 如答图，过点P作PE∥y轴交AC于点E,连接 AP,CP. 设点P(p,p2+2p-3)(-3<p<0), 则E(p,-p-3), ∴PE=-p-3-(p2+2p-3)= -p-=-(+2+2 4 S△MCP=S△APE+S△PE, 1 1 答图 SANC-7PE.(PE ·(xcxE)=2PE,(xe-xa) -PE·0-(-3]-PE, .当PE有最大值时，S△ACp有最大值. :PE=-0++},-1<0,-3p<0, ∴当p+名=0，即p=一吕时，PE有最大值，最大值 3 为是， S心的最大值为号×？-号 .A(-3,0),C(0,-3),.OA=OC=3,∠AOC=90°， .AC=√OA+OC=3√2 设点P到直线AC的距离为h, Souc-AC.h-3 2h,h=2 :当S△4cp有最大值时，h有最大值， 的显大值为号×智9。 点P到直线AC的及大距离为'g吧 周练滚动进阶（五） 1.D2.A3.B4.B5.D 6.b(a+2)(a-2)7.18.5009.3 10.-17≤p<-7 11.解：设这个多边形的边数是n. 根据题意，得(n一2)×180°=2×360°+180°， 解得n=7. .这个多边形的边数是7. 12.解：原式=(4x2-4xy+y2-y2-4xy-8xy)÷2x =(4x2-16xy)÷2x =2x-8y. 当x=3,y=-2时，原式=2×3-8×(-2)=22. 13.解：，矩形ABCD中∠ABC=90°，AD∥BC.∠ABC的 平分线交AD于点E, ∴.∠ABE=∠EBC=45° .AD∥BC, .∠AEB=∠EBC=45°， .△ABE为等腰三角形. AB=2, ∴AB=AE=2, .BE=√BA+EA=22. .BE=BC, ∴.CB=DA=22, .DE=DA-EA=2√2-2 14.证明：AD平分∠BDE,∠BDA=∠EDA. AB∥DE,.∠BAD=∠EDA.周练滚动进阶（四） 周练滚动进阶（四） (限时：30min) 一、选择题 1.一个物体所受到的压强p(单位：Pa)与所受压力F(单位：N)及受力面积S(单位：m)之间的计算公 式为力一S·当一个物体所受压力F=5时，该物体所受压强力与受力面积S之间的关系用图象表示 F 大致为 A.p/Pa B.p/Pa C.p/Pa S/m2 S/m2 S/m2 S/m 2.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx十m(m≠0)与y=”(m≠0)的图象可能是 A 3.关于二次函数y=2x2十3，下列说法中正确的是 A.它的图象开口是向下 B.当x<一1时，y随x的增大而减小 C.它的顶点坐标是(2,3) D.当x=0时，y有最大值是3 4.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围 是 A.-1<x<2 B.x>2 C.x<-1 D.x<-1或x>2 5.如图，抛物线y=ax2十bx十c的顶点为B(一1,3)，与x轴的交点A在点( B 3,0)和(-2,0)之间，以下结论：①b2-4ac=0,②2a-b=0,③a+b+c<0,④y 有最大值是3，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -3/-21-10x 二、填空题 6.已知点A(一1，y1),B(2,y2),C(5,y3)在二次函数y=x2一6.x+c的图象上，则y1,y2,y3的大小关 系是 (按照从小到大用“<”连接). 7.把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 8.如图，已知双曲线yc>0y,白 产（>0，点P为双曲线y:= 上的一 1 点，且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线y1=三于D, C两点，则△PCD的面积为 13 口中考宝典·数学（广东专用版） 三、解答题 9.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格 x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x(元/千克) 30 35 40 45 50 日销售量卫（千克） 600 450 300 150 0 ()请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识写出一个力与x之间 的函数表达式为 (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 10.如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部 分，且距离发射点20米时达到最大高度10米.将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A,点A 与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙.以点O为原点， 建立如图2所示的平面直角坐标系 (1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式； (2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB; (3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离. 图1 20 30 图2 14 周练滚动进阶（四） 0 11.（2025·凉山改编)如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象经过A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)三点. (1)求抛物线的函数解析式； (2)点P在直线AC下方的抛物线上运动，求点P到直线AC的最大距离. 15